公务员考试-逻辑推理模拟题-数学逻辑-函数的运算

PAGE1.已知函数f(x)=x^2+3x+2和g(x)=2x-1，求f(g(2))的值。

-A.15

-B.14

-C.13

-D.12

**参考答案**:A

**解析**:首先计算g(2)=2*2-1=3，然后计算f(3)=3^2+3*3+2=9+9+2=20。

2.已知函数f(x)=3x-4和g(x)=x+2，求f(g(x))的表达式。

-A.3x+2

-B.3x-2

-C.3x+6

-D.3x-6

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x+2)=3(x+2)-4=3x+6-4=3x+2。

3.已知函数f(x)=x^2-4和g(x)=x+1，求g(f(3))的值。

-A.6

-B.5

-C.4

-D.3

**参考答案**:B

**解析**:首先计算f(3)=3^2-4=9-4=5，然后计算g(5)=5+1=6。

4.已知函数f(x)=2x+1和g(x)=x^2，求f(g(x))的表达式。

-A.2x^2+1

-B.x^2+2x+1

-C.2x^2+2x+1

-D.x^2+1

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x^2)=2x^2+1。

5.已知函数f(x)=x+3和g(x)=2x-1，求g(f(x))的表达式。

-A.2x+5

-B.2x+1

-C.2x-5

-D.2x-1

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(x+3)=2(x+3)-1=2x+6-1=2x+5。

6.已知函数f(x)=x^2-2x+1和g(x)=x+2，求f(g(x))的表达式。

-A.x^2+2x+1

-B.x^2+4x+1

-C.x^2+4x+4

-D.x^2+2x+4

**参考答案**:C

**解析**:f(g(x))=f(x+2)=(x+2)^2-2(x+2)+1=x^2+4x+4-2x-4+1=x^2+2x+1。

7.已知函数f(x)=3x-2和g(x)=x^2+1，求g(f(x))的表达式。

-A.9x^2-12x+5

-B.9x^2-12x+4

-C.9x^2-12x+3

-D.9x^2-12x+2

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(3x-2)=(3x-2)^2+1=9x^2-12x+4+1=9x^2-12x+5。

8.已知函数f(x)=x^2+2x+1和g(x)=x-1，求f(g(x))的表达式。

-A.x^2-2x+1

-B.x^2-2x+2

-C.x^2-2x+3

-D.x^2-2x+4

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1)+1=x^2-2x+1+2x-2+1=x^2-2x+0。

9.已知函数f(x)=x^2-3x+2和g(x)=x+1，求g(f(x))的表达式。

-A.x^2-3x+3

-B.x^2-3x+2

-C.x^2-3x+1

-D.x^2-3x+0

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(x^2-3x+2)=x^2-3x+2+1=x^2-3x+3。

10.已知函数f(x)=2x^2+3x+1和g(x)=x-1，求f(g(x))的表达式。

-A.2x^2-x+0

-B.2x^2-x+1

-C.2x^2-x+2

-D.2x^2-x+3

**参考答案**:B

**解析**:f(g(x))=f(x-1)=2(x-1)^2+3(x-1)+1=2(x^2-2x+1)+3x-3+1=2x^2-4x+2+3x-3+1=2x^2-x+0。

11.已知函数f(x)=x^2+4x+4和g(x)=x+2，求g(f(x))的表达式。

-A.x^2+4x+6

-B.x^2+4x+5

-C.x^2+4x+4

-D.x^2+4x+3

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(x^2+4x+4)=x^2+4x+4+2=x^2+4x+6。

12.已知函数f(x)=3x^2-2x+1和g(x)=x+1，求f(g(x))的表达式。

-A.3x^2+4x+2

-B.3x^2+4x+1

-C.3x^2+4x+0

-D.3x^2+4x-1

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x+1)=3(x+1)^2-2(x+1)+1=3(x^2+2x+1)-2x-2+1=3x^2+6x+3-2x-2+1=3x^2+4x+2。

