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文档简介
数运算a+a+a=3a类比第1页类比数运算(
a)+(
a)+(
a)=
3a第2页实数与向量积高中数学第四册实数与向量的积(1)第3页定义:<0时,与反向；其中>0时,与同向;=0时,1.实数与向量积注1实数与向量积仍是一个向量.注2求实数与向量积运算叫做向量数乘.第4页2．运算律：设为任意向量,
,
为任意实数,则依据实数与向量积定义，能够验证以上运算律.第5页例1计算：口答:第6页例2设是未知向量，解方程分析：本题中所求未知量是一个向量，所以本题属于解向量方程问题，向量方程解法和数量方程解法是相同.解：原方程化为：第7页思索:怎样寻求满足条件实数
?解题关键:第8页第9页定理：向量与非零向量共线条件是有且仅有一个实数
，使思索2此定理中能否去掉？此定理对成立否？思索1——成立!——不能！第10页注此定理能够用来判定向量共线.推论证实用反证法，产生矛盾！定理：向量与非零向量共线条件是有且仅有一个实数
，使第11页例3如图，已知试判断是否共线.ACBED是否共线,分析:判断也就是要判断是否存在唯一实数
,考虑到已知给出是之间关系,所以要想得出就必须用将表示出来.第12页解:思索：怎样用向量知识证实三点共线?引申：此结论能否说明A,C,E三点共线?例3如图，已知试判断是否共线.ACBED第13页第14页第15页总结:第16页第17页1.实数
与向量积还是一个向量,
与是共线．a2.一维空间向量(共线向量)基本定理内容和证实思绪，也是应用该定理处理问题思绪．该定理主要用于证实点共线、求系数、证直线平行等问题．归纳小结3.运算律暗示我们，化简向量代数式就像计算多项式一样去合并同类项．第18页如图所表示,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,点N是B
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