北师大版（2024）小学数学一年级下册《古人计数（一）》知识点归纳

北师大版（2024）小学数学一年级下册《古人计数（一）》知识点归纳一、古人计数方法实物记数：古人通过摆放石子、树枝等实物来记录数量。例如，每捕获一只羊，就摆放一颗石子，若有11只羊，便用11颗石子表示。结绳记数：在绳子上打结来记数。比如，用一个大结代表10，一个小结代表1，当记录11时，就打一个大结和一个小结。刻痕记数：在兽骨、木头上刻下痕迹记数。若记录11，会刻下11道痕迹。这些古人的计数方法反映了早期人类对数的认识和记录方式，体现了数学的起源与发展和生活实际紧密相连。二、11-20数的表示与组成小棒表示法：以11为例，先数出10根小棒，将这10根小棒捆成一捆，这一捆代表1个十；再单独拿出1根小棒，这1根代表1个一。由此得出11是由1个十和1个一组成。同样地，12就是1捆（1个十）加2根（2个一），13是1捆加3根，以此类推。到20时，是2捆小棒，代表2个十。这直观地展示了数的组成，帮助学生理解“十”作为一个新的计数单位，建立起十进制的初步概念。计数器表示法：认识计数器，计数器从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的1颗珠子表示1个一，十位上的1颗珠子表示1个十。表示11时，就在十位上拨1颗珠子，个位上拨1颗珠子；表示12时，十位不变，个位再增加1颗珠子，即十位1颗珠子（1个十）和个位2颗珠子（2个一）组成12。通过计数器能更清晰地让学生看到数位的不同以及数在不同数位上的表示方式，强化对“十位”和“个位”这两个数位概念的理解。三、11-20数的读写写法：从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。如13，十位是1，个位是3，写作13；20的十位是2，个位是0，写作20。读法：从高位读起，十位是几就读几十，个位是几就读几。14读作十四，19读作十九，20读作二十。注意11-19这些数，个位上的数要读出来，与整十数的读法有所区别。四、20以内数的顺序与大小比较数的顺序：按照从小到大的顺序，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20依次排列。11在10的后面，12在11的后面，每个数都比它前面的数大1。大小比较：先看十位，十位上数字大的数就大。例如，15和8比较，15的十位是1，8的十位是0，1＞0，所以15＞8；若十位数字相同，就比较个位，个位数字大的数就大。比如13和16，十位都是1，而13的个位是3，16的个位是6，3＜6，所以13＜16。五、易错点提醒1.数位混淆：在使用计数器表示数时，学生容易混淆个位和十位。比如，将13表示成十位3颗珠子、个位1颗珠子。这是由于对个位和十位所代表的计数单位理解不深刻。教师可通过多次操作计数器，让学生边拨珠边说数位和表示的含义，加强记忆。2.数的读写错误：写数时，可能会出现把十位和个位数字写反的情况，如把17写成71。读数时，对于11-19的数，部分学生可能会忘记读出个位上的数字，将15读成“十”。教师可以通过专项的读写练习，利用卡片展示数字，让学生快速读写，并及时纠正错误。3.大小比较误区：比较大小只看数字，不考虑数位。例如，认为54比15大，因为54中的数字更大。此时，教师要强调先看十位数字的大小，再看个位数字的规则，通过实例反复讲解。六、拓展应用1.生活中的应用：引导学生观察生活中11-20这些数的应用场景。如在超市购物时，商品的价格标签可能会出现15元、18元等；坐公交车时，会看到11路、16路等公交线路；班级的人数可能是18人、20人等。让学生意识到数学与生活息息相关，增强对数学的应用意识。2.古人计数方法的创新运用：鼓励学生模仿古人计数方法，用身边的物品创造自己的记数方式。比如，用回形针代表小棒，用彩色纸条代表绳子打结，记录家里一周的水果购买数量。通过这样的活动，不仅能加深对古人计数方法的理解，还能培养学生的创新思维和实践能力。3.数序规律