高中物理必修第二册第八章《本章综合与测试》课时练习测评-统编人教版

单元素养评价（四）

（第八章）

（90分钟100分）

【合格性考试】（60分钟60分）

一、选择题（本题共9小题,每小题3分，共27分）

1.如图所示，甲图表示篮球运动员起跳离开地面,乙图表示蹦床运动员起跳离开

蹦床，对于上述两个过程下列说法正确的是（）

甲

A.甲图中地面对运动员做了功，乙图中蹦床对运动员也做了功

B.甲图中地面对运动员不做功，乙图中蹦床对运动员也不做功

C.甲图中地面对运动员不做功，乙图中蹦床对运动员做了功

D.甲图中地面对运动员做了功，乙图中蹦床对运动员不做功

2.如图所示,质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成0角的斜向下的

拉力F作用,沿水平方向移动了距离s,飞机与水平面之间的摩擦力大小为f,则

在此过程中（）

A.摩擦力做的功为fsB.力F做的功为FscosG

C.重力做的功为mgsD.力F做的功为FssinO

3.在里约奥运会女子十米台决赛中，中国选手、四川妹子任茜为中国代表团拿下

里约奥运会的第20枚金牌,也成为了中国奥运史上第一个00后冠军。她在某次

练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离,重力对她做功950J,她克服阻力

做功50Jo任茜在此过程中

A.机械能减小了60J反动能减少了950J

C.动能增加了900JD.重力势能减小了1000J

【补偿训练】

质量为m的物体在空中以0.9g（g为重力加速度）的加速度下落,在物体下落h高

度的过程中，正确的是（）

A.重力势能减小了0.9mgh

B.动能增大了0.9mgh

C.动能增大了0.Imgh

D.机械能损失了0.9mgh

4.在一次长途骑行中，道路地势较为平坦,全程近似匀速前进,运动员与车加上

行李总质量约为100kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.01倍,请估算

运动员在路上骑行功率约为（）

A.500WB.300WC.50WD.5W

5.“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机,该机将担负中国未来对空、

对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起

动,其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示,经时间t。飞机的速度达到最大

值为明时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是（）

A.飞机所受合力不变,速度增加越来越慢

B.飞机所受合力增大,速度增加越来越快

C.该过程克服阻力所做的功为Pto-mV^

2

D.平均速度为伊

6,一足够长的传送带与水平面的夹角为0，传送带以一定的速度匀速运动。某时

刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为30

时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系,如图乙所示

（图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中\Dv2）。已知传送带的速度保持不

变，g取10m/s；则（）

A.时间内，物块对传送带做正功

B.物块与传送带间的动摩擦因数u〈tan0

C.032时间内，传送带对物块做功为W=AnV^-Anvf

D.t.时刻之后,物块先受滑动摩擦力,对其做正功,后受静摩擦力,对其做负功

【补偿训练】

如图,足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻

放上传送带,滑块将先加速运动一段距离,滑块与传送带间的滑动摩擦力记作fo

下列判断正确的是（）

A.传送带功率始终不变

B.摩擦力f对滑块所做的功等于滑块增加的动能

C.摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能

D.传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热

7.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为

16m,竖直距离为2m,A、B间绳长为20m。一质量为10kg的猴子抓住套在绳

子上的光滑圆环从A处滑到B处。以A点所在水平面为零重力势能参考平面，则

猴子在滑行过程中重力势能的最小值约为（绳子处于拉直状态）（）

A.-1.2X103JB.-7.5X102J

C.-6.0X102JD.-2.0XlCrJ

8.蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图所示,蹦极者从P

点由静止跳下,到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还

有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为

AEi,绳的弹性势能的增加量为AE2,克服空气阻力做的功为W,则下列说法正确

的是（）

/?•

A.蹦极者从P到A的运动过程中,机械能守恒

B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒

C.△E-△E2>W

D.AE1>AE2

9.如图所示,一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为30°,

一原长为L的轻质弹性绳,下端固定在水平面上的B点,上端与质量为m的小环

相连，当把小环拉到A点时,AB与地面垂直,弹性绳长为2L,将小环从A点由静止

释放，当小环运动到AC的中点D时,速度达到最大。重力加速度为g,下列说法正

确的是（）

A.在下滑过程中小环的机械能先减小后增大

B.小环刚释放时的加速度大小为g

C.小环到达AD的中点时，弹性绳的弹性势能为零

D.小环的最大速度为"而

二、实验题（共5分）

10.某同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验装置,在高为H的水

平桌面上固定一个弧形轨道,轨道末端切线与桌面重合。实验时多次把小球从轨

道上由静止释放,记下每次释放小球时小球距桌面的高度h,小球做平抛运动的

水平位移Xo

⑴该同学利用图像处理数据。不考虑轨道摩擦，为了得到线性关系的图像以便

进行定量分析,该同学应作出下列哪个图像O

A.x-h图像B.x-h图像

C.x式图像D.X?」图像

⑵若根据上题选择作出的图像得到的图线斜率为k,则在误差范围内k与H满足

关系时，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。

三、计算题（本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值

计算的要注明单位）

11.（9分）滑板是年轻人十分喜欢的极限运动,现有一场地规格如图,是用钢制作

的，阻力非常小,可以忽略。g取10m/s2o

⑴一人以6m/s的速度从4m的高台滑下，求到2m高台处其速度有多大？

⑵在（1）的条件下,求他所能到达的离地最大高度有多少？

⑶若他从2m高台开始下滑，为能到达4m高台，求下滑最小速度是多少？

12.（9分）泥石流在暴发时通常沿山体倾泻而下具有极快的速度与巨大的能量破

坏性极大,严重威胁着人们的生命安全，因此人们要对一些自然灾害进行必要的

了解并予以防范。课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图的

模型:在足够长的斜面上放置一个质量m=4kg的物体，使该物体从静止开始,让

其在随位移均匀减小的沿斜面向下的推力作用下运动，斜面的倾角。二37。，物

体与斜面间的动摩擦因数H=0.8,其中推力F与物体到出发点的距离的函数关系

式为卜,=80-20x（N）,其中0WxW4m,g取10m/s*sin370=0.6,cos37°二0.8。求：

⑴物体的速度达到最大时到出发点的距离X.o

⑵物体在斜面上运动的最大位移X,I1O

13.（10分）一人拉着行李箱（可视为质点）停在倾角为37。的斜面上接电话，某时

刻突然松手，行李箱沿斜面向下运动,如图所示,松手时行李箱距离斜面底端

4.5m,水平面上距离斜面底端s=7m处有一壕沟,设行李箱与斜面和水平面间的

动摩擦因数均为0.25,且从斜面运动到水平面时速度大小不变,g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,则：

