人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化二：自由落体运动和竖直上抛运动 （解析版）

专题强化二：自由落体运动和竖直上抛运动一：知识精讲归纳考点一、竖直上抛运动定义将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．考点二．运动规律通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝eq\f(v0,g).考点三．运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．二：考点题型归纳题型一：自由落体的计算1．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）小亮同学周末自主开展实验探究，他让小钢球从距地面0.8m的高度静止开始自由下落，不计空气阻力，g取。下列说法中正确的是（）A．小球下落时间为0.3sB．小球落地时的速度为3m/sC．小球在前0.2s内的平均速度为2m/sD．小球在最后0.1s内下落的高度是0.35m【答案】D【详解】A．根据自由落体运动的位移公式，有代入数据计算得A错误；B．小球落地时的速度为B错误；C．根据匀变速直线运动的规律可知小球在前0.2s内的平均速度等于0.1s时刻的瞬时速度，大小为C错误；D．小球在前0.3s内的位移为所以最后0.1s的位移等于整个过程的位移减去前0.3s内的位移，大小为D正确。故选D。2．（2023春·广西南宁·高一校联考期中）雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰好欲滴下，假定落下的雨滴都做自由落体运动，则此时第2滴雨滴下落的速度和第3、4滴之间的距离分别是（g取10m/s2）（）A．5m/s，2m B．6m/s，3mC．7m/s，4m D．8.0m/s，1m【答案】D【详解】由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则其中有5个间隔，其中雨滴下落的总时间且由故选D。3．（2022秋·广东揭阳·高一校考期中）屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高2m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，则此屋檐离地面的距离为（）

A．2.2m B．3.2mC．6.4m D．6.8m【答案】C【详解】设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移，有：水从屋檐下落到地面的时间t=4T则屋檐离地面的高度故选C。题型二：自由落体运动的平均速度4．（2023·全国·高一专题练习）小球从某高楼由静止自由下落到地面，若它在第内的位移是最后内位移的，不计空气阻力，则它刚开始下落的位置距离地面的高度为（已知）（）A． B． C． D．【答案】C【详解】小球在2s内的位移则最后内位移最后内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度，则有则小球静止释放到该中间时刻的时间则小球静止释放到落地的总时间则小球刚开始下落的位置距离地面的高度故选C。5．（2022秋·上海嘉定·高一校考期中）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s内的位移是20m D．小球在5s内的位移是50m【答案】D【详解】B.小球在第5s内的平均速度为B错误；A.小球在5s内的位移为小球在4s内的位移为由题意可知联立解得：；因此小球在2s末的速度是A错误；C.小球在2s内的位移为小球在1s内的位移为小球在第2s内的位移是C错误；D.小球在5s内的位移为D正确；故选D。6．（2021秋·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCDB．闪光的间隔时间是sC．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5【答案】B【详解】A．由题图可知hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；B．由h=gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；C．由知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶3∶5C错误；D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶2∶3D错误。故选B。题型三：自由落体运动的重要推论和闪频照片问题7．（2022秋·河北石家庄·高一河北新乐市第一中学校考期中）小球从靠近竖直砖墙的某个位置（可能不是图中1的位置）由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，重力加速度为g，可知小球（）A．经过位置2时的瞬时速度大小约B．从位置1到4过程中的平均速度大小约为C．下落过程中的加速度大小约为D．小球的静止释放点距离位置1为d【答案】C【详解】A．由题知因1位置不一定是释放点，故经过位置2时的瞬时速度不一定等于应根据小球经过位置2的瞬时速度等于1、3段的平均速度进行计算，即故A错误；B．位置1到位置4的平均速度为故B错误；C．由图可知，2、3与1、2两段的位移差为，根据解得下落过程中的加速度大小为故C正确；D．设释放点距离位置1为h，则从释放点到2位置，则有将、代入可得小球的静止释放点距离位置1为，故D错误。故选C。8．（2021秋·广东·高一校联考期中）如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后向上做匀减速直线运动，重心上升到最大高度所用的时间为t。上升过程中，第一个时间内上升的高度为h1，第四个时间内上升的高度为h2，不计空气阻力，则为（）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【详解】将运动员竖直向上的匀减速直线运动逆向看作是竖直向下的自由落体运动，则根据自由落体运动规律有

