板式楼梯计算说明书

板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________设计_____________校对_____________审核_____________计算时间1月31日一、设计示意图二、基础资料 1.设计规范 《建筑结构荷载规范》（GB50009-） 《混凝土结构设计规范》（GB50010-） 2.几何参数 楼梯类型:板式C型楼梯(/￣) 约束条件:两端简支 斜梯段水平投影长度:L1=3300mm 楼梯上部平台水平段长度:L2=2200mm 梯段净跨:Ln=L1+L2=3300+2200=5500mm 楼梯高度:H=1800mm 楼梯宽度:W=2100mm 踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm 楼梯级数:n=12（级） 梯段板厚:C=150mm 面层厚度:C2=30mm 抹灰厚度:C3=20mm 上部平台梯梁宽度:b1=200mm 下部平台梯梁宽度:b2=200mm 3.荷载参数 楼梯混凝土容重:b=25.00kN/m3 楼梯面层容重:c1=25.00kN/m3 顶棚抹灰容重:c2=25.00kN/m3 楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m 楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2 可变荷载组合值系数:c=0.70 可变荷载准永久值系数:q=0.70 4.材料参数 混凝土强度等级:C30 混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2 混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2 混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2 混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2 钢筋强度等级:HPB300 fy=270.00N/mm2 钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2 受拉纵筋协力点到斜梯段板底边距离:as=15mm三、荷载计算过程 1.楼梯几何参数 梯段板与水平方向夹角余弦值:cos=EQ\F(b,\R(b2+h2))=\F(300,\R(3002+1502))=0.89 斜梯段计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{5500+(200+ 200)/2,1.05×5500}=Min{5700,5775}=5700mm 梯段板折算到水平投影后计算厚度: T=(h+C/cos×2)/2=(150+150/0.89×2)/2=243mm 2.荷载设计值 2.1均布恒载标准值 2.1.1L1段梯板自重 gk1'=b×T/1000=25.00×243/1000=6.07kN/m2 gk1=gk1'×L1/Ln=6.07×3300/5500=3.64kN/m2 2.1.2L2段梯板自重 gk2'=b×C/1000=25.00×150/1000=3.75kN/m2 gk2=gk2'×L2/Ln=3.75×2200/5500=1.50kN/m2 2.1.3L1段梯板面层自重 gk3'=c1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×30×(1800+3300)/3300/1000 =1.16kN/m2 gk3=gk3'×L1/Ln=1.16×3300/5500=0.70kN/m2 2.1.4L2段梯板面层自重 gk4'=c1×C2/1000=25.00×30/1000=0.75kN/m2 gk4=gk4'×L2/Ln=0.75×2200/5500=0.30kN/m2 2.1.5楼梯顶棚自重 gk5'=c2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2 gk5=gk5'×[Ln+L1×(1/cos-1)]/Ln =0.50×[5500+3300×(1/0.89-1)]/5500=0.54kN/m2 2.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载 gk6=qf/W×1000=0.50/2100×1000=0.24kN/m2 永久荷载标准值 gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6 =3.64+1.50+0.70+0.30+0.54+0.24 =6.91kN/m2 2.2均布荷载设计值 由活荷载控制梯段斜板荷载设计值: pL=1.2gk+1.4q=1.2×6.91+1.4×2.50=11.79kN/m2 由恒荷载控制梯段斜板荷载设计值: pD=1.35gk+1.4cq=1.35×6.91+1.4×0.70×2.50=11.78kN/m2 最不利梯段斜板荷载设计值: p=Max{pL,pD}=Max{11.79,11.78}=11.79kN/m2四、正截面承载能力计算 1.斜梯段配筋计算 h0=T-as=150-15=135mm 跨中最大弯矩,Mmax=EQ\F(1,8)pL\o(0,2)=\F(1,8)×11.79×57002×10-6=47.89kN·m 1)相对界限受压区高度b cu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033 取cu=0.0033 按规范公式(6.2.7-1) b=EQ\F(b1,1+\F(fy,Esecu))=EQ\F(0.80,1+\F(270,2.10×105×0.00330))=0.58 2)受压区高度x 按规范公式(6.2.10-1),EQA\o(s,')=0,EQA\o(p,')=0 MEQ=a1fcbx\b(h0-\F(x,2)) EQx=h0-\r(,h\o(0,2)-\F(2M,a1fcb))EQ=135-\r(,1352-\F(2×47.89×106,1.00×14.30×1000))=27.63mm <bh0=0.58×135=77.72mm,按计算不需要配置受压钢筋 3)受拉钢筋截面积As 按规范公式(6.2.10-2) 1fcbx=fyAs 得 As=EQ\F(a1fcbx,fy)=\F(1.00×14.30×1000×27.63,270.00)=1464mm2 梯段中间截面实际配置受拉钢筋为A14@100,每米宽板实际配筋面积为1539mm2 4)验算配筋率 EQr=\F(As,bh)=\F(1539,1000×150)×100%=1.03%<max=3.05%不超筋 EQ\b\rc\}(\a\al\co1\vs3\hs3(rmin=0.2%,rmin=0.45×1.43/270.00=0.238%))min=0.238%< 满足最小配筋率要求五、斜截面承载能力验算 V=0.5pL0=0.5×11.79×5700/1000=33.6kN 1)复核截面条件 按规范公式(6.3.1) 0.25cfcbh0=0.2