⑴通过计算说明，行李箱是否能滑入壕沟？

⑵人在行李箱运动0.5s后，立即匀速率追赶行李箱。若行李箱不能滑入壕沟,

求人在行李箱停下前追上行李箱的最小速率;若行李箱能滑入壕沟，求人在行李

箱滑入壕沟前追上行李箱的最小速率。

【等级性考试】（30分钟40分）

M.（5分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在

水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转

化为v-t图像,如图所示（除2~10s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像

均为直线）。己知小车运动的过程中,2~14s时间段内小车的功率保持不变，在

14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为2kg,可认为在整个过程中

小车所受到的阻力大小不变，小车在2~10s内的位移大小为（）

A.19mB.21inC.45mD.48m

15.（5分）质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图，一质量为m的滑块，以某

一速度v沿长木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而长木板前进了/,

若滑块与木板间动摩擦因数为U,则（）

A.摩擦力对M做的正功大小等于摩擦力对m做的负功

B.摩擦产生的热量为umgL

C.摩擦力对m做的功为umgL

D.摩擦产生的热量为nmg（L+/）

16.（5分）（多选）如图所示为一滑草场。某条滑道由上、下两段高均为h,与水平

面倾角分别为45°和37。的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为Po

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最

后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损

失，sin37°=0.6,cos37°失.8）。则（）

A.动摩擦因数u=-

7

B.载人滑草车最大速度为J单

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为:g

17.（10分）实验小组利用图甲所示装置进行验证机械能守恒定律实验,某同学选

择一条较为满意的纸带,如图乙所示，他舍弃前面密集的点，以0为起点,从A点

开始选取纸带上连续点A、B、C…，测出0到A,B、C……的距离分别为%,h2,h3-

电源频率为重力加速度为go

⑴为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的有

A.选用铁质重锤

B.安装打点计时器时使两限位孔在同一竖直线上

C.释放纸带前,手应提纸带上端并使纸带竖直

D.重锤下落时手始终提住纸带上端,保持纸带竖直

⑵打.B点时,重锤的速度VB为,该实验过程没有考虑各种阻力的影

响，这属于本实验的（选填“偶然”或“系统”）误差。

⑶用实验测得的数据作出v2-h图像如图丙，图线不过坐标原点的原因是—

,图线斜率接近可验证重锤下落过程机械能守

恒。

18.（15分）我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之

一。如图所示，质量的60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加

速度a=3.6m/s?匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直

高度差11=48mo为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲

滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以0为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道

最低点C的高度差h=5叫运动员在B、C间运动时阻力做功W=T530J,g取

10m/s2o

⑴求运动员在AB段下滑时受到阻力F『的大小。

⑵若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R

至少应为多大。

单元素养评价（U!

