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第二章一元二次方程*5一元二次方程的根与系数的关系返回B1.[2025榆林月考]一元二次方程2x2＋x－6＝0的两个根为x1，x2，则x1x2的值是(

)返回2.A若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则(

)A．x1＋x2＝6

B．x1＋x2＝－6返回3.x2－2x－1＝0(答案不唯一)一元二次方程的两个根分别是x1，x2，其中x1＋x2＝2，x1x2＜0，写出一个满足条件的方程为____________．4.解：这里a＝1，b＝4，c＝0，∵Δ＝b2－4ac＝42－4×1×0＝16>0，∴方程有两个不相等的实数根．设方程的两个实数根为x1，x2，则x1＋x2＝－4，x1x2＝0.[教材P50随堂练习T1变式]利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋4x＝0;(2)2x2－3x＝5；

(3)2x2＋3＝x(7x＋1)．返回返回5.返回6.－2一元二次方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根为x1，x2，利用根与系数的关系，写出下列式子的值：30－18返回7.4已知方程x2－2x＋k＝0的一个根为－2，则方程的另一个根为________．返回8.x1＝－1，x2＝2关于x的一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个实数根分别为x1，x2，若x1x2＝－2，则方程的两根分别为___________________．返回9.B若关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为(

)A．2B．0C．1D．2或0返回10.B小影与小冬在解同一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5，则原来的方程是(

)A．x2＋6x＋5＝0B．x2－7x＋10＝0C．x2－5x＋2＝0D．x2－6x－10＝011.[2024遂宁中考]已知关于x的一元二次方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0.(1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根；解：∵x1，x2是方程x2－(m＋2)x＋m－1＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝m＋2，x1x2＝m－1，∴x12＋x22－x1x2＝(x1＋x2)2－3x1x2＝(m＋2)2－3(m－1)＝9，解得m1＝1，m

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