整式的化简课件浙教版级下册

（浙教版）七年级下册3.5整式的化简教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1.掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简.3.会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单的实际问题.新知导入一根钢管的横截面如图,r表示内半径,h表示钢管的厚度。怎样表示这个横截面的面积新知讲解任务：整式的化简如图，点Ｍ是ＡＢ的中点，点Ｐ在ＭＢ上．分别以ＡＰ，ＰＢ为边，作正方形APCD和正方形PBEF．设ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为Ｓ．(1)用关于a，b的代数式表示S；新知讲解如图，点Ｍ是ＡＢ的中点，点Ｐ在ＭＢ上．分别以ＡＰ，ＰＢ为边，作正方形APCD和正方形PBEF．设ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为Ｓ．(2)当a＝4，b＝2时，S的值是多少？当a＝5，b＝3时呢你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？先化简再代入求值S=8ab=8×4×2=64S=8ab=8×5×3=120新知讲解整式的化简：与数的运算规则相同,整式的化简也遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式,以简化运算过程。新知讲解例1化简：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）．（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）．解：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）＝4ｘ2－1－（4ｘ2－24ｘ＋3ｘ－18）＝4ｘ2－1－（4ｘ2－21ｘ－18）＝4ｘ2－1－4ｘ2＋21ｘ＋18＝21ｘ＋17．新知讲解解：（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）＝4ａ2

＋12ａｂ＋9ｂ2

－4ａ2

－12ａｂ－4ａ＝9ｂ2

－4ａ．例1化简：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）．（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）．新知讲解例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为ａ万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长ｘ％，而乙超市的销售额平均每月减少ｘ％．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）若ａ＝150，ｘ＝2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？新知讲解答：甲超市的销售额比乙超市多万元．解：（１）由题意，5月份甲超市的销售额为ａ（1＋ｘ％）2

，乙超市的销售额为ａ（1－ｘ％）2

，则甲、乙两超市的销售额的差为ａ（1+ｘ％）2

－ａ（1－ｘ％）

2（2）当ａ＝150，ｘ＝2时，答：甲超市的销售额比乙超市多12万元． 新知讲解整式化简的运算步骤：1.断运算，定顺序；2.能运用乘法公式的则运用公式，不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则；3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.计算(x-2)(2x+3)-(3x+1)2的结果中,x项的系数为(

)A.5 B.-5 C.7 D.-7D【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=

.293．化简:(1)(a+3)(a-3)+a(1-a);(2)(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2.解：(1)a-9

(2)36b2【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.若代数式x2+ax+9-(x-3)2的值为0,则a的值为(

)A.0

B.-3 C.-6 D.9C5.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是______；(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值______．【知识技能类作业】选做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习解：(1)把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2(2)∵x2-2y=4，∴原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9．故答案为-(a-b)2；-9．【综合拓展类作业】课堂练习6.有一道化简求值题:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.小凡在解题时把“a=-2”抄成了“a=2”,但计算的结果与正确答案一致,请你通过计算说明原因.解：原式=4a2-1+(a2-4a+4)-4(a2-a-2)=a2+11.当a=-2时,原式=15;当a=2时,原式=15.所以小凡在解题时把“a=-2”抄成“a=2”,但计算的结果与正确答案一致.课堂总结1.整式的化简：与数的运算规则相同,整式的化简也遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式,以简化运算过程。2.整式化简的运算步骤：(1)断运算，定顺序；(2)能运用乘法公式的则运用公式，不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则；(3)化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项.板书设计整式的化简：整式的化简也遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式,以简化运算过程。课题：3.5整式的化简【知识技能类作业】必做题：作业布置1．下列计算正确的是(

)A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝8x3－12x2－4xB．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2C2.已知x2-x-3=0,则代数式(2x+1)·(x-3)-(x-2)2的值为

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【知识技能类作业】必做题：作业布置-4【知识技能类作业】必做题：作业布置3．先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4.当x＝3时，x－4＝3－4＝－1.4.计算(x-2)2(x+2)2(x2+4)2的结果是(

)A.x4-16 B.x8-256C.x8-32x4+256 D.x8+32x4+256C【知识技能类作业】选做题：作业布置5．定义新运算“δ”:对于任意实数a,b,都有aδb=ab-b2,等号右边是通常的混合运算,例如:4δ3=4×3-32=3.若(2x-1)δ(2x+1)=2,则x=

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【知识技能类作业】选做题：作业布置-1【综合拓展类作业】作业布置6.一个正方形的边长增加2c