和差问题教学设计

和差问题教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解和差问题的含义，掌握和差问题的基本数量关系。学会运用线段图分析和差问题，能正确运用公式解决和差问题。2.过程与方法目标通过观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。经历运用线段图分析问题、找出解题思路并解决问题的过程，体会数形结合的数学思想。3.情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。

二、教学重难点1.教学重点理解和差问题的数量关系，掌握解题方法。学会画线段图分析和差问题。2.教学难点能根据题目条件准确找出和与差，并灵活运用公式解决问题。引导学生理解和差问题中不同数量之间的关系，尤其是通过线段图清晰地呈现出来。

三、教学方法1.讲授法：讲解和差问题的概念、数量关系及解题方法，使学生系统地获取知识。2.直观演示法：通过线段图直观地展示和差问题中各数量之间的关系，帮助学生理解题意。3.讨论法：组织学生讨论，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流能力和思维能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.谈话导入师：同学们，在我们的生活中，有很多有趣的数学问题。今天老师就给大家带来一个，想不想一起解决它？2.出示题目学校有足球和篮球共36个，足球比篮球多4个，足球和篮球各有多少个？师：请同学们仔细读题，思考一下，从题目中你能知道哪些信息？

（二）探究新知（20分钟）1.分析题目引导学生读题后，让学生说一说已知条件和问题。已知条件：足球和篮球共36个（和），足球比篮球多4个（差）。问题：足球和篮球各有多少个？2.画线段图分析师：为了更清楚地理解题目中的数量关系，我们可以画线段图来表示。（1）先画一条线段表示篮球的个数。（2）因为足球比篮球多4个，所以在表示篮球的线段右边接着画一条稍长的线段表示足球的个数，长出的部分表示多的4个。（3）两条线段合起来表示的总数是36个。（教师在黑板上示范画线段图，边画边讲解）3.观察线段图找解题思路师：从线段图中，我们能看出什么呢？学生观察后回答，教师引导得出：如果从总数36个里去掉多的4个，剩下的就是两份篮球的个数，由此可以先算出篮球的个数。篮球个数：（364）÷2=16（个）足球个数：16+4=20（个）或者，如果给篮球的个数加上4个，就和足球个数一样多，此时总数变为36+4=40个，这40个就是两份足球的个数，由此可以先算出足球的个数。足球个数：（36+4）÷2=20（个）篮球个数：204=16（个）4.总结和差问题的数量关系及公式师：像这样已知两个数的和与差，求这两个数的问题，我们叫做和差问题。数量关系：较大数=（和+差）÷2较小数=（和差）÷2公式记忆方法：可以结合线段图来理解，和加上差就是较大数的两倍，所以较大数等于（和+差）÷2；和减去差就是较小数的两倍，所以较小数等于（和差）÷2。

（三）例题讲解（15分钟）1.出示例题两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？2.学生尝试解答让学生独立思考，运用刚才所学的方法解题，教师巡视指导，了解学生的解题情况。3.交流汇报请学生上台展示解题过程，并讲解解题思路。解：第二筐：（1508）÷2=71（千克）第一筐：71+8=79（千克）或者第一筐：（150+8）÷2=79（千克）第二筐：798=71（千克）4.教师点评对学生的解题过程进行点评，强调解题的关键步骤和注意事项，如要正确找出和与差，准确运用公式等。

（四）巩固练习（15分钟）1.基础练习（1）小明和小红一共有68颗糖，小明比小红多6颗，小明和小红各有多少颗糖？（2）三年级两个班共有学生120人，一班比二班多2人，两个班各有多少人？让学生独立完成，然后同桌互相批改，教师进行个别指导。2.提高练习（1）师徒两人合作加工一批零件，一共加工了120个，师傅比徒弟多加工了16个，师傅和徒弟各加工了多少个零件？（2）学校买来篮球和排球共78个，排球比篮球多14个，学校买来篮球和排球各多少个？学生完成后，全班交流，教师引导学生分析解题思路，进一步巩固和差问题的解法。3.拓展练习（1）甲、乙两仓库共存粮90吨，甲仓库比乙仓库多存粮10吨，甲仓库运出多少吨粮给乙仓库后，两仓库存粮的吨数相等？（2）两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本，甲、乙两箱原有图书各多少本？这两道题有一定难度，教师先引导学生分析题目条件，找出和与差，再让学生尝试解答，最后进行讲解，帮助学生理解解题方法。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾师：今天我们学习了什么内容？学生回答：和差问题。师：和差问题的数量关系是什么？学生回答，教师板书：较大数=（和+差）÷2较小数=（和差）÷22.总结解题方法师：解决和差问题的关键是什么？学生回答：正确找出和与差，然后运用公式进行计算。师：在解题过程中，我们还用到了什么方法？学生回答：画线段图。师：画线段图有什么作用？学生回答：能更直观地理解数量关系，帮助我们找到解题思路。3.强调学习要点师：希望同学们在今后的学习中，遇到和差问题时，能够认真审题，准确找出和与差，灵活运用公式和线段图来解决问题。

（六）布置作业（5分钟）1.课本上的相关练习题。2.思考：生活中还有哪些问题可以用和差问题的方法来解决？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对和差问题有了一定的理解和掌握。在教学过程中，注重引导学生通过观察、分析、画图等方式来理解数量关系，找出解题思路，大部分学生能够较好地掌握和差问题的解法。但在教学中也发现了一些问题，部分学生在画线段图