（第八章）

（90分钟10。分）

【合格性考试】（60分钟60分）

一、选择题（本题共9小题,每小题3分，共27分）

1.如图所示，甲图表示篮球运动员起跳离开地面，乙图表示蹦床运动员起跳离开

蹦床,对于上述两个过程下列说法正确的是（）

甲乙

A.甲图中地面对运动员做了功，乙图中蹦床对运动员也做了功

B.甲图中地面对运动员不做功，乙图中蹦床对运动员也不做功

C.甲图中地面对运动员不做功，乙图中蹦床对运动员做了功

D.甲图中地面对运动员做了功，乙图中蹦床对运动员不做功

【解析】选C。甲图中地面对运动员的支持力没有位移，故地面对运动员不做功，

乙图中蹦床对运动员的支持力有位移，故蹦床对运动员做功，故C正确,A、B、D

错"i吴。

2.如图所示,质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成。角的斜向下的

拉力F作用，沿水平方向移动了距离s,飞机与水平面之间的摩擦力大小为f,则

在此过程中（）

A.摩擦力做的功为fsB.力F做的功为Fscos0

C.重力做的功为mgsD.力F做的功为Fssin0

【解析】选1）。摩擦力大小为f,则摩擦力所做的功为：Wf=-fs,故A错误；由题意

可知，拉力与位移方向上的夹角为90°-0,则根据功的公式可

得:WF=Fscos（900-0）=fssin。，故B错误，I）正确；由于竖直方向上没有位移，故

重力不做功，故C错误。

3.在里约奥运会女子十米台决赛中，中国选手、四川妹子任茜为中国代表团拿下

里约奥运会的第20枚金牌，也成为了中国奥运史上第一个00后冠军。她在某次

练习跳水时保持同一姿态在空中下落一段距离,重力对她做功950J,她克服阻力

做功50Jo任茜在此过程中（）

A.机械能减小了60JB.动能减少了950J

C.动能增加了900JD.重力势能减小了1000J

【解析】选C。除重力外，人克服阻力做功50J,故机械能减小50J,故A错误；

重力做功950J,人克服阻力做功50J,由动能定理，故动能增加（950-50）尸

900J,故B错误,C正确；重力对人做功为950J,是正功，则人重力势能减小950J,

故D错误。

【补偿训练】

质量为m的物体在空中以0.9g（g为重力加速度）的加速度下落,在物体下落h高

度的过程中，正确的是（）

A.重力势能减小了0.9mgh

B.动能增大了0.9mgh

C.动能增大了0.Imgh

D.机械能损失了0.9mgh

【解析】选B。重力做功等于重力势能的减少量，而归mgh,故A错误；物体在空

中以0.9g（g为重力加速度）的加速度下落，故合力F=0.9mg,由动能定理

得,△Ek=Fh=O.9mgh,故B正确,C错误;机械能损失为0.Imgh,故1）错误。

4.在一次长途骑行中,道路地势较为平坦,全程近似匀速前进,运动员与车加上

行李总质量约为100kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.01倍,请估算

运动员在路上骑行功率约为（）

A.500WB.300WC.50WD.5W

【解析】选C。设人车的速度大小为5m/s,人在匀速行驶时，人和车的哽力平衡,

阻力的大小为：f=0.01鸣:0.01）＜1000N二力N,此时的功率为：P=Fv二fv二10X

5W=50此故C正确，A、B、D错误。

5.“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机,该机将担负中国未来对空、

对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼-20”以恒定的功率P起

动，其起飞过程的速度随时间变化图像如图所示,经时间t。飞机的速度达到最大

值为心时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是（）

A.飞机所受合力不变,速度增加越来越慢

B.飞机所受合力增大,速度增加越来越快

C.该过程克服阻力所做的功为PtoAv^

D.平均速度为达

2

【解题指南】解答本题可按以下思路进行：

⑴根据P二Fv分析牵引力的变化，从而确定出合力的变化。

⑵由牛顿第二定律分析加速度的变化情况，即可分析速度变化快慢情况。

⑶将飞机的运动与匀速直线运动对比，分析其平均速度。

⑷根据动能定理分析该过程克服阻力所做的功。

