广东省汕头市潮南区司马公办学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含部分答案）

2024～2025学年度第二学期九年级数学科阶段性练习题（一）内容包括：第26章——第27章班级：座号：姓名：一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B.C. D.2.下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）A. B. C. D.3.若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，在菱形中，是的中点、，交于点，如果，那么菱形的周长为（）A. B. C. D.5.如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是()A.或 B. C. D.6.已知：如图，中，点、、分别在边、和上，下列条件能判定是（）A. B. C. D.7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，则的长度是（）A. B. C. D.8.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.9.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若，则的面积是（）A. B. C.4 D.10.如图，过点作两条直线，分别交函数，的图象于A，B两点，连接AB、若轴，则的面积是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共5小题）11.反比例函数的图象位于第__________象限．12.如图1是某班级的三角形花架，图2是其侧面示意图，已知，，，则的长为_____．13.快递运载机器人是一种应用于配送领域的智能机器人，它的最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款快递运载机器人载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．14.反比例函数图象上有两点，，若，则等于__．15.如图，点、，将线段平移得到线段，若，，则点的坐标是_________．三、解答题（一）（本大题共3小题）16.已知，如图所示，在中，点在边上，点在边上，且．（1）求证：；（2）若，，求的长．17.直线：交坐标轴于A、B两点，若P是线段的三等分点，且双曲点过点，求的值．18.一次函数与x轴交于C点，与y轴交于B点，点直线上，反比例函数过点A．（1）求a与k的值；（2）求的面积；（3）当时，请直接写出自变量的取值范围______．四、解答题（二）（本大题共3小题）19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（1）以原点为位似中心，在轴上方作，使与位似，且相似比为2:1；（2）在（1）的条件下，①写出，，的坐标；②写出边上任意一点的对应点的坐标．20.如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示．（1）将水从加热到需要；（2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；（3）加热一次，水温不低于的时间有多长？21.在物理课中我们学过《光的反射定律》，小天想利用光的反射定律测量麓湖对面美术馆的高度．首先，小天在地面上的点处放置了一块平面镜，随后，站在的延长线上，当小天从平面镜中刚好看到美术馆顶端时，测得小天到平面镜的距离为1.5米，小天的眼睛到地面的距离也为1.5米；将平面镜从点沿的延长线向后移动8米到点处，小天继续向后移动，眼睛又恰好看到美术馆顶端，这时测得小天到平面镜的距离是2.5米，求美术馆的高度．五、解答题（三）（本大题共2小题）22.如图，直线与反比例函数图象的交点分别为P，Q，且点P的坐标为，过点P作轴，垂足为B．直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）若点D是反比例函数图象上的一点，且在点P的右侧，连接，若，求点D的坐标；（3）若M为y轴上一个动点，N为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点四边形为矩形时，请直接写出M的坐标．23.综合实践课上，老师让同学们以“三角形折叠”为主题开展数学活动．【初步思考】一张三角形纸片，其中，．（1）操作一：折叠三角形纸片，使点A落在边上，展开后折痕为，使与相似．如图1，小明通过折叠，使点A与点B重合，很快得到两个相似的三角形．你还有其他的折法吗？如果有，请你在图2中直接画出折痕，并证明与相似；如果没有，请说明理由．迁移探索】（2）操作二：如图3，小君将纸片折叠，使点A落在边上（不与点C重合），折痕为，连接，相交于点M，求证：；【延伸应用】（3）如图4，延长操作二中的折痕，交延长线于点F，点G在上，且，连接、，求证：．

2024～2025学年度第二学期九年级数学科阶段性练习题（一）内容包括：第26章——第27章班级：座号：姓名：一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共5小题）【11题答案】【答案】一、三【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（一）（本大题共3小题）【16题答案】【答案】（1）见解析（2）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）（2）3（3）四、解答题（二）（本大题共3小题）【19题答案】【答案】（1）（2）①点，，；②点【20题答案】【答案】（1）3.2（2）