第十四章 整式的乘法与因式分解（单元重点综合测试）（原卷版）

第十四章整式的乘法与因式分解（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如果，那么p、q的值是（

）A． B． C． D．5．已知，则代数式的值为（

）A．8 B．14 C． D．26．已知是的三条边，且满足，则是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形7．已知，（为任意实数），则的大小关系为（

）A． B． C． D．不能确定8．小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（

）

A．3张 B．4张 C．5张 D．6张9．定义：，若，则x的值为（

）A． B．14 C． D．1510．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是．12．因式分解：．13．若是一个完全平方式，则常数k的值为．14．已知，则代数式的值为．15．若的积中不含项与项．则代数式的值为．16．若，，则用含的代数式表示为．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．（1）计算：；（2）计算：．18．因式分解：(1)；(2)．19．先化简，再求值：(1)，其中(2)，其中，．20．（1）先化简，再求值：，其中，（2）规定①求；

②若，求x的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题：因式分解：．解：设．原式．(1)例题中体现的主要思想方法是；A．函数思想；B．整体思想；C．分类讨论思想；D．数形结合思想．(2)请你模仿以上例题分解因式：．22．观察以下等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：____________________________．(2)写出你猜想的第n个等式：____________________________，并证明23．阅读下面的材料，解答提出的问题：已知：二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．解：设另一个因式为，由题意，得，，所以，解得．所以另一个因式为，的值为．提出问题：(1)已知二次三项式有一个因式是，另一个因式是________；(2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．阅读下列材料，观察解题过程：已知，求的值．解：，，，，，，，，解得，．根据你的观察，解答以下问题：(1)已知，求的值．(2)已知，求的值．(3)当、分别取何值时，多项式的值最小？请你求出最小值．25．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值；解：因为，，所以，，所以，所以．根据上面的解题思路与方法，解答