①根据逐差法公式可得

②联立①②解得

③故选C。【点睛】求解本题时，根据逆向思维法和初速度为零的匀加速直线运动推论“在相邻的相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶……2n-1”，可以直接选出正确答案C。9．（2021秋·安徽马鞍山·高一马鞍山二中校考期中）如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．小球从位置“1”开始释放B．小球所在地的重力加速度大小为C．小球在位置“3”的速度大小为D．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍【答案】D【详解】A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7……，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，选项A错误；B．根据Δx=aT2，可知选项B错误；C．由图可知小球在位置“3”的速度大小选项C错误；D．小球在位置“2”的速度大小小球在位置“4”的速度大小所以选项D正确。故选D。题型四：竖直上抛运动的计算10．（2022秋·河南周口·高一周口恒大中学校考期中）某次自由体操项目比赛中，某运动员以大小为的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（）A．运动员上升到最大高度所用的时间为B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间一定为C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为D．运动员上升的最大高度为【答案】C【详解】A．根据匀变速直线运动速度时间公式故运动员上升到最大高度所用的时间为故A错误；B．取竖直向上为正方向，运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为也可能为故B错误；C．设运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v,根据匀变速直线运动速度与位移的关系有解得故C正确；D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系有解得故D错误。故选C。11．（2022秋·浙江丽水·高一校考阶段练习）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地的地方向下拍球，球落地时速度大小为，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（）

A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为B．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为D．与地面接触这段时间内平均加速度大小为【答案】D【详解】规定向下为正方向，则A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为故A错误；B．球下落过程为匀加速直线运动，有可得球下落的初速度下落运动的时间上升的时间从开始拍球到小球弹到最高点的位移为，则有故B错误。C．球向上弹起为匀减速运动，有解得即球向上弹起。从开始拍球到小球弹到最高点的位移为故C错误；D．与地面接触这段时间内平均加速度为故D正确；故选D。12．（2022秋·江苏扬州·高一校考阶段练习）某同学以的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，，以下列断正确的是（）A．小球到达最高点时的加速度为0B．小球上升和下降经过同一位置的速度相同C．小球上升的最大高度为D．小球上升到最高点前最后1秒内中间时刻的速度为【答案】C【详解】A．小球到达最高点时的速度为零，加速度为。A错误；B．小球上升和下降经过同一位置的速度大小相同，方向相反。B错误；C．小球上升的最大高度C正确；D．小球上升到最高点前最后1秒内中间时刻的速度为方向向上。D错误。故选C。题型五：竖直上抛运动图像问题13．（2023春·黑龙江佳木斯·高一富锦市第一中学校）小球从空中自由下落，与地面相碰后反弹到空中某一高度，其图像如图所示，下列说法正确的是（）A．时刻，小球回到出发位置B．C．小球的回弹高度为D．小球从0到时刻的总位移是【答案】D【详解】A．由图像可知，t2​时刻，小球反弹到最高点，选项A错误；B．由图像可知可得选项B错误；C．小球的回弹高度为选项C错误；​D．小球的下落高度为小球从0到​时刻的总位移是选项D正确。故选D。14．（2021春·广东东莞·高一东莞市新世纪英才学校校考阶段练习）将某小球以20m/s的速度竖直向上抛出，经过2s小球上升到最高点。则它在这个过程中的v—t图像正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】小球向上运动到最高点的过程中做匀减速直线运动，初速度为20m/s，末速度为零，速度−−时间图象为一倾斜的直线，故C正确ABD错误。故选C。15．（2021·全国·高一专题练习）如图甲所示为一运动员（可视为质点）进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程的竖直速度一时间（v-t）图象如图乙所示（向下为正），t=0是其向上跳起的瞬间.则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近（）A．0.25m B．0.38mC．0.50m D．0.80m【答案】B【详解】由图像可知，在0~t1时间内处于上升阶段，设上升的高度为h1，在t1~t2时间内处于下降阶段，设下降的高度为h2，而t2~t3时间内入水减速运动，在图像中，图像与时间轴围城的面积等于物体的位移，因此有而因此可得故选B。题型六：自由落体和竖直上抛相遇问题16．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15m处以速度v0=10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2=20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．小球甲、乙运动的第1s内位移相同B．小球乙落地前，两小球的速度差保持不变C．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为6:5D．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3:4【答案】B【详解】A．小球甲、乙运动的第1s内位移分别为两个小球的位移大小相等，方向相反，位移不相等，A错误；B．以小球乙为参考系，小球甲向上做匀速直线运动，小球乙落地前，两小球的速度差不变，等于10m/s，B错误；D．小球乙落地时间为小球乙落地时，甲、乙两球的位移分别为甲、乙两球的位移大小之比为0∶20，D错误；C．乙球2s落地，乙的平均速率为甲球上升时间为1s内上升的高度为离地面的最大高度为20m，自由落体的时间也是2s，甲球的平均速率为平均速率之比为C错误。故选B。17．（2022秋·湖南株洲·高一校考期中）将小球从地面以一定的初速度竖直上抛，经时间小球的速度大小为，方向向下；小球抛出后经过，此时将小球在上方距地面处静止释放，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（）A．小球抛出时的速率为B．小球抛出后内，小球的平均速率为C．小球比小球先落地D．若把小球释放的高度增大，则、两球一定不会在空中相遇【答案】D【详解】A．小球做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，则末小球的速度为由得小球抛出时的速率A错误；B．小球上升的最大高度小球抛出后内，小球的位移路程为平均速率为B错误；CD．小球在空中运动的总时间则小球下落的时间，再加上0.2s，所以、小球同时落地，C错误，D正确。故选D。18．（2021春·河北衡水·高一河北武强中学校考阶段练习）如图所示，A，B两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距。若A，B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动且初速度，g取10m/s2，则A，B相遇时A的速度大小为（