【解析】选C。根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中，斜率越来越小,

加速度越来越小，速度增力口越来越慢，根据牛顿第二定律F^=ma,加速度减小，合

外力减小，故A、B错误；根据动能定理可知:-0=P5Wf,解得:M=PtoAnV^,

故C正确；因为不是匀变速运动，所以平均速度不等于管,故D错误。

6.一足够长的传送带与水平面的夹角为0，传送带以一定的速度匀速运动。某时

刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0

时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示

（图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v,>v2）o已知传送带的速度保持不

变,g取10m/s；则（）

A.0、匕时间内,物块对传送带做正功

B.物块与传送带间的动摩擦因数H<tan0

C.0%时间内，传送带对物块做功为

D.3时刻之后,物块先受滑动摩擦力,对其做正功,后受静摩擦力,对其做负功

【解析】选Do由题图乙知，物块的初速度方向平行传送带斜向上，在时间内

速度减小，传送带对物块被负功，由牛顿第三定徨知，物块对传送带的摩擦力沿

传送带向上，对传送带做负功，在t2时间后，物块和传送带一起做匀速运动，有

mgsin0Wumgcos0,所以u7tan0,B错误；在0—2时间内，传送带对物

块做功W=AEk+△Ep,C错误；在3时刻后，物块速度先增大后不变，摩擦力先做正

功，后做负功，1）正确。

【补偿训练】

如图,足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻

放上传送带,滑块将先加速运动一段距离,滑块与传送带间的滑动摩擦力记作fo

下列判断正确的是（）

A.传送带功率始终不变

B.摩擦力f对滑块所做的功等于滑块增加的动能

C.摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能

D.传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热

【解析】选B。由于水平传送带足够长，所以滑块将先匀加速运动后做匀速直线

运动，滑块先受摩擦力作用后不受摩擦力作用，所以传送带受力发生改变，而水

平传送速率不变，根据传送带做功的功率P=Fv传可知传送带功率发生改变，故A

错误；根据动能定理可得摩擦力f对滑块所做的功等于滑块增加的动能，故B正

确；摩擦力f对滑块所做的功为Wn=fx物,摩擦力f对传送带所做的功W12=-fx传，

滑块与传送带接触面上摩擦产生的热为Q=fx相对,所以摩擦力f对滑块和传送带

所做的总功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热，故C错误；根据功能原理

可得传送带克服摩擦力f所做的功等于传送带输出的机械能，故D错误。

7.如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处,A、B两点水平距离为

16%竖直距离为2m,A>B间绳长为20m。一质量为10kg的猴子抓住套在绳

子上的光滑圆环从A处滑到B处。以A点所在水平面为零重力势能参考平面,则

猴子在滑行过程中重力势能的最小值约为（绳子处于拉直状态）（）

A.-1.2X103JB.-7.5X102J

C.-6.0X102JD.-2.0X102J

【解析】选人设绳子的长度为/,AB之间的距离为d,平衡时绳子与竖直方向的

夹角为H,猴子受重力和两个拉力而平衡，故：

/左sin。+/右sin0=d,其中：/=/#1右，

d16

故sin8~=0.8,可得：6=53°;

I20

A、B两点的竖直距离为2m,

古攵/右cos0-/Acos0=2m,

而/-/左+/右=20m,

古攵/*cosA=7m,

故以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为：

=-2

Ep=-mg/cos6=-10X10X7J=-700J7X10J,

考虑绳子有微小的形变，故猴子实际最低点可能的重力势能约为-7.5义1。2，故

