数学 第二册（五年制高职）教案 3.9.1圆的标准方程_第1页
数学 第二册（五年制高职）教案 3.9.1圆的标准方程_第2页
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江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）教案课题8.9.1圆的标准方程授课时间学习目标1.识记圆的标准方程；2.会根据已知条件求出圆的标准方程教学重点圆的标准方程的应用教学难点圆的标准方程的推导教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括三、例题讲析教师活动圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合（或轨迹），这里，定点称为圆心，定长称为圆的半径.问题探究在平面直角坐标系中,如何用方程的形式表示圆呢？设点是以定点为圆心、r为半径的圆上任意一点，则|CP|=r，由两点间距离公式，得，即.反过来若点是方程的一组解，即，从而.这说明满足|CP1|=r，即点在以圆C上，因此圆C的方程是.二、抽象概括一般的，如果点是以为圆心、r为半径的圆上任意一点，有.此方程称为以为圆心，r为半径的圆的标准方程.特别地，如果圆的圆心为原点（0，0），半径为r，那么圆的标准方程为.三、例题讲析学生活动通过问题和教师一起探讨圆的标准方程观察方程，注意式子特点观察、思考、领会、理解教学过程教学内容教师活动学生活动四、思维拓展五、课内练习六、课堂小结例1已知圆心坐标和半径，求圆的标准方程.圆心C为点（1,2），半径；（2）圆心C为点（-3,1），半径r=2.例2如图，试写出小熊图案的“脸”和“眼睛”的方程.例3已知圆的标准方程，求圆心坐标及半径.（1）(x-1)2+(y-2)2=1；（2）(x-3)2+y2=3.例4求圆心为C（2,-3），且经过原点的圆的方程.思维拓展如何判断点A（1，2），B（3，3），D（-1，1）与圆的位置关系？五、课内练习1.写出下列圆的标准方程.（1）圆心C为原点，半径为10；（2）圆心C(1,0)，半径为6；（3）圆心C(0,-1),半径为3；（4）圆心C(-2,1),且圆过点(5,5).2.写出下列各圆的圆心坐标和圆的半径.（1）；（2）；（3）；（4）.六、课堂小结1.圆的标准方程的推导过程；2.如何写出圆

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