2025年河南省濮阳市华龙区濮阳油田实验学校中考一模数学试题（原卷版+解析版）

濮阳油田实验学校2024-2025学年九年级第二学期一模数学试题时间：100分钟满分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.2024年河南省乡村振兴扎实推进，连续6年粮食总产量稳定在0.13万亿斤以上．将0.13万亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.关于的一元二次方程的根的情况，说法最恰当的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.有实数根6.如图，，若，则的度数为（）A B. C. D.7.如图，是的直径，，则（）A. B. C. D.8.已知点，，均在二次函数（m为常数）的图象上，则，，三者之间的大小关系是（）A. B. C. D.9.抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（）A. B. C. D.10.如图（1）所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路．已知电源电压为，其允许通过的最大电流为，是定值电阻，阻值为，是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图（2）所示．下列说法正确的是（

）1．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．串联电路中，电路总电阻等于各电阻的阻值之和．A.随着温度的升高，热敏电阻的阻值增大B.随着温度的升高，电流表的示数减小C.随着温度的升高，定值电阻两端的电压增大D.当环境温度是时，电流表的示数是二．填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个比大且比小的整数：____________．12.若单项式与是同类项，则_______．13.全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是_______．14.如图，在等腰中，，，将绕点顺时针旋转至，使得，延长交于，点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为___________．15.如图，将放置在菱形中，使得顶点、、分别在线段、、上，已知，，，且，若的三个顶点、、分别在线段、、上运动，则长的最大值为______，最小值为________．三．解答题（本大题有8小题，共75分）16（1）计算：（2）化简：17.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：七年级10名学生竞赛成绩为：75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：82，83，86，89，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生平均数中位数众数方差七年级8786b52.4八年级87a8962.4根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，，；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级共有900人参赛，八年级共有850人参赛，请估计该校七、八年级参赛学生中成绩为“优秀”的总共有多少人？18.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点．（1）求反比例函数解析式；（2）请用无刻度直尺和圆规作线段的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写做法）（3）若（2）中所作的垂直平分线交x轴于点D，求线段的长．19.如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，此时船长接到台风预警信息，台风将在小时后袭来，他计划立即沿正南方向航行，赶往位于灯塔的南偏东方向上的避风港处．（1）问避风港处距离灯塔有多远．（2）如果轮船的航速是海里时，问轮船能否在小时内赶到避风港处．参考数据：，，，20.如图，已知三角形ABC的边AB是圆O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，(1)求证：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径．21.近日，许昌以其厚重的文化底蕴，吸引了不少外地游客游览打卡．在曹魏古城景区，游客们穿上汉服，戴上簪花，穿梭于亭台楼榭之间，与古城相映成趣．景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租，已知购买1件A型汉服和4件B型汉服共550元；购买2件A型汉服和3件B型汉服共需600元（1）求A，B两种类型汉服单价．（2）该商店计划购买两种类型汉服共100件，且A型汉服的数量不少于B型汉服数量的2倍．请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少．并求出最少费用．22.如图，一小球（看作一个点）从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线可以用抛物线刻画，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用直线刻画，若小球到达的最高点的坐标为，解答下列问题：（1）求和的值．（2）若小球落点为，求点的坐标．（3）在斜坡上的点处有一棵树（树高看成线段且垂直于轴），点的横坐标为6，树高为2，小球能否飞过这棵树？请通过计算说明理由．23.问题解决（1）如图1，在等边三角形中，点，分别在，边上，，交于点，且．则线段，的数量关系为__________，的度数为__________；类比迁移（2）如图2，是等腰直角三角形，，点D，E分别在，边