《为什么要证明》参考课件2知识讲稿

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第一节为什么要证明第七章平行线的证明

某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？

n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否为质数是是是是是是是是是是是是①③如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？

BAECDFHG解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。

活动总结

判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；

必须经过一步一步、

有根有据的推理。

请举例说明，你用到过的推理。练一练

中间的圆大小一样吗？练一练

两条线段一样长吗？

①②练一练

三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？abcd练一练

当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时，

n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，

55是合数，

所以，当n为正整数时，

n2+3n+1的值不总是质数。今天的收获要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无

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