2025年玉柴职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年玉柴职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.2、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为23、函数【图片大小可调】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正确答案选项：参考答案：D解析首先开二次根号所以值大于等于0.其次因为，2x-x^2≥0，所以看成抛物线方程，开口向下，顶点坐标就是函数的最大值，顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值为1.结合在一起就是【0,1】4、如果f（x）为奇函数在[3，7]上是单调递增的，且最小值为5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且最大值为-5正确答案选项：参考答案：B解析奇函数是关于原点对称的，所以一区间最小值为5的话在对称区间最大值就为-55、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.6、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b7、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.8、

已知【图片大小可调】，则()

(1分)A、aB、cC、cD、a正确答案选项：参考答案：C解析利用“0，1分段法”，结合零点存在性定理确定正确选项【图片大小可调】因为f(x)=2x+x在R上单调递增，且f(-1)=-【图片大小可调】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c9、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A10、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9=3（a3+a5+am），则m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正确答案选项：参考答案：C11、直线y=k(x-1)+2与抛物线x2=4y的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不能确定正确答案选项：参考答案：A12、已知a=0.312,【图片大小可调】则a,b,c三者的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.13、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）。

(1分)A、负数B、正数C、非负数D、非正数正确答案选项：参考答案：A解析负数的相反数是正数，正数>负数14、下列关系中，正确的个数为().【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析①【图片大小可调】正确.②集合之间不能用“∈”,故错误.③0∈N*错误.④【图片大小可调】正确.故选B15、如图，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【图片大小可调】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正确答案选项：参考答案：D解析∵四边形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°16、已知圆锥的侧面积是12π平方厘米，底面半径是3厘米，则这个圆锥的母线长是（）

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：B解析设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6π，侧面积=3πR=12π，R=4cm．故选B17、已知圆C的标准方程为（x-2）2+（y+3）2=4，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正确答案选项：参考答案：D18、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2则a8的值为（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故选A19、已知a•b=【图片大小可调】，|a|=10，|b|=8，则向量a与b的夹角是（）(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：B20、【图片大小可调】，则乘积（55—n)(56-n)⋯(69—n)等于（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】21、一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（）

(1分)A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、可正、可负或为零正确答案选项：参考答案：A解析函数的图象都在第一、二象限内，第一、二象限内的所有的点的纵坐标都是正数，据此即可判断22、如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90度，得到△A’OB’，若点A的坐标为(a,b)，则点A’的坐标为()【图片大小可调】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正确答案选项：参考答案：C23、计算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正确答案选项：参考答案：D解析负数的绝对值是这个数的正数，所以选择D24、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析两种可能，2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。25、已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项：参考答案：D解析点A（1，1）在直线L上，所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A（1，1）且与直线L垂直的直线。故选：D。26、某段铁路共有9个车站，共需准备（）种不同的车票

(1分)A、36B、42C、64D、72正确答案选项：参考答案：D解析每个车站都可以到另8个车站，所以每个车站有8种车票，所以一共9×8=72种27、下列图形:（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：B解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。28、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正确答案选项：参考答案：D解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D30、设【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】31、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正确答案选项：参考答案：A解析什么是二元一次方程，两个未知数，一次方。标准为y=ax+b32、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、异面D、都有可能正确答案选项：参考答案：B33、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积s(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（)【图片大小可调】

(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正确答案选项：参考答案：B解析由图可知，休息后两小时共计完成了160-60=100平方米，则每小时绿化面积为50平方米。故选B34、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D35、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正确答案选项：参考答案：A36、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项：参考答案：D37、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B38、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部，则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-239、直线VA、VB、VC两两垂直，平面a分别和这三条直线交于点A、B、C，那么点V在平面a上的射影是∆ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、内心D、外心正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】40、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C41、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项：参考答案：D解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D42、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.43、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析由【图片大小可调】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故选B.44、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：D解析∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴这个正数是9．

故选：D．依据平方根的性质列方出求解即可．45、下列说法正确的是()

(1分)A、如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为对称轴B、如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段的长度相等C、如果两个三角形形状、大小完全相同，那么它们一定成轴对称D、如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁正确答案选项：参考答案：B解析A、直线不能平分，故本选项错误；B、符合轴对称的性质，故本选项正确；C、两个三角形形状、大小完全相同，摆放位置不一定，则它们不一定成轴对称，故本选项错误；D、两个图形关于某直线对称，不一定对称点一定在这条直线的两旁，也可能在直线上，故本选项错误。本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键。46、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的【图片大小可调】,则它的体积是原来的().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析正棱锥的体积【图片大小可调】,当底面边长缩小为原来的【图片大小可调】时，面积缩小为原来的【图片大小可调】,又因高也缩小为原来的【图片大小可调】,所以体积是原来的【图片大小可调】.故选B.47、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.48、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若规定及格分数是90分，则全年级此次的数学测试的及格率的估计值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正确答案选项：参考答案：D49、【图片大小可调】的值等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D50、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、