第十一章 三角形（单元重点综合测试）（原卷版）

第十一章三角形（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列三条线段中，不能构成三角形的是（

）A．3，4，5 B．4，6，8 C．5，5，8 D．1，2，32．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（

）A．四边形的外角和 B．四边形的边长 C．四边形的周长 D．四边形的对角线长3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（

）A．十二 B．十一 C．十 D．九4．如图，点在线段上，连接，若，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画五条对角线，则这个多边形的边数为（

）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，在中，边上的高是（）A． B． C． D．7．已知是的三条边，化简的结果为（

）A． B． C． D．08．如图，为的中线，点E在上，，若的面积为30，则的面积为（）A．20 B．15 C．5 D．109．如图，中，延长到点与的平分线相交于点与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是．12．设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是．13．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择）14．如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点E，与边交于点F，若，，则．15．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了米．16．我们给出定义：若三角形中一个内角是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”，已知一个“分角三角形”中有一个内角为，那么这个“分角三角形”中分角的度数是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．如图，中，，，是的角平分线，是上一点，，交于，交的延长线于．求的度数．18．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为．(1)第三边的范围为______．(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．19．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．(1)求的长；(2)求和周长的差．20．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．(1)佳佳一共走了多少米？(2)求这个多边形的内角和．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在中，，点自点开始向点移动，连接为延长线上一点，所在直线于点．(1)若平分，求的度数；(2)在点的整个运动过程中，请分析说明大小的取值范围．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．(1)将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；(2)在图中画出的高．(3)若连接，则这两条线段之间的关系是．(4)四边形的面积为．23．已知：如图，在三角形中，，，将线段沿直线平移得到线段，连接．(1)当时，请说明．(2)如图，当在上方时，且时，求与的度数．(3)在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！(1)【模块探究】如图1，求证：(2)【直观应用】①应用上述结论，若图2中，，则、、、、、的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由）②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．(3)【类比联系】如图4，求、、、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．25．教材呈现：如图是华师版七年级下册数学教材第页的部分内容．如图，已知分别用、、表示的三个内角，证明．解：延长至点，以点为顶点，在的上侧作，则（同位角相等，两直线平行）(1)