黑龙江省绥化市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷答案

原式...........................................2分当时，；..................................4分22、（6分）解：原式.........................3分.........................................................3分解:(1)原式21、每题3分，共6分三、解答题：以上每题3分，错答或漏答都不给分，共30分（20）32和34（15）24（16）15（17）.（18）1（19）34（11）x≠2（12）3a(a+2)(a-2)（13）7或-1（14）-3二、填空题以上每题3分，共30分6.B7.A8.D9.D10.C一、选择题：1.B2.D3.B4.B5.C八年级数学（学科）期末试卷答案2024—2025学年度上学期本题答案不唯一，合理即可，酌情给分............................3分E=DE,∴四边形EBFD是菱形.(2)由(1)可知,△BOF≌△DOE,∴BF=DE,∵DE∥BF,∴四边形EBFD是平行四边形.又B∴AO-OE=CO-OF,∴AE=CF........................................2分∴△BOF≌△DOE(AAS),∴OF=OE,............................2分BO=DO在△BOF和△DOE中,又DE∥BF,∴∠DEO=∠BFO,∴BO=DO,AO=CO,............................2分∵四边形ABCD是平行四边形，25、（9分）证明:(1)如图,连接BD交AC于点O,方法不唯一，合理即可，酌情给分∴四边形EBFD是平行四边形.................................2分又∵DE∥BF∴DE=BF.................................2分∵AE=CF∴AD=BC,AD∥BC.................................2分证明：∵四边形ABCD是平行四边形24、（6分）∴的形状是直角三角形......................2分且AB²+BC²=AC²∵，，；理由如下：的形状是直角三角形..................1分，，；每空1分，23（6分）解：、 （4）因为三边中，每两条边都有相等的可能，所以应考虑三种情况．结合路程=速度×时间PQ=CD，可建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况：当时，四边形是平行四边形；梯形PDCQ是等腰梯形时，（2）当PA=BQ时，四边形PQBA为矩形，根据PA=QB列出关于t的方程，解方程即可；根据勾股定理可以计算EC的长度，根据BC=BE+EC即可求出BC的长度；【分析】（1）作于E，则四边形ABED为矩形．在直角△CDE中，已知DC、DE的长，..............................4分。过程见详解（4）存在t，使得△DQC是等腰三角形，此时t的值为秒或4秒或秒．.....（3）或；..........................答对一个给2分，计4分。过程见详解（2）；..........................2分（1）18；..........................2分28.（12分）答：这所中学今年至少要购买140本文学书．..........................1分∴y最小值是140；y≥140，..........................1分8×（1+25%）y+12（200﹣y）≤2120，..........................3分（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得．答：去年文学书单价为8元，则故事书单价为12元．..........................1分经检验x＝8是原方程的解，当x＝8时x+4＝12，..........................1分解得：x＝8，..........................1分，..........................2分27、（10分）解：（1）设去年文学书单价为x元，则故事书单价为（x+4）元，根据题意得：.........................................................2分证明如下：(n为自然数,且n≥2)...................................2分........................................................1分26、（5分）解:②如图，梯形PDCQ是等腰梯形时，PQ=CD，∴t=秒；∴12-2t=3t，∴，，∴四边形是平行四边形，∵，（3）①当时，如图，故当t=秒时，四边形PQBA为矩形；即2t=18-3t，解得t=秒，∴当PA=BQ时，四边形PQBA为矩形，（2）∵，∠B=90°∴BC=BE+EC=18cm；∴=6cm，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，在Rt△CDE中，∴DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，∴四边形ABED为矩形，∴，∵AD∥BC，∠B＝90°，如图，过D点作于E，【详解】解：（1）根据题意得：PA=2tcm，CQ=3tcm，则PD=AD-PA=(12-2t)cm，，求得其中的有关的边，运用等腰三角形的性质和解直角三角形的知识求解．定与性质、勾股定理等知识，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了直角梯形的性质、矩形的判定、等腰三角形的判故存在t，使得△DQC是等腰三角形，此时t的值为秒或4秒或秒．解得：t=．即，在中，，③如图，当QD=QC时，则，，∴t=4；即，②当DQ=DC时，，∴t=；①当Q