湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试卷（原卷版）

2023—2024学年度下学期湖北省部分普通高中联盟期中考试高一数学试题考试时间：2024年4月23日下午14：30—16：30试卷满分：150分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时必须使用2B铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后、将试题卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（）A. B. C. D.12.已知，则（）A. B. C. D.3.若，则A. B. C. D.4.“”是“”（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则（）A. B. C. D.6.要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有的点（）．A.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）；B.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；C.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向右平移个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；D.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移个单位，然后横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）．7.在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为A. B. C. D.8.已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的有（）A.B.函数在上增函数C.直线是函数图象的一条对称轴D.点是函数图象的一个对称中心10.下列叙述中错误的是（）A.已知非零向量与且，则与的方向相同或相反B.若，则C.若，，则D.对任一非零向量，是一个单位向量11.在三角形ABC中，下列命题正确的有（）A.若，，，则三角形ABC有两解B.若，则一定是钝角三角形C.若，则一定是等边三角形D.若，则的形状是等腰或直角三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分.12.把函数的图象向右平移个单位长度，设所得图象的解析式为，若是奇函数，则最小的正数是________．13.已知向量，，，_______．14.在中，角所对的边分别为,已知，且的周长为，的面积为,则____，_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.16.如图，在扇形OAB中，，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.（1）设，将四边形MEOF面积S表示成的函数，并写出的取值范围；（2）求四边形MEOF的面积S的最大值.17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求实数的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.18.在中，角对边分别为，且.（1）求A的值；（2）若，，当的周长最小时，求的值；（3）若，，且的面积为，求的长度.19.老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域