工程力学复习资料-给排水专业

1、柔性约束方位:指向:沿柔索背离物体柔索:绳子、胶带、链条等。2、光滑面约束方位:指向:公法线作用点:接触点指向物体FN一、物体系统的平衡组成:3、光滑圆柱形铰链性质:两孔一销二维光滑面方位:不能事先确定时，可用二分力表示。指向:任意假定4、链杆约束用不计自重的刚性杆在两端用铰链连接的约束装置，称为链杆约束6、可动铰支座约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。Fy5、固定铰链支座方位:不能事先确定时,可用二分力表示指向:任意假定7．固定端支座整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶平衡方程的三种形式基本二力矩三力矩

只要x轴

不平行y轴只要AB联线不与x轴垂直只要A、B、C三点不共线形式限制条件平衡方程∑Fx

=0∑Fy=0∑MO(F)=0∑Fx=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0∑M

A

(F)=0∑M

B

(F)=0∑MC

(F)=0平面任意力系的平衡条件和平衡方程例:求图示三铰刚架支座反力。解：l/2l/2ABCl

/2q

三铰刚架有四个支座反力，可利用三个整体平衡条件和中间铰结点C处弯矩等于零的局部平衡条件，共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。l/2BCl

/2=ql/8FyAFxAFyBFxB取〖整体〗受力分析：取〖BC部分〗受力分析：取〖整体〗受力分析：FyBFxB练习：求图示三铰刚架的支座反力。解：取〖整体〗受力分析：取〖BEC部分〗受力分析：15kNFCyFCx取〖整体〗受力分析：FAyFAxFByFBx6mABC15kN/m4m4mDEBEC6m4mFBxFBy解:取BC杆为研究对象画受力图2m2m

QBCXBYBRC

mB(Fi)=0-2×20sin45o+4RC=0RC

=7.07kN取整体为研究对象2m2m2m2m

PQABCRCXAYAmA

Xi=0XA-20cos45o=0XA=14.14kN

Yi=0YA-30-20sin45o+RC=0

mA(Fi)=0mA-2×30-6×20sin45o+8RC=0YA=37.07kNmA=31.72kN.m例题.组合梁ABC的支承与受力情况如图所示.已知P=30kN,Q=20kN,

=45o.求支座A和C的约束反力.2m2m2m2m

PQABCP53例3-9P673-18(a)P693-29动点静系动系绝对运动相对运动绝对速度绝对加速度相对速度相对加速度点的运动固结于地面上的坐标系固结于相对于地面运动物体上的坐标系绝对轨迹相对轨迹牵连运动动系相对于静系的运动刚体运动二、点的合成运动说明：va—动点的绝对速度；

vr—动点的相对速度；

ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度

即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点的速度合成定理。动点、动系的选择原则①动点、动系和静系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动。动点不能是动系上的点。②动点相对动系的相对运动轨迹要易于直观判断。（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）解：取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系，基座为静系。 绝对速度va=r，方向OA 相对速度vr=，方向//O1B 牵连速度ve=，方向O1B（）[例]曲柄摆杆机构。已知：OA=r,

,

OO1=l。图示瞬时OA

OO1

求：摆杆O1B角速度

1由速度合成定理va=vr+

ve作出速度平行四边形如图示。P133习题7-87-12刚体的平面运动随基点的平动绕基点的转动分解合成基点运动规律与基点的选择有关任意选取，通常选取运动情况已知的点作为基点运动规律与基点的选择无关w、与基点无关三、刚体平面运动确定瞬心的一般方法：[例5]图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，角a=b=60º,OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，求滑块C的速度。解：AB和BC作平面运动，其瞬心分别为P1和P2点，则wABwabOABO1CP1vAvBvCP2wBC解：连杆AB作平面运动，瞬心在P1点，则[例6]曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长r以匀角速度w转动，AB=BC=BD=l，当曲柄与水平线成30º角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆DB与铅垂线也成30º角。试求图示位置时，杆AB、BC的角速度以及冲头C的速度。vAvBvCAOBDC30º30ºwwABP2wBC连杆BC作平面运动，瞬心在P2点，则P1P148习题8-108-148-15强度条件最大工作应力不超过许用应力强度计算以危险截面为准进行计算三种不同情况下的强度计算①