A、C、D错误，B正确。

8.蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受年轻人的喜爱。如图所示,蹦极者从P

点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点B处,B离水面还

有数米距离。蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为

△Ei,绳的弹性势能的增加量为AE2,克服空气阻力做的功为W,则下列说法正确

的是（）

A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒

B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中,机械能守恒

C.AE-△E2>W

D.AE,>AE2

【解析】选D。蹦极者从P到A的过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，

机械能不守恒，故A错误:从A到B的过程中，有重力、弹力和阻力做功，对于系

统，除了重力和弹力做功以外，有阻力做功，系统机械能不守恒，故B错误;根据功

能关系知，由于动能变化量为零，重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克

服阻力做功之和，即AEi=W+AE2,故C错误，D正确。

9.如图所示,一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角为30°,

一原长为L的轻质弹性绳,下端固定在水平面上的B点,上端与质量为m的小环

相连，当把小环拉到A点时,AB与地面垂直,弹性绳长为2L,将小环从A点由静止

释放，当小环运动到AC的中点D时,速度达到最大。重力加速度为g,下列说法正

确的是（）

A.在下滑过程中小环的机械能先减小后增大

B.小环刚释放时的加速度大小为g

C.小环到达A1）的中京时,弹性绳的弹性势能为零

D.小环的最大速度为弧

【解析】选B。小环受重力、支持力和拉力，拉力先做正功后做负功，故环的机械

能先增加后减小，故A错误；在A位置，环受到重力、拉力、支持力，根据牛顿第

二定律有：mgsin30°+Fcos60°=ma,在D点，环的速度最大，说明加速度为零，弹

性绳长度为2L,故：mgsin30°=Fcos600,联立解得：a二g,故B正确；小环到达AD

中点时，弹性绳的长度为2L,伸长量为L,故弹性势能不为零，故C错误；小环和弹

性绳系统的机械能守恒，在D点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的

长度，故初位置和D位置环的机械能相等，故：mg2Lcos60c=;川/,解得:2gL

故D错误。

二、实验题（共5分）

10.某同学为了验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验装置,在高为H的水

平桌面上固定一个弧形轨道,轨道末端切线与桌面重合。实验时多次把小球从轨

道上由静止释放,记下每次释放小球时小球距桌面的高度h,小球做平抛运动的

水平位移X。

⑴该同学利用图像处理数据。不考虑轨道摩擦，为了得到线性关系的图像以便

进行定量分析,该同学应作出下列哪个图像O

A.x-h图像B.x2-h图像

C.x二图像D.x,-i图像

AA

⑵若根据上题选择作出的图像得到的图线斜率为k,则在误差范围内k与H满足

关系时，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。

【解析】⑴根据HJgt?得，

2

平抛运动的时间t=

则小球到达底端的速度V=Ex1—0

tq2H

小球在轨道运动的过程中，重力势能的减小量为mgh,

动能的增加量Livj'x?•—=yW^X,

222H4H

若机械能守恒有h=—,

可知X?二4Hh,为了得出线性图线，应作x2-h图像c故选B。

(2)根据xJ4Hh知,图线的斜率k=4Ho

答案：(1)B(2)k=4H

三、计算题(本题共3小题，共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值

计算的要注明单位)