13.已知函数f(x)=x^2-2x+1和g(x)=x-1，求g(f(x))的表达式。

-A.x^2-2x+0

-B.x^2-2x-1

-C.x^2-2x-2

-D.x^2-2x-3

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(x^2-2x+1)=x^2-2x+1-1=x^2-2x+0。

14.已知函数f(x)=2x^2+3x+1和g(x)=x+1，求g(f(x))的表达式。

-A.2x^2+3x+2

-B.2x^2+3x+1

-C.2x^2+3x+0

-D.2x^2+3x-1

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(2x^2+3x+1)=2x^2+3x+1+1=2x^2+3x+2。

15.已知函数f(x)=x^2+2x+1和g(x)=x-1，求f(g(x))的表达式。

-A.x^2-2x+1

-B.x^2-2x+2

-C.x^2-2x+3

-D.x^2-2x+4

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1)+1=x^2-2x+1+2x-2+1=x^2-2x+0。

16.已知函数f(x)=3x^2-2x+1和g(x)=x-1，求f(g(x))的表达式。

-A.3x^2-8x+6

-B.3x^2-8x+5

-C.3x^2-8x+4

-D.3x^2-8x+3

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x-1)=3(x-1)^2-2(x-1)+1=3(x^2-2x+1)-2x+2+1=3x^2-6x+3-2x+2+1=3x^2-8x+6。

17.已知函数f(x)=x^2+4x+4和g(x)=x-2，求g(f(x))的表达式。

-A.x^2+4x+2

-B.x^2+4x+1

-C.x^2+4x+0

-D.x^2+4x-1

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(x^2+4x+4)=x^2+4x+4-2=x^2+4x+2。

18.已知函数f(x)=2x^2+3x+1和g(x)=x-1，求g(f(x))的表达式。

-A.2x^2+3x+0

-B.2x^2+3x-1

-C.2x^2+3x-2

-D.2x^2+3x-3

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(2x^2+3x+1)=2x^2+3x+1-1=2x^2+3x+0。

19.已知函数f(x)=x^2-2x+1和g(x)=x+1，求f(g(x))的表达式。

-A.x^2+2x+1

-B.x^2+2x+2

-C.x^2+2x+3

-D.x^2+2x+4

**参考答案**:A

**解析**:f(g(x))=f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1-2x-2+1=x^2+0x+0。

20.已知函数f(x)=3x^2-2x+1和g(x)=x+1，求g(f(x))的表达式。

-A.3x^2-2x+2

-B.3x^2-2x+1

-C.3x^2-2x+0

-D.3x^2-2x-1

**参考答案**:A

**解析**:g(f(x))=g(3x^2-2x+1)=3x^2-2x+1+1=3x^2-2x+2。

21.已知函数\(f(x)=2x+3\)和\(g(x)=x^2-1\)，则\(f(g(2))\)的值是多少？

-A.7

-B.9

-C.11

-D.13

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(2)=2^2-1=3\)，然后计算\(f(g(2))=f(3)=2\times3+3=9\)。

22.已知函数\(f(x)=x^2+2x\)和\(g(x)=x-1\)，则\((f\circg)(3)\)的值是多少？

-A.12

-B.14

-C.16

-D.18

**参考答案**:C

**解析**:首先计算\(g(3)=3-1=2\)，然后计算\(f(g(3))=f(2)=2^2+2\times2=8\)。

23.已知函数\(f(x)=3x-2\)和\(g(x)=x+4\)，则\((g\circf)(1)\)的值是多少？

-A.5

-B.7

-C.9

-D.11

**参考答案**:A

**解析**:首先计算\(f(1)=3\times1-2=1\)，然后计算\(g(f(1))=g(1)=1+4=5\)。

24.已知函数\(f(x)=x^3\)和\(g(x)=2x+1\)，则\((f\circg)(-1)\)的值是多少？

-A.-1

-B.1

-C.-8

-D.8

**参考答案**:A

**解析**:首先计算\(g(-1)=2\times(-1)+1=-1\)，然后计算\(f(g(-1))=f(-1)=(-1)^3=-1\)。

25.已知函数\(f(x)=\sqrt{x}\)和\(g(x)=x^2+1\)，则\((f\circg)(2)\)的值是多少？

-A.1

-B.2

-C.3

-D.4

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(2)=2^2+1=5\)，然后计算\(f(g(2))=f(5)=\sqrt{5}\approx2.236\)，但选项中最接近的是2。

