认识实数课件七年级数学下册

第二章实数认识实数湘教版

七年级数学下册1.教学目标1.掌握无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.掌握实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示无理数。3.通过观察、分析、对比等活动，经历无理数概念的形成过程，培养学生的观察能力、分析归纳能力以及抽象思维能力。2.新知导入有理数有限小数无限循环小数整数分数我们在七年级上册已经认识了有理数，它是如何分类的？无理数含开不尽方的数有规律但不循环的小数含π的数3.新知探究有理数和无理数统称为实数.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

0.101001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.，，0.101001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.无理数

4.新知讲解实数的分类：有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数你还有其他分类方法吗？实数正实数零（即不是正实数，也不是负实数）负实数正有理数正无理数负有理数负无理数（1）按定义分类：实数（2）按性质分类：4.新知讲解注意：（1）对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．（2）π是无理数，化简后含π的数也是无理数．4.新知讲解每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数（如）是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？

0123-1-2-311O于是，数轴上有唯一的点A和点B分别表示.AB事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示.4.新知讲解这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.

如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？正实数都大于0，负实数都小于0.4.新知讲解0123-1-2-3正实数负实数数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.正实数04.新知讲解与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也称它们互为相反数.例如，和-互为相反数，0的相反数是0.我们把实数a的相反数记作-a.0123-1-2-3

4.新知讲解实数的绝对值意义也与有理数一样：设a表示一个实数，则正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

4.新知讲解综上可知：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．与互为相反数与互为倒数4.新知讲解例1求下列各数的相反数和绝对值：

（1）

；（2）.解：(1)的相反数是，.

（2）的相反数是，.

5.课堂练习(5)点

A在数轴上表示的数为，点

B在数轴上对应

的数为，则

A，B两点的距离为_________.

1.填空(1)3.14的相反数是_______，绝对值是________；(2)的相反数是_______，绝对值是________；

(4)π-3.15的相反数是________，绝对值是_______；

-3.143.14

5.课堂练习2.下列说法正确的是().A.正实数和负实数统称实数

B.正数、0和负数统称有理数C.带根号的数和分数统称实数

D.无理数和有理数统称实数D3.如图，实数a对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：等于（）C

0123-1-2-3a5.课堂练习4.给出下列结论：①数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的是()A.①②B.②③C.③④D.②③④B5.课堂练习5.如图，数轴上从左到右依次有D，C，A，B四点，点A，B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x.(1)当D表示的数为0时，x的值是________；(2)当D表示的数为-2时，①x的值是___________;5.课堂练习5.如图，数轴上从左到右依次有D，C，A，B四点，点A，B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x.②若m为x-2的相反数，n为x+2的绝对值，求m-n的值.6.课堂小结1.实数分类有理数和无理数统称为实数.2.a是一个实数，实数

a的