11.(9分)滑板是年轻人十分喜欢的极限运动,现有一场地规格如图,是用钢制作

2

的，阻力非常小，可以忽略。g取10m/so

（1）一人以6m/s的速度从4m的高台滑下，求到2m高台处其速度有多大？

⑵在（1）的条件下,求他所能到达的离地最大高度有多少？

⑶若他从2m高台开始下滑,为能到达4m高台,求下滑最小速度是多少？

【解题指南】解答本题可按以下思路进行：

⑴对该过程运用动能定理，求出到达2m高台的速度大小。

⑵上升到最大高度时速度为零，对整个过程运用动能定理求出上升的最大高

度。

⑶对该过程运用动能定理，抓住末动能为零，求出下滑的最小速度。

【解析】（1）人从4m的高台滑到2m高台的过程，根据动能定理得：

mg（h0-hi）二加，，诏（2分）

代入数据解得:v尸^^m/s^8.72m/s（1分）

⑵设上升离地的最大高度为H,对全过程运用动能定理得：

=

-mg（H-h0）0-^HUQ（2分）

代入数据解得：H=5.8m（1分）

⑶设下滑的最小速度为vx,根据动能定理得：

-mg（h0-hi）-O-Anl^（2分）

代入数据解得:Vx76.32m/s（1分）

答案:(1)8.72m/s(2)5.8m(3)6.32m/s

12.（9分）泥石流在暴发时通常沿山体倾泻而下具有极快的速度与巨大的能量破

坏性极大,严重威胁着人们的生命安全，因此人们要对一些自然灾害进行必要的

了解并予以防范。课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图的

模型:在足够长的斜面上放置一个质量m=4kg的物体，使该物体从静止开始,让

其在随位移均匀减小的沿斜面向下的推力作用下运动，斜面的倾角。二37。，物

体与斜面间的动摩擦因数U=0.8,其中推力F与物体到出发点的距离的函数关系

式为F=80-20x（N）,其中0WxW4叫g取10m/s2,sin370=0.6,cos37°二0.8。求:

⑴物体的速度达到最大时到出发点的距离X.O

⑵物体在斜面上运动的最大位移xmo

【解析】⑴当物体的加速度a=0时，物体的速度最大,

设此时推力大小为R,则有：

Fi+mgsin。-umgcos0=0（2分）

F尸80-20xi（1分）

解得x尸3.92m（1分）

⑵物体在斜面上运动的位移最大时，其速度为零，设物体在斜面上运动的过程

中推力F对物体所做的功为W,则由动能定理得：

mgxmsin0-nmgxmcos0+归0（2分）

设推力F=0时物体到出发点的距离为X2有：

80-20x2=0（1分）

又w=—•x2（1分）

解得：xFlOOm（1分）

答案：（1）3.92m（2）100m

13.（10分）一人拉着行李箱（可视为质点）停在倾角为37°的斜面上接电话，某时

刻突然松手,行李箱沿斜面向下运动,如图所示,松手时行李箱距离斜面底端

4.5m,水平面上距离斜面底端s=7in处有一壕沟，设行李箱与斜面和水平面间的

动摩擦因数均为0.25,且从斜面运动到水平面时速度大小不变,g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,则:

