青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计

青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能理解重叠问题的意义，初步学会用直观图（韦恩图）解决简单的重叠问题。能正确找出重叠部分，会计算重叠后物体的总数。2.过程与方法目标通过观察、操作、分析等活动，经历用韦恩图表示重叠问题的过程，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。在探究解决重叠问题的过程中，渗透集合思想，让学生体会用韦恩图解决问题的简洁性和直观性。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生善于观察、善于思考、勇于探索的精神，体验成功解决问题的喜悦。二、教学重难点1.教学重点理解重叠问题的含义，掌握用韦恩图解决重叠问题的方法。能准确找出重叠部分，并能根据韦恩图正确计算重叠后物体的总数。2.教学难点理解重叠部分在计算总数时只能算一次的道理。能根据具体情境正确分析数量关系，并用韦恩图清晰地表示出来。三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体展示、实物演示等方式，让学生直观地感受重叠现象，帮助学生理解抽象的数学概念。2.小组合作探究法：组织学生小组合作交流，共同探究重叠问题的解决方法，培养学生的合作意识和探究能力。3.情境教学法：创设生动有趣的生活情境，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。四、教学过程（一）情境导入1.播放一段学校运动会的视频片段，重点展示参加跳绳比赛和踢毽子比赛的场景。2.比赛结束后，老师提出问题："同学们，老师想知道参加跳绳比赛和踢毽子比赛的一共有多少人？你们能帮老师统计一下吗？"让学生自由发言，分享自己的统计方法。3.学生可能会出现以下几种情况：直接将参加跳绳比赛的人数和参加踢毽子比赛的人数相加。一个一个地数出参加两项比赛的总人数。4.老师对学生的方法进行肯定和鼓励后，提出疑问："如果有同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽子比赛，这样直接相加会不会重复计算呢？"从而引出本节课的主题重叠问题。（二）探究新知1.呈现问题出示课本上的情境图：四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，订《开心学堂》的有34人，订《探索历史》的有26人，两种杂志都订的有10人。提出问题：四年级一班订这两种杂志的一共有多少人？2.自主探究让学生独立思考，尝试用自己的方法解决这个问题。老师巡视，观察学生的解题情况，鼓励学生用不同的方式表示数量关系。3.小组交流组织学生小组交流自己的解题方法和思路。在小组交流过程中，引导学生讨论："两种杂志都订的10人在计算总人数时应该怎么处理？"4.全班汇报请各小组代表汇报自己小组的解题方法。学生可能会出现以下几种方法：方法一：34+26=60（人），6010=50（人）。方法二：3410=24（人），26+24=50（人）。方法三：2610=16（人），34+16=50（人）。对于每种方法，让学生详细解释自己的解题思路，其他学生可以提出疑问或发表自己的看法。5.借助韦恩图理解老师结合学生的汇报，用多媒体展示韦恩图的绘制过程。先画两个相交的椭圆，分别表示订《开心学堂》的人数和订《探索历史》的人数。把两种杂志都订的10人填在相交的部分（即重叠部分）。那么只订《开心学堂》的人数就是3410=24人，只订《探索历史》的人数就是2610=16人。订这两种杂志的总人数就是只订《开心学堂》的人数加上只订《探索历史》的人数再加上两种杂志都订的人数，即24+16+10=50人。通过韦恩图，让学生直观地看到重叠部分的情况，理解为什么在计算总人数时要减去重复的10人。6.总结方法引导学生观察韦恩图，总结用韦恩图解决重叠问题的方法：先找出重叠部分。分别算出只属于各部分的数量。将只属于各部分的数量和重叠部分的数量相加，得到总数。（三）巩固练习1.基础练习课本第89页"自主练习"第1题。出示题目：四年级二班同学参加兴趣小组，参加美术小组的有25人，参加音乐小组的有20人，两项都参加的有5人。参加这两项兴趣小组的一共有多少人？让学生独立完成，然后同桌互相交流解题思路，最后全班汇报。课本第89页"自主练习"第2题。出示题目：把下面动物的序号填在合适的位置。题目给出了一些动物，其中有既会游泳又会飞的动物，要求学生根据动物的技能将序号填在表示会游泳和会飞的两个椭圆组成的韦恩图中。学生独立完成后，老师通过投影仪展示学生的答案，进行集体订正，并让学生说一说自己是如何确定每个动物的位置的。2.拓展练习课本第89页"自主练习"第3题。出示题目：四年级三班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人？这道题与前面的题目有所不同，已知总人数和两种棋都不会的人数，要求两种棋都会的人数。引导学生先求出会下棋的人数，然后通过设未知数或用韦恩图的方法来求解两种棋都会的人数。让学生尝试用不同的方法解决问题，然后全班交流分享。课本第89页"自主练习"第4题。出示题目：学校组织四年级同学参加植树活动，四（1）班有48人，四（2）班有50人，两个班都有20人参加护树活动。只参加植树的一共有多少人？让学生先分析题目中的数量关系，再用韦恩图表示出来，最后计算只参加植树的人数。请学生汇报自己的解题过程，老师进行点评和总结。3.生活应用练习学校组织同学们去参观博物馆，三（1）班有35人参加，三（2）班有32人参加，其中有10人两个班都参加了。两个班一共有多少人参加参观博物馆活动？四年级同学参加语文、数学课外小组，参加语文小组的有42人，参加数学小组的有50人，两个小组都参加的有20人。参加课外小组的一共有多少人？（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？"2.让学生自由发言，分享自己在本节课中的学习体会和解题方法。3.老师对学生的发言进行总结和补充，强调重叠问题的关键是理解重叠部分的含义，掌握用韦恩图解决问题的方法，以及在计算总数时要避免重复计算。（五）布置作业1.课本第90页"自主练习"第5题。题目：五年级有100名学生参加语文、数学测试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学成绩优秀的有75人。语文、数学都优秀的有多少人？2.请你调查一下班级里同学们参加兴趣班的情况，然后用本节课所学的知识，计算出参加兴趣班的总人数，并制作一张简单的韦恩图表示出来。五、教学反思通过本节课的教学，学生对重叠问题有了较清晰的认识，初步掌握了用韦恩图解决重叠问题的方法。在教学过程中，我注重引导学生通过自主探究、小组合作交流等方式，让学生亲身经历问题的解决过程，培养了学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。在情境导入环节，通过播放运动会视频，创设了贴近学生生活的情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲。在探究新知环节，让学生自主尝试解决问题，然后小组交流，最后全班汇报，充分发挥了学生的主体作用，让学生在交流讨论中互相启发，理解了重叠问题的本质。借助韦恩图这一直观工具，帮助学生更好地理解了数量关系，突破了教学难点。在巩固练习环节，设计了不同层次的练习题，从基础练习到拓展练习再到生活应用练习，让学生在练习中不断巩固所学知识，提高解决问题的能力。通过课堂小结，引导学生回顾本节课的学习内容，加深了学生对知识的理解和记忆。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，部分学生在理解重叠部分在计算总数时只能算一次的道理上还存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。在小组合作交流时，个别小