）A．4.0m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s【答案】D【详解】若A，B同时运动，两者的加速度相同，以物体A为参考系，则物体B相对A的运动为匀速直线运动，相对速度大小为则AB相遇的时间为此时A的对地速度为故选D。题型七：自由落体和竖直上抛综合问题19．（2023春·广东东莞·高一）某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面处打开降落伞。伞张开后，他以大小为的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为。（）（1）伞张开前瞬间，运动员的速度多大？（2）该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？（3）他离开飞机后，经过多少时间才到达地面？【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）取竖直向下为正方向，从伞张开至到达地面有可得运动员的速度大小为（2）运动员做自由落体运动，有可得故离开飞机距离地面的高度为（3）运动员做自由落体运动的时间为做减速运动的时间为故离开飞机至到达地面的时间为20．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）如图所示，A、B两棒各长l=1m，A吊于高处，B竖直置于地面上A的正下方，A下端距地面hA=21m。现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速竖直上抛，若不计空气阻力，求：（g=10m/s2）（1）B棒上升到最高点的时间；（2）B棒的上端和A棒的下端相遇的时间；（3）当B棒的下端和A棒的上端分离时，求：B棒的下端距地面的高度？

【答案】（1）2s；（2）1s；（3）15.95m【详解】（1）B棒向上做竖直上抛运动，则到最高点的时间为（2）设经过时间t，B棒的上端和A棒的下端相遇，则有解得（3）经过时间，B棒的下端和A棒的上端分离，则有解得则B上升的高度为解得即在离地面高15.95m处B棒的下端和A棒的上端分离。21．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）如图，某游乐场有高为的电梯以匀速上升，电梯内部离底面高处有一发射器．某时刻发射器向上发射一个速度、质量的小球．重力加速度．（1）求小球离天花板的最小距离；（2）如果发射小球的同时，在小球正上方的天花板顶部以的速度向下发射一个质量的小球，经历多长时间两个小球相遇，此时相对地面的速度．

【答案】（1）；（2），（方向向上），（方向向下）【详解】（1）当小球离电梯天花板最近时二者速度相同，即解得电梯发生位移小球发生位移小球离天花板最小距离方法二：以电梯为参考系小球初速度小球上升最大高度小球离天花板的最小距离（2）以电梯为参考系小球位移小球位移两小球相遇联立解得此时相对地面速度方向向上；相对地面速度方向向下。专题强化一、单选题22．（2023秋·福建宁德·高一校考）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（）