*7777777

⑴通过计算说明，行李箱是否能滑入壕沟？

⑵人在行李箱运动0.5s后,立即匀速率追赶行李箱。若行李箱不能滑入壕沟,

求人在行李箱停下前追上行李箱的最小速率;若行李箱能滑入壕沟，求人在行李

箱滑入壕沟前追上行李箱的最小速率。

【解析】（1）设行李箱在水平面上滑行的最大距离为Lo

已知松手时行李箱距离叙面底端的距离SF4.5m

根据动能定理得：

mgSiSin37°-mgcos37°•SLUmgL=0（2分）

解得L=7.2m>s=7m

所以行李箱能滑入壕沟（1分）

⑵根据牛顿第二定律得,行李箱下滑的加速度

为央会7。皿37。_gsM37。-ugcos37°=（6-0,25X8）m/s2=4m/s2,

m

（1分）

行李箱到达底端的速度

v】-J2aiSi-、2X4X4,5m/s_6m/s（1分）

在斜面上运动的时间

tF—=-s=1.5s（1分）

al4

行李箱在水平面上的加速度大小

22

a2=Ug-0.25X10m/s=2.5m/s（1分）

行李箱运动到壕沟处的速度

V2=Jv；-2a2后136-2X2.5X7m/s=1m/s,（1分）

则在水平面上运动的时间

v^6l

t2=12：s—2s,（1分）

a22・5

可知人的最小速率

_Sf+s_4.5+7

Vm/s=3.83m/s（1分）

-tx+t2-O.5<-l.>5+2-0.5

答案：（1）行李箱能滑入壕沟（2）3.83m/s

【等级性考试】（30分钟40分）

14.（5分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在

水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转

化为v-t图像，如图所示（除210s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像

均为直线）。已知小车运动的过程中,2~14s时间段内小车的功率保持不变，在

14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为2kg,可认为在整个过程中

小车所受到的阻力大小不变，小车在2~10s内的位移大小为（）

A.19mB.21mC.45mD.48m

Av

【解析】选A。减速阶段，小车只受摩擦力,加速度为：a7ro.75m/s；故摩擦力

为：f=ma=L5N,匀速运动阶段，牵引力等于阻力，则有:P=Fv=L5X3W=4.5Wo

对2、10s的过程运用动能定理得：Pt-fs尸!mV??」!!%，代入数据得：Si=19mo

故A正确，B、C、D错误。

15.（5分）质量为M的长木板放在光滑的水平面上,如图,一质量为m的滑块，以某

一速度v沿长木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而长木板前进了1,

若滑块与木板间动摩擦因数为U,则)

A.摩擦力对M做的正功大小等于摩擦力对m做的负功

B.摩擦产生的热量为umgL

C.摩擦力对m做的功为umgL

D.摩擦产生的热量为Mmg（L+/）

【解析】选及M、m之间的摩擦力大小相等，但m的位移比M的位移大，根据

W=Fscos0,摩擦力对M做的正功小于摩擦力对m做的负功，故A错误；根据Q=fs

相对，摩擦产生的热量为Q=UmgL,故B正确，D错误；摩擦力对m做的功为

W=f（Z+L）=umg（/+L）,故C错误。

16.（5分）（多选）如图所示为一滑草场。某条滑道由上、下两段高均为h,与水平

面倾角分别为45°和37。的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为口。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后，最

后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损

失，sin37。=0.6,cos37°=0.8）o则（）

A・动摩擦因数u=-

7

B.载人滑草车最大速度为出

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为:g

【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：

⑴在下落全过程根据动能定理列方程，求出动摩擦因数。

⑵载人滑草车在刚好滑到第一个滑道末端时速度最大，根据动能定理列方程求

出最大速度。

【解析】选A、Bo质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过两个

滑道到达滑道底部速度为零，由动能定理得2nigh-umgcos45°—匚-

sin45

-kimgcos37°h。=0解得以=之A正确；刚好滑到第一个滑道末端时速度最

sin377

大，mgh-umgcos45°—匚-二巴£解得v二|白史,B正确；经过上、下两段滑道后，

sin4S277

最后恰好静止于滑道的底端，载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,C项错误;在下

段滑道上沿滑道方向mgsin37°-umgcos37°=ma,a=g（sin37°~cos37°）

3

则D项错误。故选A、Bo

17.（10分）实验小组利用图甲所示装置进行验证机械能守恒定律实验,某同学选

择一条较为满意的纸带,如图乙所示，他舍弃前面密集的点，以0为起点，从A点

开始选取纸带上连续点A、B、C…，测出0到A,B、C……的距离分别为hbh2,th…

电源频率为fb