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文档简介

普通高中教科书数学必修第二册8.2立体图形的直观图第八章

立体几何初步新

课

导

入在日常生活中你注意过大家是怎样画立体图形的吗？新

课

知

识延时符

观察以下两幅图，①矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?②眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状?上述现象与我们初中学习过“投影”有关。一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。新

课

导

入

延时符投影规律：1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变。在一束平行光线照射下形成的投影平行投影利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法观察：三角板在不同光照投影下的投影效果新

课

知

识延时符用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤

画轴，横不变，纵减半，平行重合不改变已知图形直观图新

课

知

识延时符画直观图时，除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题.生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用如图所示的椭圆模板.

在立体几何中，还常用正等测画法画水平放置的圆。例

题

精

讲延时符例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

例

题

精

讲延时符例2.用斜二测画法画边长为4cm的水平置的正三角形ABC的直观图例3例

题

精

讲例

题

精

讲10延时符3.画简单几何体的直观图（1）画轴（x,y,z轴）（2）画底面（斜二测画法）；（3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变；（4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。例4已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.新

课

知

识例5

已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图.xyzoABA´B´O´例

题

精

讲延时符

圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线.

画球的直观图，一般需要画出球的

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