黑龙江省绥化市北林区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2024-2025学年黑龙江省绥化市北林区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，故选B．2.在下列实数，，，，，（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解：，开方开不尽的数，是无理数；，是小数，是有理数；，3是整数，是有理数；，是无限不循环小数，是无理数；，是分数，是有理数，（每两个1之间依次多一个2），是无限不循环小数，是无理数；综上所述，无理数共有共3个．故选：C．3.下列选项中正确的是（）A.27的立方根是B.的平方根是C.9算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1答案：C解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、，4的平方根是，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是0和1，故选项错误．故选：C．4.如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122° B.152° C.116° D.124°答案：B解：∵AB∥CD，∠1＝56°，∴∠ECD＝∠1＝56°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠ECD＝28°，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝152°，故选：B．5.以下调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A.对哈尔滨市中学生每天学习所用时间的调查B.对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查C.对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日的知晓情况的调查D.对哈尔滨市中学生课外阅读量的调查答案：C解：对哈尔滨市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查，则A不符合题意；对市面某品牌中性笔笔芯使用寿命的调查适宜采用抽样调查，则B不符合题意；对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日的知晓情况的调查适宜采用全面调查，则C符合题意；对哈尔滨市中学生课外阅读量的调查适宜采用抽样调查，则D不符合题意；故选：C．6.将点向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A. B. C. D.答案：A解：∵将点向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，∴点B的横坐标为，纵坐标为，∴B的坐标为．故选：A．7.估计的值在（）A.5到6之间 B.4到5之间 C.3到4之间 D.2到3之间答案：C解：∵，∴，∴，∴，故的值在3到4之间，故选：C．8.已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.答案：C解：∵点在第四象限，∴，解得：，在数轴上表示为：故选：C．9.今年植树节这天，我校初一班有名同学共种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树棵.设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.答案：D设男生有人，女生有人，根据题意得故选D【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键.10.已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.答案：B解：已知，两边同乘得，则A不符合题意；已知，两边同时减去3得，则B符合题意；已知，两边同乘再同时加上5得，则C不符合题意；已知，两边同乘得，则D不符合题意；故选：B．11.若不等式组无解，则的值可能（）A.3 B.5 C.7 D.9答案：A解∶解不等式①，得，解不等式②，得，∵不等式组无解，∴，∴，故选∶A．12.如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；其中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：D解：，，，，平分，平分，，，，，，，，平分，故①正确，符合题意；，，故②正确，符合题意；，，，故③正确，符合题意；故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）13.计算的绝对值是______．答案：解：∵，∴，故答案为：．14.点关于轴对称的点的坐标是______．答案：解：点关于x轴对称的点的坐标为．故答案为：．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_____．答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等解：把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角对顶角，那么这两个角相等．16.不等式的解集为___．答案：解：，去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：，故答案为：．17.调查50个学生时，发现身高为164至168学生有12人，这部分学生在扇形统计图中对应的扇形的圆心角是____度．答案：86.4解：这部分学生占50个学生的百分比是，这部分对应的扇形的圆心角度数是360°×24%=86.4°．故答案为：86.4．18.已知点，先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点M，则点M的坐标是_____．答案：解：∵将点，先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点M，∴点M的坐标是，即．故答案为：．19.若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．答案：由题意得，解得：．故答案为：．20.如图，直线相交于点，若，则等于_______答案：##度解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．21.某学校去商场购买办公用品，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B商品用了1000元．问：购买一件A商品和一件B商品需要_____元．答案：20解：设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴购买一件A商品和一件B商品需要20元．故答案为：20．22.用表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有．例如，那么___．答案：19解：原式，，，故答案为：19．三、解答题（23题12分，24题13分，25题9分，26题10分，27题10分，共54分）23.（1）计算：；（2）解方程组：①；②；（3）解不等式组：．答案：（1）；（2）①；②；（3）解：（1）．（2）①，得，，解得，将代入①得，，解得，所以原方程组的解为．②，得，，解得，将代入①得，，解得，所以原方程组的解为．（3），解不等式①得，；解不等式②得，；所以不等式组的解集为．24.某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息回答下列问题：组别正确数字x人数A10B15C25DmE20（1）此次抽查的总人数为_______人；_______；_______；并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是_______．（3）若该校共有1200名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数．答案：（1）100，30，，见解析（2）（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数有300名【小问1详解】解：∵被调查的总人数为（人），∴，；补全直方图形如下：故答案为：100，30，；【小问2详解】解：扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是；故答案为：；【小问3详解】解：（名），答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数有300名．25.如图，在四边形中，，于点，于点，试说明．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：（已知），∴（），，，（已知），∴（），，．答案：，同旁内角互补，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；，垂直于同一条直线的两条直线平行；，两直线平行，同位角相等；，等量代换解：，理由如下：（已知），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（已知），（垂直于同一条直线的两条直线平行），（两直线平行，同位角相等），（等量代换）．故答案为：，同旁内角互补，两直线平行；，两直线平行，内错角相等；，垂直于同一条直线的两条直线平行；，两直线平行，同位角相等；，等量代换．26.如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．答案：，理由见解析证明：，理由如下：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）27.吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由清华大学美术学院团队为年第九届亚冬会创作的．某商场看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查：“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个m元，“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个n元．（1）该商场在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个需要共元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件个共需要元，求m、n的值．（2）该商场决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共个，且投入资金不少于元又不多于元，设购买“滨滨“造型钥匙扣挂件x个，问：有哪几种购买方案？答案：（1），（2）共有3种购买方案：方案1：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件个，“妮妮”造型钥匙扣挂件个；方案2：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件个，“妮妮”造型钥匙扣挂件个；方案3：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件个，“妮妮”