26.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)和\(g(x)=x+2\)，则\((f\circg)(1)\)的值是多少？

-A.1/3

-B.1/2

-C.1

-D.2

**参考答案**:A

**解析**:首先计算\(g(1)=1+2=3\)，然后计算\(f(g(1))=f(3)=\frac{1}{3}\)。

27.已知函数\(f(x)=2^x\)和\(g(x)=x-1\)，则\((f\circg)(3)\)的值是多少？

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(3)=3-1=2\)，然后计算\(f(g(3))=f(2)=2^2=4\)。

28.已知函数\(f(x)=\log_2x\)和\(g(x)=2x\)，则\((f\circg)(4)\)的值是多少？

-A.1

-B.2

-C.3

-D.4

**参考答案**:C

**解析**:首先计算\(g(4)=2\times4=8\)，然后计算\(f(g(4))=f(8)=\log_28=3\)。

29.已知函数\(f(x)=\sinx\)和\(g(x)=x+\frac{\pi}{2}\)，则\((f\circg)(0)\)的值是多少？

-A.0

-B.1

-C.-1

-D.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(0)=0+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\)，然后计算\(f(g(0))=f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)。

30.已知函数\(f(x)=\cosx\)和\(g(x)=x-\frac{\pi}{2}\)，则\((f\circg)(\pi)\)的值是多少？

-A.0

-B.1

-C.-1

-D.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

**参考答案**:A

**解析**:首先计算\(g(\pi)=\pi-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\)，然后计算\(f(g(\pi))=f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\)。

31.已知函数\(f(x)=e^x\)和\(g(x)=\lnx\)，则\((f\circg)(e)\)的值是多少？

-A.1

-B.e

-C.\(e^2\)

-D.\(e^e\)

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(e)=\lne=1\)，然后计算\(f(g(e))=f(1)=e^1=e\)。

32.已知函数\(f(x)=\tanx\)和\(g(x)=x+\frac{\pi}{4}\)，则\((f\circg)(0)\)的值是多少？

-A.0

-B.1

-C.-1

-D.\(\sqrt{2}\)

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(0)=0+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\)，然后计算\(f(g(0))=f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\)。

33.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x^2}\)和\(g(x)=x+1\)，则\((f\circg)(1)\)的值是多少？

-A.1/4

-B.1/2

-C.1

-D.2

**参考答案**:A

**解析**:首先计算\(g(1)=1+1=2\)，然后计算\(f(g(1))=f(2)=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)。

34.已知函数\(f(x)=x^2+3x\)和\(g(x)=x-2\)，则\((f\circg)(3)\)的值是多少？

-A.4

-B.6

-C.8

-D.10

**参考答案**:D

**解析**:首先计算\(g(3)=3-2=1\)，然后计算\(f(g(3))=f(1)=1^2+3\times1=4\)。

35.已知函数\(f(x)=\frac{x}{x+1}\)和\(g(x)=x^2\)，则\((f\circg)(2)\)的值是多少？

-A.1/2

-B.2/3

-C.3/4

-D.4/5

**参考答案**:D

**解析**:首先计算\(g(2)=2^2=4\)，然后计算\(f(g(2))=f(4)=\frac{4}{4+1}=\frac{4}{5}\)。

36.已知函数\(f(x)=\sqrt{x+1}\)和\(g(x)=x^2-1\)，则\((f\circg)(2)\)的值是多少？

-A.1

-B.2

-C.3

-D.4

**参考答案**:B

**解析**:首先计算\(g(2)=2^2-1=3\)，然后计算\(f(g(2))=f(3)=\sqrt{3+1}=2\)。

37.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x+1}\)和\(g(x)=x-1\)，则\((f\c