强度校核：在已知荷载、构件尺寸和材料的情况下，构件是否满足强度要求，由下式检验工程上也能认可四、轴向拉伸与压缩②设计截面：已知荷载情况、材料许用应力，构件所需横截面面积，用下式计算。③

确定许用荷载：已知构件几何尺寸和材料许用应力，则构件的最大轴力可用下式计算P30例2-9P422-82-10

图示构架，BC杆为钢制圆杆，AB杆为木杆。若P=10kN，木杆AB的横截面积为A1=10000mm2,许用应力[

]1=7MPa；钢杆的横截面积为A2=600mm2,许用应力[

]2=160MPa。(1)校核各杆的强度；(2)求许用荷载[P]；ACPBlBC=2.0mlAB=1.73m30

解：(1)校核两杆强度，为校核强度必须先求内力，为此，截取节点B为脱离体，由B节点的受力图，列出静平衡方程。BPFNABFNBC30

两杆强度足够。两杆内力的正应力都远低于材料的许用应力，强度还没有充分发挥。因此，悬吊的重量还可大大增加。则B点能承受的最大荷载P为多少？这个问题由下面解决。(2)求许用荷载考虑AB杆的强度，应有考虑BC杆的强度，应有由平衡方程，我们曾得到由AB杆强度，可得综合考虑两杆的强度，整个结构的许用荷载为：由BC杆强度，可得图示结构中①杆是直径为32mm的圆杆，②杆为2×No.5槽钢。材料均为Q235钢，E=210GPa。求该拖架的许用荷载[F]。1.8m2.4mCABF①②F解：1、计算各杆上的轴力2、按AB杆进行强度计算3、按BC杆进行强度计算4、确定许用荷载五、扭转扭矩图圆截面的极惯性矩：d圆环截面的极惯性矩：dDP503-3P583-8求（1）作扭矩图（2）强度校核T1=300NmT2=800NmT3=500Nm例、实心圆轴受力如图所示。己知：［τ］=

60

Mpa，［θ］=

0.016

rad

/m，G

=80GPa。根据强度和刚度条件确定该轴的直径d。0.4

kN

m1

m1

m1

kN

mCBA六、内力及应力P1226-14、17梁的正应力强度条件梁的切应力强度条件圆形：矩形：P115图6-7画剪力图及弯矩图例

求图示梁的最大拉应力和最大压应力。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20017085853030解：(1)确定截面中性轴的位置，以及Iz值。20017085853030zyy1q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20kNm10kNm

+(2)画弯矩图20kNm10kNm

+–++–BC(3)求最大拉应力与最大压应力分析B、C两截面B截面C截面显然（最大正负弯矩所在面）比较最大拉应力与最大压应力有可能不在同一截面上。AB3m1mFA=5kNdFB=10kNFs图M图⊕⊕⊕○－○－5kN3kN7kN1.25m3kN.m3.125kN.mAB3m3m2mCDFB=29kNFD=13kNM图Fs图⊕⊕○－○－○－13kN17kN12kN12kN.m39kN.m七、压杆稳定教材P204稳定计算例题10-410-5P211习题10-810-9压杆稳定表10–1各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况两端铰支一端固定另端铰支两端固定一端固定另端自由两端固定但可沿横向相对移动失稳时挠曲线形状PcrABl临界力Fcr欧拉公式长度系数μμ=1μ=0.7μ=0.5μ=2μ=1PcrABl0.5lPcrABl0.7lCCD挠曲线拐点C挠曲线拐点C、D0.5lPcrPcrl2ll挠曲线拐点CC【例】两端铰支(球铰)矩形截面木压杆如图所示，已知该杆为大柔度杆(>