A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上C．小球平均速度的大小为56.7m/s，方向竖直向上D．小球平均加速度的大小为8.5m/s2，方向竖直向下【答案】B【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，故A错误；B．设速度向下为正，则速度变化量即小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上，故B正确；C．小球的平均速度方向竖直向下，故C错误；D．根据加速度的定义可知方向竖直向上，故D错误。故选B。23．（2023秋·江苏泰州·高一兴化市周庄高级中学校考开学考试）矿井中的升降机从井底开始以的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（）A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为C．螺钉落到井底时的速度大小为D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时【答案】B【详解】A．螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，故A错误；B．由运动学公式可得，螺钉自脱落至井底的位移h1=-v0t+gt2解得h1=30m升降机这段时间的位移h2=v0t=15m故矿井的深度为h=h1+h2=45m故B正确；C．螺钉落到井底时点速度大小为v=-v0+gt=-5+10×3=25m/s故C错误；D．螺钉松脱前运动的时间为t′，则h1=v0t′解得t'=6s所以螺钉运动的总时间为t+t'=9s故D错误。故选B。24．（2023秋·河北石家庄·高一河北灵寿中学校考期末）生活中处处有物理知识，如图所示，一同学发现水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开始不断下落，每两个水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前（）

A．水滴做自由落体运动B．相对于水滴3来说，水滴2做匀加速直线运动C．水滴1和水滴2之间距离不变D．在图示时刻，水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离【答案】A【详解】A．水滴初速度为零，仅受重力作用，故水滴做自由落体运动，A正确；B．相对于水滴3来说，水滴2的加速度为0，速度为gT，故做匀速直线运动，B错误；C．设水滴1下落时间为t，水滴1和水滴2之间距离为故水滴1和水滴2之间距离不断增大，C错误；D．水滴2和水滴3之间的距离为D错误。故选A。25．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地时的速度为20m/s，不计空气阻力，g取10m/s2。则（）A．钢球下落的时间为2s B．钢球下落的高度为40mC．钢球下落的平均速度为15m/s D．钢球最后1秒下落的高度为20m【答案】A【详解】A．根据自由落体运动规律可得故A正确；B．钢球下落的高度为故B错误；C．钢球下落的平均速度为故C错误；D．钢球最后1秒下落的高度为故D错误。故选A。26．（2024·全国·高一专题练习）人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（取）（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意，设人刚刚离地时速度为，根据公式整理可得则图形围成的面积为，人离地后又有结合图像，联立解得27．（2023·全国·高一假期作业）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（）

A．依次落到桌面上的速率之比为B．落到桌面上的时间间隔相等C．落到桌面上的时间间隔越来越大D．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s【答案】B【详解】ABC．各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为；根据可知落地的时间之比为，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等；根据可知依次落到桌面上的速率之比为，故B正确，AC错误；D．第4个珠子距离桌面的高度为45cm，则第4个珠子落到桌面上的速率为故D错误。故选B。28．（2022秋·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为（不计空气阻力）。则（）

A．两球同时落地 B．球b开始下落时距地面的高度为C．相遇时两球运动的时间为 D．球b开始下落时距地面的高度为【答案】D【详解】A．由题意可知，a球上升的最大高度与b球下落的高度相等，设b球运动的时间为解得而a球做竖直上抛，向上匀减速、然后自由落体，根据运动的对称性可知，其运动时间为可知两球不会同时落地，故A错误；BCD．根据自由落体运动规律，依题意有则相遇时两球运动的时间则从运动开始至两球相遇，a球上升高度为球b已下落的距离为则球b开始下落的高度为故选D。29．（2022秋·广东佛山·高一佛山市顺德区郑裕彤中学校联考期中）在确保安全的情况下，某学习小组研究自由落体运动，发现小铁球恰好经3s落地，不计空气阻力，g取，则（g取）（）A．落地速度为15m/s B．第2s内的下落的位移为20mC．下落2s内的平均速度为20m/s D．最后一秒的平均速度为25m/s【答案】D【详解】A．根据自由落体运动的速度与时间的关系式可得落地时速度为故A错误；B．第2s内的下落位移故B错误；C．下落2s内的平均速度为故C错误；D．最后一秒的平均速度为故D正确。故选D。30．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中学校联考开学考试）打弹弓是一款传统游戏，打弹弓射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种。若某次射出的弹丸做竖直上抛运动，开始1s内上升的高度与上升最后1s内的高度之比为9：1，不计空气阻力，重力加速度大小为，弹丸做竖直上抛运动最后1s中间时刻的速度大小和整个过程上升的最大高度分别是（）A．5m/s；125m B．45m/s；75mC．6m/s；125m D．36m/s；75m【答案】A【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式弹丸自由落体开始1s内下落高度最后1s内下落的高度开始1s中间时刻的速度即竖直上抛运动最后1s中间时刻的速度大小5m/s；最后1s中间时刻的速度弹丸自由下落的时间弹丸下落的总高度则弹丸上升的最大高度是125m。故选A。二、多选题31．（2023秋·广东广州·高一岭南画派纪念中学校考期末）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的A、B、C、、D四个位置不动，不计水滴受到的空气阻力，取重力加速度，对出现的这种现象，下列描述正确的有（）

