用加减消元法解二元一次方程组（二）课件-人教版数学七年级下册

人教版七年级下册教学目标：1.会熟练地用加减消元法解二元一次方程组.2.培养学生的分析能力，能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组，培养观察能力、体会化归的思想；3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,体会数学建模的思想,增强观察、比较、分析问题的能力.第十章

二元一次方程组10.2.2用加减消元法解二元一次方程组（二）复习引入

归纳：回顾两个二元一次方程组的求解过程，说说求解的思路.3x＋10y＝2.8，①15x－10y＝8．②x＋y＝6，①2x＋y＝8．②y的系数相同y的系数互为相反数把方程的两边分别相减来消去这个未知数.把方程的两边分别相加来消去这个未知数.当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.同号相减，异号相加新课探究两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等两个二元一次方程相加或相减后消去一个未知数使用加减消元法的条件：使用加减消元法的关键：思考1：观察下列方程组，说说如何用加减法进行消元?（1）

（2）

（3）

思考2：对于二元一次方程组

同一个未知数得系数既不相等，也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？

情境导入

3x-2y

4，7x+4y

18.①②21x-14y

28，③21x+12y

54.消x分析②

3④①

7③

④3x-2y

4，7x+4y

18.①②6x-4y

8，③7x+4y

18.消y④①

2③

④不变使得未知数x的系数相等找系数的最小公倍数使得未知数的系数y是互为相反数.归纳：当两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接加减这两个方程不能消元，可对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.典型精析

【RJB七下P97】例6用加减消元法解方程步骤：(1)观察系数：当未知数的系数既不相等也不互为相反数，则应将两个方程适当变形。(2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.(3)求解：依次求出两个未知数的值.(4)写解：写出方程组的解.

①②(消x)解：

，得：

.

，得：

.

，得：

，

.把

代入

，得：

，

.∴方程组的解为

；(消y)解：

，得：

.

，得：

，

.把

代入

，得：

，

.∴方程组的解为

；提醒：同一道题目,当出现不同的做法,从计算的难易程度和易错度上对不同的做法进行比较,体会哪种做法更简便、不易错,从而“多中择优”.举一反三练习1用加减法方程组：3x

4y

16，5x

6y

33.①②3x

4y

16，5x

6y

33.①②15x

20y

80，③15x

18y

99.消x分析②

3④①

5③

④3x

4y

16，5x

6y

33.①②9x

12y

48，③10x

12y

66.消y②

2④①

3③

④举一反三练习1用加减法解下列方程组：3x

4y

16，5x

6y

33.①②提醒：同一道题目,当出现不同的做法,从计算的难易程度和易错度上对不同的做法进行比较,体会哪种做法更简便、不易错,从而“多中择优”.(消x)解：

，得：

.

，得：

.

，得：

，

.把

代入

，得：

，

.∴方程组的解为

；(消y)解：

，得：

.

，得：

.

，得：

，

.把

代入

，得：

，

.∴方程组的解为

；步骤：(1)观察系数：当未知数的系数既不相等也不互为相反数，则应将两个方程适当变形。(2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.(3)求解：依次求出两个未知数的值.(4)写解：写出方程组的解.巩固练习【RJB七下P98】练习1用加减法解下列方程组：

典例精析

【RJB七下P97】例7

我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？

意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？

分析：题目中的相等关系是：

5头牛值金＋2只羊值金＝10两，2头牛值金＋5只羊值金＝8两.

解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两．典例精析

解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两．答：每头牛值金

两,每只羊值金

两.①×2,得10x+4y=20.②×5，得10x+25y=40.④-③，得2ly=20,y=,把y=代入①,得x=,所以这个方程组的解是举一反三【RJB七下P98】2.周末.王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子.已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元.王芳买的茄子比鲈鱼多

0.5

kg，

共花费44元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克?

AA.

甲、乙的方法都可行B.

甲、乙的方法都不可行C.

甲的方法可行，乙的方法不可行D.

甲的方法不可行，乙的方法可行举一反三举一反三

举一反三

4.（RJ七下P99改编）已知某江上游甲地到下游乙地相距360km，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18h，由乙地逆流而上到达甲地用24h，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度.举一反三

举一反三5.（RJ七下P100改编）2台大型收割机和5台小型收割机同时工作1h，共收割小麦1.8hm2；3台大型收割机和2台小型收割机同时工作1h，共收割小麦1.6hm2.请问1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？思路点拨：根据“工作量=工作效率×工作时间”列出方程组，解之即可得出结论.

课堂总结步骤：(1)观察系数：当未知数的系数既不相等也不互为相反数，则应将两个方程适当变形。(2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.(3)求解：依次求出两个未知数