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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页应天职业技术学院《数学课程与教材研究》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.9、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求曲线，在处的切线方程为______。3、函数的定义域为_____________。4、设，则的导数为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒

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