A．间歇发光的时间间隔是B．根据条件可以求得水滴在C点的速度C．水滴在B、C、D点速度之比满足D．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足【答案】ABC【详解】AD．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等；由图可知，各点之间的位移差为根据，有故A正确，D错误；B．利用平均速度等于中间时刻的速度求解C点的速度，故B正确；C．根据得故C正确。故选ABC。32．（2023秋·高一课时练习）在某一足够高处，以的初速度竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，，则从抛出点开始运动到距离抛出点处位移大小为，所需的时间可能是（）A． B． C．1s D．3s【答案】CD【详解】根据题意，设小球运动到抛出点上方的位置时间为Δt，由公式有解得，设小球运动到抛出点下方的位置时间为，由公式有解得，（舍掉）故选CD。33．（2024秋·全国·高一专题练习）小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为，某次实验吋小球以某一初速度竖直。上拋，照相机在此过程中爆光于8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个位置，两点间距离为两点间距离为两点间距离为，重力加速度。下列说法中正确的是（）

A．小球经过点时的速率为 B．点距竖直上抛的最高点的距离为C． D．【答案】BC【详解】A．频闪照相的时间间隔题图中所有位置曝光两次，所以点到竖直上抛的最高点的时间间隔为所以从最高点开始至下落到点经历的时间为过点时的速度为选项A错误；B．从最高点下落到点经历的时间为所以点距竖直上抛的最高点的距离为选项B正确；CD．初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的位移之比为，若从最高点至点分为7个相同的时间间隔，每个间隔为，满足选项C正确，选项D错误。故选BC。34．（2022秋·广西玉林·高一校联考期中）某物体从离地高h处由静止下落，理想情况下忽略空气阻力，则物体落地的速度为，如果空气阻力不能忽略﹐则物体落地的速度为，取重力加速度，则下列说法正确的是（）A．高度B．有空气阻力时物体的加速度大小为C．有空气阻力和没有空气阻力两种情况下物体的加速度大小之比为D．有空气阻力和没有空气阻力两种情况下物体的运动时间之比为【答案】ABC【详解】A．根据位移速度关系可得A正确；BC．根据位移速度关系解得可得加速度之比为，BC正确；D．根据位移时间关系可得时间分别为运动时间之比为，D错误。故选ABC。35．（2022秋·山西大同·高一统考期中）如图所示，在水平地面上方A点处有一小球a距地面20m，在B点处有另一个小球b距地面15m，两小球均做自由落体运动，但a比b提前释放，g取，两小球均可视为质点。则（

）

A．在下落过程中，a、b两小球不相遇B．在下落过程中，a、b两小球“相遇”点发生在B点以下某位置C．a、b两小球同时到达地面D．a小球先到达地面【答案】BD【详解】AB．由于a比b提前0.5s释放，故a在0.5s内下落的高度为则b球下落前两球没相遇，设在b球下落时间两球相遇，则解得由，解得b球落地运动时间则所以在下落过程中，a、b两小球“相遇”点发生在B点以下某位置，故A错误，B正确；CD．由，解得a球下落到地面的运动时间则所以a小球先到达地面，故C错误，D正确。故选BD。36．（2023春·广东广州·高一统考开学考试）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）A．苹果下落的加速度大小一定为B．羽毛下落到C点的速度大小为C．一段时间后苹果和羽毛还在同一水平线D．一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5【答案】BC【详解】A．只有当A位置是下落的初始位置时可得苹果下落的加速度大小为故A错误；B．羽毛下落到C点的速度大小为故B正确；C．真空中苹果和羽毛都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；D．只有当A位置是下落的初始位置时才一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5，故D错误。故选BC。37．（2023春·河南平顶山·高一校联考开学考试）如图所示，同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺的0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺。在同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据这个实验结果就可以知道B同学的反应时间。实验时用到的刻度尺的总长度为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（）A．若B同学捏住的刻度为处，则他的反应时间为B．若B同学捏住的刻度为处，则他捏住前瞬间直尺的速度大小为C．若B同学的反应时间为，则他刚好可以捏住直尺的顶端D．B同学的反应时间越短，他捏住直尺时的示数越小【答案