数学 第一册（五年制高职） 课件 3.2.2列表法和图象法

3.2.2列表法和图象法五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第一册）》问题探究问题1.在学校举行的爱心义卖活动中，小明将自己的20本书以每本10元的价格售出，共卖出了x本，义卖所得y元全部捐献给了当地儿童福利院.(1)除解析法外，还能用哪些方法表示y与x之间的函数关系呢？(2)用这些方法表示函数关系有什么特点？2.列表法：一般地，通过列出表格来表示两个变量之间对应关系的方法，称为列表法。3.图象法：一般地，用图象表示两个变量之间对应关系的方法，称为图象法.注：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.抽象概括例题讲析例3根据表3-1所提供的数据回答下列问题：（1）我国人口数首次突破14亿大约在哪一年？（2）我国人口数据变化的总趋势是什么？（3）哪一个十年我国人口增长量最大？（4）“人口数”是“年份”的函数吗？如果是请写出这个函数的定义域和值域.年份1953196419821990200020102020人口数/亿6.017.2310.3111.6012.9513.4014.12例题讲析例4图3-8中的直线m反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，直线n反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）当销售量为2t时，销售收入和销售成本分别是多少元？

此时该公司赢利多少元？（2）当销售量为5t时，销售收入和销售成本分别是多少元？

此时该公司赢利多少元？（3）销售量大约为多少时，该公司收支平衡？（4）销售量在什么范围内时，该公司亏损？

销售量在什么范围内时，该公司赢利？合作交流1.所有函数都能用列表法、图象法表示吗？

请你举出实例加以说明.2.比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？思维拓展国际上常用恩格尔系数（食品的支出总额占家庭或个人消费总额的百分比）来反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.表3-3是我国某省城镇居民2010-2022年间恩格尔系数y(单位：%)随时间x（年份）变化情况表.思维拓展在以年份为横坐标、恩格尔系数为纵坐标的直角坐标系中画出表3-3中数据对应的点，并用线段将它们连接起来.思维拓展根据表格和图象提供的信息回答下列问题：（1）2010年与2022年的恩格尔系数分别是多少？（2）恩格尔系数最高和最低的时候分别是哪一年？最高系数与最低系数相差多少？（3）请你预测未来几年的恩格尔系数的变化趋势，并说明你的理由.课堂练习党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.2016-2020年，中央财政累计安排补助地方专项扶贫资金共5305亿元，具体年份与中央财政扶贫资金总量对应如下表.中央财政扶贫资金总量y（单位：亿元）是年份x的函数吗？如果是，指出它的定义域与值域.课堂练习2.小明从家出发去上学，先跑步，后步行，如果用y表示他离学校的距离，用x表示出发后的时间，那么下列图象中符合实际情况的是哪一个？课堂练习以小明的年龄为横坐标、身高为纵坐标建立的直角坐标系中画出上表中数据对应的点，再用线段将它们连接起来.年龄/岁13141516171819202122身高/m1.601.641.691.731.751.771.791.801.801.803.下表是小明从13岁到22岁的身高记录.根据图象提供的信息回答下列问题：（1）小明16岁和20岁时的身高分别是多少？（2）在这一年龄段，小明何时身高增