2024-2025学年江西省南昌中学高二（下）月考数学试卷（3月份）含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省南昌中学高二（下）3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列{an}的通项公式an=nA.1 B.2 C.0 D.32.2000是等差数列4，6，8…的(

)A.第998项 B.第999项 C.第1001项 D.第1000项3.已知{an}为等比数列，a3=4，a5A.−9 B.9或−9 C.8 D.94.数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=aA.n(n+2) B.12n(n+4) C.125.已知数列{an}中，a1=3，a2=5且对于大于2的正整数，总有A.−3 B.−5 C.5 D.26.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9>0，SA.2a1 B.25a5 7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324A.15 B.16 C.17 D.188.“贪食蛇”的游戏中，设定贪吃蛇从原点出发，沿着如图所示的逆时针方向螺旋式前进，不停的吞食沿途的每一个格点(不包括原点)，已知贪吃蛇的初始长为0，并且每吞食一个格点，长度就增加1个单位，如它头部到达点1−10×0.035−0.15−0.05=0.45，其长度增加到12，若当它到达点P9(9,9)时，则它的长度增加到(

)A.30 B.306 C.360 D.350二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列{an}是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是A.{1an} B.{an10.下列叙述正确的是(

)A.若等差数列{an}的公差d>0，则数列{an}为递增数列

B.若等比数列{bn}的公比q>1，则数列{bn}为递增数列

C.若b2=ac，则a、b11.已知数列{an}满足a1=1，an+1−aA.a3=6 B.S6=55

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a113.用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：xn+yn能被x+y整除”时，第二步假设当n=k(k∈N∗)时命题为真后，需证14.已知各项为正数的等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

已知数列{an}的通项公式为an=pn+q(p,q∈R)，且a1=−1216.(本小题12分)

在数列{an}中，a1=1,an+1=an3an+117.(本小题12分)

若数列{an}的首项a1=1，且满足an+1=2an+1．

(1)证明数列{a18.(本小题12分)

数列{an}中，a1=1,a2=53，an+2=53an+1−23an．

19.(本小题12分)

在数列{an}中，记Δan=an+1−an，若{Δan}为等差数列，则称{an}为二阶等差数列．

(1)若an=2n2−n+3，判断{an}是否为二阶等差数列？并说明理由；

(2)已知二阶等差数列{an}参考答案1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B

7.D

8.B

9.AB

10.AD

11.AD

12.35

13.k+2

14.11615.16.

17.(1)证明：因为an+1=2an+1，所以an+1+1=2(an+1)，所以an+1+1an+1=2，

故数列{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列；

(2)解：由(1)可得an+1=2×2n−1=2n18.19.解：(1)若an=2n2−n+3，则an+1−an=2(n+1)2−(n+1)+3−2n2−n+3=