江西航空职业技术学院《工程数学概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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江西航空职业技术学院《工程数学概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江西航空职业技术学院

《工程数学概率论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)7、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的极小值为____。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。3、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]

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