《高考备考指南 理科综合 物理》课件-第1章 第3讲

直线运动的研究第一章第3讲运动的图像追及和相遇问题栏目导航01知识梳理回顾03随堂限时集训02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾1一、运动图像1．s－t图像(1)s－t图像反映了做直线运动的物体的__________随_________的变化规律．在s－t图像中，图线的斜率代表________，斜率的大小表示物体速度的________，斜率的正负表示物体速度的________．(2)匀速直线运动的s－t

图像是一条________的直线，若s－t图像是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于________状态．2．v－t图像在v－t图像中，图线的斜率代表__________，图线和时间轴所围成图形的面积代表________．位移时间速度大小方向倾斜静止加速度位移3．正确识别运动图像匀速直线运动的s－t图像(如图甲所示)和匀变速直线运动的v－t图像(如图乙所示)都是直线，虽然相似，但物理意义完全不同．图中各图线、交点及阴影部分表示的物理意义见下表.s－t图像v－t图像①表示物体做__________直线运动(斜率表示速度)①表示物体做____________________直线运动(斜率表示加速度)②表示物体______②表示物体做________直线运动③表示物体向______方向做匀速直线运动③表示物体做________直线运动匀速初速度为零的匀加速静止匀速反匀减速s－t图像v－t图像④交点的纵坐标表示物体在t2时刻相遇时的________④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相同的__________，但不相遇⑤t1时刻物体的位移为s1，图中阴影部分的面积无意义⑤t1时刻物体的速度为v1，图中阴影部分的面积表示物体在第①种运动状态下0～t1时间内的________位移速度位移夯基题组1．(2017年鄂尔多斯质检)质点做直线运动的速度－时间图像如图所示，该质点(

)A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位移大小相等【答案】D二、追及与相遇1．追及问题(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离________；若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离________；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离__________．(2)追及问题的特征及处理方法“追及”的主要条件：两个物体在追赶过程中处在同一位置．常见的情形有三种：①匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度________，即v甲＝v乙．减小增大不变相等②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题．判断方法：假定速度相等，从位置关系判断．a．若甲、乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则___________，此时两者之间的距离最小；b．若甲、乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则___________；c．若甲、乙速度相等时，两者处于同一位置，则恰好追上，为临界状态．温馨提示：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一地点出发．追不上追得上③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟②类似．a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远_________，此时两者间有最小距离；b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c．若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个极大值；d．恰能追上或恰不能追上的临界条件：v追赶者＝v被追赶者，此时Δs＝0，即若v追赶者＞v被追赶者，则一定能追上，若v追赶者＜v被追赶者，则一定不能追上．追不上2．相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．分析思路与追及问题的分析思路相同．(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的________时即相遇．(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物体研究，列出方程，然后利用时间关系、______关系、________关系来求解．距离速度位移3．求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究．(2)画出运动过程示意图．(3)列出位移方程．(4)找出时间关系、速度关系、位移关系．(5)解出结果，必要时进行讨论．夯基题组2．(2017年衡阳一中模拟)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图像如图所示，则(

)A．1s时甲和乙相遇B．2s时甲的速度方向反向C．2～6s内甲相对乙做匀速直线运动D．4s时乙的加速度方向反向【答案】C【解析】由图看出，1s时甲和乙速度相等，位移不等，乙的位移大于甲的位移，没有相遇，故A错误；甲的速度图像一直在时间轴的上方，始终为正，没有改变方向，故B错误；2～6s内甲乙图像的斜率相同，所以甲乙的加速度相同，则甲相对乙做匀速直线运动，故C正确；2～6s内乙图像的斜率不变，加速度方向没有改变，故D错误．考点各个击破2不论什么图像，首先应明确坐标轴表示的意义．s－t图像不管是直线还是曲线，均不表示物体的实际运动轨迹，其斜率表示物体运动的速度．例1

(2017届江苏连云港质检)如图所示是A、B两质点从同一地点运动的s－t图像，则下列说法正确的是(

)A．A质点以20m/s的速度匀速运动B．B质点先沿正方向运动，后沿负方向运动C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动D．A、B两质点在4s末相遇考点1对s－t图像的理解和应用解析：s－t图像中，图线的斜率表示速度大小，A图像的斜率等于20m/s，则知A质点以20m/s的速度匀速运动，故A正确．B质点图像的斜率先正后负，说明B质点先沿正方向运动，后沿负方向运动，故B正确．由图像斜率可知，B质点最初4s内做减速运动，后4s做加速运动，故C错误.4s末两图像相交，说明两个质点到达同一位置相遇，故D正确．故选ABD．答案：ABD1．v－t图像的斜率表示物体运动的加速度．2．v－t图像中位移和路程的表示如图所示，两个阴影三角形的面积分别为s1、s2，则(1)0～t1时间内，路程和位移大小均为s1.(2)t1～t2时间内，路程和位移大小均为s2.(3)0～t2时间内，路程大小为s1＋s2，位移大小为|s2－s1|.考点2对v－t图像的理解与应用例2

(2017届郴州模拟)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后(

)A．t1时刻车速更小B．0～t1时间内的加速度更小C．加速度总比不启用ABS时大D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析：由图看出，启用ABS后t1时刻车速更大，故A错误．由斜率等于加速度的大小得到，启用ABS后0～t1时间内的加速度更小，t1～t2时间内的加速度更大，故B正确，C错误．根据速度图像的“面积”等于位移大小看出，刹车后前行的距离比不启用ABS更短，故D正确．答案：BD【答案】ABD运动的v－t图像是高考的热点，关键要明确斜率的含义，知道在速度－时间图像中图像与坐标轴围成的面积的含义，能根据图像读取有用信息.(1)v－t图像中，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动．(2)v－t图像中，图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在t轴下方的“面积”表示位移的方向为负．两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．求解时一定要抓住“一个条件，两个关系”，一个条件是指两个物体速度相等，它往往是两者能否追上(恰好追上)和两者距离极值(最大、最小)的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系是指时间关系和位移关系．此类问题的解题思路和方法：微讲堂＋追及模型例3

一辆汽车在十字路口等候绿灯．当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速超过汽车．试求：汽车从路口开动后，在追上自行车前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解析：解法一利用分析法求解．汽车在追及自行车的前一阶段过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车的距离便开始缩小；很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大．由上述分析知当两车之间距离最大时：v自＝v汽＝at.练2

(2017届山西模拟)某地出现雾霾天气，能见度只有200m，即看不到200m以外的情况，A、B两辆汽车沿同一公路同向行驶，A车在前，速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30m/s.B车在距A车200m处才发现前方的A车，这时B车立即以最大加速度a＝0.8m/s2刹车．问：(1)如果B车以最大加速度减速，能见度至少达到多少米才能保证两车不相撞？(2)如果B车以最大加速度减速，同时开始按喇叭，10s后，A车发现后，立即加速前进．则A车的加速度至少多大时才能避免与B车相撞？【答案】(1)250m

(2)1m/s2讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置．1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件——速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，