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椭圆几何性质(第一课时)1/13标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;c2=a2-b22/133/134/135/13变式2．求适合以下条件椭圆标准方程：（1）.(·广东高考)已知中心在原点椭圆C右焦点为F(1,0)，离心率等于求椭圆C方程。(2).已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆方程。分类讨论数学思想6/13探究：圆形状都是相同，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样量来刻画椭圆“扁”程度呢？7/13练习：以下各组椭圆中，哪一个更圆?哪个更扁？

e8/13

例3：若椭圆+=1离心率为0.5，求k值.分类讨论思想9/13变式3：

已知椭圆一个焦点将长轴分为两段，求其离心率.解：由题，,即解得10/13练习巩固：5．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，

且过P(－5,4)，则椭圆方程为________________．2．过椭圆焦点最长弦和最短弦长分别为(

)A．8,6

B．4,3C．2，

D．4,24．椭圆关系为(

)

A．有相等长轴长、短轴长

B．有相等焦距C．有相同焦点

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