第二章二次函数章末复习课件北师大版数学九年级下册

第二章二次函数章末复习目录CONTENTS知识体系构建高频考点精练综合素养提升

y=ax2+bx+c抛物线上下

减小增大增大减小y=ax2+bx+cy=a（x－h）2+ky=a（x－x1）（x－x2）待定系数

考点1

二次函数的图象、性质及平移1.

（2023·徐州）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x＋1）2＋3

的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对

应的函数表达式为（B

）A.

y＝（x＋3）2＋2B.

y＝（x－1）2＋2C.

y＝（x－1）2＋4D.

y＝（x＋3）2＋4B1234567892.

（2024·陕西）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的

几组对应值如下表所示：x…－4－2035…y…－24－80－3－15…下列关于这个二次函数的结论正确的是（D

）DA.

图象的开口向上B.

当x＞0时，y随x的增大而减小C.

图象经过第二、三、四象限D.

图象的对称轴是直线x＝11234567893.

（2024·榆林校级三模）若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所

示，则y＝cx2＋ax＋b的图象大致是（B

）

A

B

C

DB123456789

②③④

123456789考点2

确定二次函数的表达式5.

已知二次函数y＝x2＋bx＋c.（1）若二次函数过点（0，1），（2，－3），则二次函数的表达式为

⁠；（2）若二次函数的顶点坐标为（1，3），则二次函数的表达式为

⁠

⁠；（3）若二次函数过点（2，0），（3，0），则二次函数的表达式为

⁠

⁠.y＝x2－4x＋1

y＝x2－2x＋4

y＝x2－5x＋6

123456789考点3

二次函数与一元二次方程的关系6.

（2023·西安校级一模）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A（－3，

d），B（5，d），且与x轴只有一个交点，则d的值是（A

）A.

－16B.

－4C.4D.16A1234567897.

已知抛物线y＝ax2－3ax＋4与x轴有两个交点，其中一个交点的坐

标为（－1，0），则方程ax2－3ax＋4＝0的根为

⁠.x1＝－1，x2＝4

123456789考点4

二次函数的实际应用8.

（2024·陕西）一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥.桥梁的缆索L1

与缆索L2均呈抛物线型，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，

以O为原点，以直线FF'为x轴，以桥塔AO所在的直线为y轴，建立平

面直角坐标系.已知缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离OC＝100

m，AO＝BC＝17

m，缆索L1的最低点P到FF'的距离PD＝2

m.（桥塔的粗细忽略不计）123456789（1）求缆索L1所在抛物线的表达式；（2）点E在缆索L2上，EF⊥FF'，且EF＝2.6

m，FO＜OD，求FO

的长.（1）求缆索L1所在抛物线的表达式；

123456789（2）点E在缆索L2上，EF⊥FF'，且EF＝2.6

m，FO＜OD，求FO

的长.

123456789

9.

（2022·陕西副卷）已知抛物线y＝ax2＋bx－4经过点A（－2，0），B（4，0），与y轴的交点为C.

（1）求该抛物线的表达式.123456789（2）若P是该抛物线上的一点，且位于其对称轴l的右侧，过点P分别

作l，x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接MN.

若△PMN和△OBC相

似，求点P的坐标.

（1）求该抛物线的表达式.

123456789（2）若P是该抛物线上的一点，且位于其对称轴