2025年承德石油高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年承德石油高等专科学校高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列说法中正确的是（）

(1分)A、π的相反数是-3.14B、符号不同的两个数一定互为相反数C、若a和b是互为相反数，则a＋b＝0D、一个数的相反数一定是负数正确答案选项：参考答案：C解析A、π的相反数是(-π)；B、符号不同且绝对值相等的两个数是相反数；D、0的相反数是02、一圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为6cm的扇形，则此圆锤的侧面积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B3、设Sn是等差数列{an}前n项和，若【图片大小可调】，那么【图片大小可调】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A4、男女共有8人，从中选男2人和女1人站一排，不同的站法有180种，则其中女的人数为（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】5、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后，共有（)(1分)A、8项B、9项C、11项D、18项正确答案选项：参考答案：D6、有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片.至少摸出()张，就可保证一定有3张卡片编号相连.(1分)A、27B、29C、33D、37正确答案选项：参考答案：D解析13个编号里至少要摸10个才能确保编号3个及以上相连，因此在1～13号的卡片中摸到第9张时，最少有2个编号相连，所以在每个编号有4张，4×9=36,即摸36张能确保至少有2个编号相连，此时再从剩余16张卡片中任取1张都能确保有3个编号相连，因此需要摸37张才能确保有3张编号相连.7、某小组有成员3人，每人在一个星期中参加1天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】8、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项：参考答案：C9、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。10、已知点A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【图片大小可调】=【图片大小可调】,则【图片大小可调】=().

(1分)A、3B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B11、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D12、若sina=3（1-cosa）【图片大小可调】，则tan（a/2）=（）

(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正确答案选项：参考答案：B13、已知向量a、b不共线，则c＝2a-b，d＝3a-2b的关系是()

(1分)A、共线B、平行C、不共线D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线14、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A15、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，则a满足的条件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正确答案选项：参考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-116、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正确答案选项：参考答案：C解析设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：3617、

下列命题正确的是（）

(1分)A、棱柱的侧面都是长方形B、棱柱的所有面都是四边形C、棱柱的侧棱不一定相等D、—个棱柱至少有五个面正确答案选项：参考答案：D解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.18、二次函数y=-x2-2x+3，当x=（）时，函数有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：A19、(x-1)4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)所得结果为()

(1分)A、x4B、(x-1)4-1C、(x-1)3-1D、(x+1)4-1正确答案选项：参考答案：B解析试题分析：由题意得，X4=[(x-1)+1]4=C04(x-1)4+C14(x-1)3+C24(x-1)2+C24(x-1)+C44=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,所以（x-1）4+4(x-1)3+6（x-1）2+4(x-1)=[(x-1)+1]4=x4-1故选B。二项式定理的应用。20、已知四边形ABCD的对角线相交于o，给出下列5个条件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）

(1分)A、6组B、5组C、4组D、3组正确答案选项：参考答案：C解析根据平行四边形的判定：能推出四边形为平行四边形的有4组，分别是①②、①③、①④、②④21、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A22、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据对顶角相等可知，B选项正确23、函数【图片大小可调】的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C25、已知α为第三象限角，若sinα=-3/5，则cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正确答案选项：参考答案：A26、当a＞1时，函数y=logax和y=（a-1）x的图像只可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A27、已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正确答案选项：参考答案：B28、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D29、已知向量【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B30、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

(1分)A、等边三角形B、正方形C、正六边形D、圆正确答案选项：参考答案：A解析等边三角形有三条；正方形有四条；正六边形有6条；圆无数条31、若【图片大小可调】，则实数a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】32、在直角坐标系中，若F1(2,3)，F2(-2,5)，则【图片大小可调】的坐标是（）(1分)A、(-4,15)B、(0,8)C、(-4,-2)D、(4,2)正确答案选项：参考答案：B33、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相交C、相切D、相交且过圆心正确答案选项：参考答案：C34、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.35、抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2+3怎样得到的（）

(1分)A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向上平移3个单位D、向下平移3个单位正确答案选项：参考答案：B36、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可.[解答]A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.选C.37、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项：参考答案：D38、平面内有12个点，其中任意3点都不在同一直线上，以任意3点为顶点画三角形，一共可画三角形（）(1分)A、110个B、220个C、330个D、440个正确答案选项：参考答案：B39、高一某班学生参加校田径运动会，有10人参加径赛项目，8人参加田赛项目，有4人既参加径赛项目又参加田赛项目，问该班共有()人参加比赛。

(1分)A、10B、14C、18D、22正确答案选项：参考答案：B解析因为既参加田赛又参加径赛的有4人,参加田赛的有8人,参加径赛的有10人,加起来是参加田径赛的总人数,把总人数减去参加两样的人数,10+8-4=1440、下列四边形一定有外接圆的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：C解析A、平行四边形的对角相等且不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项A不正确；B、菱形的对角相等但不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项B不正确；C、正方形的四个角都是直角，所以对角互补，它一定有外接圆，故选项C正确；D、任意四边形的对角不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项D不正确。41、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C1与A1B所成的角为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N为M的真子集，则a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知a2-3=-2,即a=±1.当a=-1时，M={3,1,-2},N={-1,-2},不满足题意，故舍去；当a=1时，M={3,1,-2},N={1,-2},满足题意.故选B。43、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是().(1分)A、相交B、相切C、相离D、以上答案均有可能正确答案选项：参考答案：B44、函数【图片大小可调】，若方程f（x）=0有两个人相等的实数根，则a等于（）

(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正确答案选项：参考答案：C45、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.46、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D47、比1小2的数是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正确答案选项：参考答案：C解析比1小2的数是1-2=1+(-2)=-148、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正确答案选项：参考答案：B解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．49、点P(4,5)关于直线3x-y+3=0的对称点Q的坐标是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】50、已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、不能确定正确答案选项：参考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，则点P在⊙O外．故选：C。二、判断题(共10题)1、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解