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系统的描述1.3.1系统的描述由相互作用、相互联系的事物按一定规律组成的具有特定功能的整体，称为系统。手机？电视？分析系统时，需要建立描述该系统的数学模型，求解，并对结果赋予实际意义。1.系统的概念连续系统：系统的激励是连续信号，响应也是连续信号。离散系统：系统的激励是离散信号，响应也是离散信号。混合系统：系统的激励是连续信号，响应是离散信号；或反之。1.3.1系统的描述1.1连续系统的描述：微分方程例1，简单RLC串联电路，写出描述该电路的数学模型。依据基尔霍夫电压定律：

依据各元件的电压与电流关系：

整理可得，

上式即为描述该电路的微分方程。+-+-LRuL(t)uR(t)+-+-uS(t)uC(t)C1.3.1系统的描述1.1连续系统的框图描述延时器加法器积分器数乘器乘法器连续系统的基本框图单元1.3.1系统的描述1.1连续系统的框图描述

是否可以根据框图写出系统微分方程？例2，画出下述微分方程对应的系统框图。y(t)f(t)

c

--ab+1.3.1系统的描述1.1连续系统的框图描述例3，求出下述系统框图的微分方程

y(t)f(t)+--a2a1

+b2

b1++

右边加法器

左边加法器

作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂主观题5分1.3.1系统的描述1.2离散系统的描述：差分方程例4，设某水库中第k年有鲤鱼y(k)条，鲤鱼的出生率和捕捞率分别为a和b，而第k年还会投放鲤鱼f(k)条，那么该水库第k年的总鲤鱼数为？上式即为描述该水库鲤鱼条数的差分方程。y(k)=y(k-1)+ay(k-1)-by(k-1)+f(k)y(k)-(1+a-b)y(k-1)=f(k)1.3.1系统的描述1.2离散系统的框图描述离散系统的基本框图单元加法器迟延单元数乘器1.3.1系统的描述1.2离散系统的描述：差分方程是否可以根据框图写出系统差分方程？例5，画出下述差分方程对应的系统框图。y(k)-(1+a-b)y(k-1)=f(k)

+f(k)y(k)D(1+a-b)+y(k-1)1.3.1系统的描述1.2离散系统的描述例6，求出下述系统框图的差分方程

左边加法器右边加法器

y(k)f(k)+--

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