2025年统计学期末考试题库：基于统计预测的决策分析试题

2025年统计学期末考试题库：基于统计预测的决策分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从每小题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.在统计学中，描述一组数据集中趋势的量数称为：A.离散度B.箱线图C.平均数D.标准差2.下列哪个指标用于衡量两组数据的离散程度？A.离散系数B.方差C.中位数D.平均数3.若一组数据为3,5,7,9，则该组数据的众数是：A.3B.5C.7D.94.下列哪个统计量在计算时不受极端值的影响？A.离散系数B.中位数C.平均数D.标准差5.在统计学中，用于描述数据分布形状的指标是：A.离散系数B.箱线图C.标准差D.离散度6.若一组数据为1,2,3,4，则该组数据的方差是：A.1B.2C.3D.47.在统计学中，用于描述数据集中趋势的量数称为：A.离散度B.箱线图C.平均数D.标准差8.下列哪个指标用于衡量两组数据的离散程度？A.离散系数B.方差C.中位数D.平均数9.若一组数据为3,5,7,9，则该组数据的众数是：A.3B.5C.7D.910.下列哪个统计量在计算时不受极端值的影响？A.离散系数B.中位数C.平均数D.标准差二、填空题要求：在每小题的空格内填上恰当的数字或词语。1.一组数据的平均数是5，若每个数据都增加2，则新的平均数是______。2.一组数据的方差是4，若每个数据都减去3，则新的方差是______。3.一组数据的众数是6，若每个数据都乘以2，则新的众数是______。4.一组数据的离散系数是0.5，若每个数据都增加10，则新的离散系数是______。5.一组数据的方差是9，若每个数据都减去3，则新的方差是______。6.一组数据的平均数是7，若每个数据都乘以0.5，则新的平均数是______。7.一组数据的方差是16，若每个数据都除以2，则新的方差是______。8.一组数据的众数是4，若每个数据都减去2，则新的众数是______。9.一组数据的离散系数是0.3，若每个数据都增加5，则新的离散系数是______。10.一组数据的平均数是8，若每个数据都乘以1.2，则新的平均数是______。三、判断题要求：判断下列各小题的正误，正确的在括号内写“√”，错误的写“×”。1.离散系数越大，说明数据的离散程度越大。（）2.方差是描述数据集中趋势的量数。（）3.中位数不受极端值的影响。（）4.离散系数越小，说明数据的离散程度越小。（）5.平均数是描述数据集中趋势的量数。（）6.标准差是描述数据集中趋势的量数。（）7.众数是描述数据集中趋势的量数。（）8.离散系数是描述数据分布形状的指标。（）9.箱线图是描述数据分布形状的指标。（）10.标准差是描述数据集中趋势的量数。（）四、计算题要求：根据所给数据，完成下列计算。1.某班学生身高（单位：cm）数据如下：165,170,168,175,172,169,174,167,176,173。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、方差和标准差。2.某产品产量（单位：件）数据如下：120,130,125,135,140,115,125,130,135,140。请计算该组数据的平均数、中位数、众数、方差和标准差。五、应用题要求：根据所给情境，完成下列分析。1.某公司过去五年的年销售额（单位：万元）如下：100,110,120,130,140。请分析该公司销售额的变化趋势，并预测未来一年的销售额。2.某地区过去三年的平均气温（单位：℃）如下：15,16,15.5。请分析该地区气温的变化趋势，并预测未来一年的平均气温。六、论述题要求：根据所学知识，论述以下问题。1.简述统计学在决策分析中的应用及其重要性。2.阐述统计学在数据分析中的基本步骤及其意义。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：平均数是描述一组数据集中趋势的量数。2.B解析：方差是衡量两组数据离散程度的指标。3.B解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值。4.B解析：中位数在计算时不受极端值的影响。5.D解析：离散度是描述数据分布形状的指标。6.B解析：方差是描述数据集中趋势的量数。7.C解析：平均数是描述一组数据集中趋势的量数。8.B解析：方差是衡量两组数据离散程度的指标。9.B解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值。10.B解析：中位数在计算时不受极端值的影响。二、填空题1.7解析：平均数增加2，则新的平均数为原平均数加2。2.1解析：方差减少3的平方，则新的方差为原方差减去3的平方。3.12解析：众数乘以2，则新的众数为原众数乘以2。4.0.5解析：离散系数不受数据增加的影响。5.1解析：方差减少3的平方，则新的方差为原方差减去3的平方。6.3.5解析：平均数乘以0.5，则新的平均数为原平均数乘以0.5。7.4解析：方差除以2的平方，则新的方差为原方差除以2的平方。8.2解析：众数减去2，则新的众数为原众数减去2。9.0.3解析：离散系数不受数据增加的影响。10.9.6解析：平均数乘以1.2，则新的平均数为原平均数乘以1.2。三、判断题1.√解析：离散系数越大，说明数据的离散程度越大。2.×解析：方差是描述数据离散程度的量数。3.√解析：中位数不受极端值的影响。4.√解析：离散系数越小，说明数据的离散程度越小。5.√解析：平均数是描述数据集中趋势的量数。6.×解析：标准差是描述数据离散程度的量数。7.√解析：众数是描述数据集中趋势的量数。8.√解析：离散系数是描述数据分布形状的指标。9.√解析：箱线图是描述数据分布形状的指标。10.×解析：标准差是描述数据离散程度的量数。四、计算题1.平均数：(165+170+168+175+172+169+174+167+176+173)/10=171.4中位数：(169+172)/2=170.5众数：无方差：[(165-171.4)²+(170-171.4)²+(168-171.4)²+(175-171.4)²+(172-171.4)²+(169-171.4)²+(174-171.4)²+(167-171.4)²+(176-171.4)²+(173-171.4)²]/10=15.96标准差：√15.96≈3.992.平均数：(120+130+125+135+140+115+125+130+135+140)/10=128.5中位数：(125+130)/2=127.5众数：125方差：[(120-128.5)²+(130-128.5)²+(125-128.5)²+(135-128.5)²+(140-128.5)²+(115-128.5)²+(125-128.5)²+(130-128.5)²+(135-128.5