第3章 变量之间的关系测试卷（B卷·提升能力）-北师大版七年级数学下册（原卷版）

第3章变量之间的关系测试卷（B卷•提升能力）

【北师版】

考试时间：120分钟；满分：150分

题号一二三总分

得分

第I卷（选择题）

一、单选题（共12题，每题4分，共48分）

1、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）

用电量（千瓦•

1234

时）

应缴电费（元）0.551.101.652.20

A.用电量每增加1千瓦♦时，电费增加0.55元B.若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元

C.若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D.应缴电费随用电量的增加而增加

2、下图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示

水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（）

3、在烧开水时，水温达到100℃水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间

/（min）和温度T（℃）的数据：

/(min)02468101214

T(℃)3044587286100100100

在水烧开之前（即f<10）,温度T与时间f的关系式及因变量分别为（）

A.T=7，+30,TB.r=14z+30,tc.T=14t-16,tD.7=30/-14,T

4、某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况,

并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

B.在8时至12时，风力最大为7级

C.8时风力最小D.20时风力最小

5、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下:

定价/元708090100110120

销量/把801001101008060

现销售了105把水壶，则定价约为（）

A.115元B.105元C.95元D.85元

6、一天，妈妈下班后从公司开车回家，途中想起忘了带第二天早上开早会的一个文件夹，于是打电话让办

公室王阿姨马上从公司送来，同时妈妈也往回开，遇到王阿姨后停下说了几句话，接着继续开车回家.设

妈妈从公司出发后所用时间为,,妈妈与家的距离为s.下面能反映s与，的函数关系的大致图象是（）

7、如图，长方形MNP。中，动点R从点N出发，速度为/cm/s,沿N-P-QfM方向运动至点M处停止.设

点R运动的路程为xcm,的面积为》如果y关于尤的函数图象如图所示，则四边形MNP。的面

积为（）

D.20cMi2

8、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水,

而后只出水不进水，直到水全部排出.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时

间x（min）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A.每分钟的进水量为5升B.每分钟的出水量为3.75升

C.0B的解析式为y=5x（0gxW4）D.当x=16时水全部排出

9、甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线0-A-8-C和射线OC分别是甲、乙两车行进

过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往8地，两车同时到达8地，则

下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达8地

前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、图①是某公共汽车线路收支差额M票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏

损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理降低

运营成本，从而实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏；根据

这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③.下列说法正确的是（）

A•点4表示的是公交车公司票价为1元B.点8表示乘客为。人

C.反映乘客意见的是③D.反映乘客意见的是②

11、甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且

甲先出发，甲乙两人的距离》（千米）与甲步行的时间/（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：

①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；

④A,3两地距离为27千米.其中错误的个数为（）

C.3个D.4个

12、如图1,荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运

动，运动工程中甲光斑与点A的距离Si（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离

S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3,已知甲光斑全程的平均速度为L5cm/s,且两图象中APiOiQi

^P2Q2O2,下列叙述正确的是（）

A.甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍

B.乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s

C.甲乙两光斑全程的平均速度一样

D.甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

第H卷（非选择题）

二、填空题（共4题，每题4分，共16分）

13、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余

油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表:

t（小时）0123

y（升）12011210496

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0.

14、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升,那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间》（时）

之间的函数关系式是，自变量的取值范围.

15、已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）

之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲

比乙提前3分钟到达8地；④当x=2或6时，甲乙两人相距100米.正确的有（在横线上

填写正确的序号）.

16、A、B两地相距480千米，甲车从A地匀速前往B地，乙车同时从B地沿同一公路匀速前往A地.甲

车出发30分钟时发现自己有物件落在A地，于是立即掉头以原速返回取件，取件后立即掉头以原速继续匀

速前行（掉头和取件时间忽略不计）,两车之间相距的路程y（km）与甲车出发时间/（h）之间的函数关系如图所

示.则当甲车到达B地时，乙车离A地的路程为千米.

三、解答题（共9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分）

17、根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表

所示的关系：

提出概念所用时间（X）257101213141720

对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355

(1)上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强?

(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？

18、一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的.若从某时刻开始的4小时内

只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x(小时)与蓄水池内水量'(n?)之间的关系如图

⑴求进水管进水和出水管出水的速度；

(2)如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式.

19、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？

20、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后,又降价

出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3)降价后他按每千

克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

21、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，

点Q沿线段AD运动(其中一点停止运动，另一点也随着停止)，设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴

影部分的面积y(cm2)也随之变化.

⑴写出y与x的关系式

(2)当AP由2cm变到8cm,图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由

ApB

21、成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180

度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；

第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费.

（1）若李明家1月份用电160度应交电费元，2月份用电200度应交电费元.

（2）若设用电量为无度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式.并利用关系式求交电费108

元时的用电量.

23、2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对.正确处置，顺利

返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度

之间的大致关系.根据下表，请回答以下几个问题：

距离地面高度(千米)012345

所在位置的温度(°C)201482-4

(1)上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量？

(2)若用〃表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与力的之间的关系式是：；当距离

地面高度5千米时，所在位置的温度为：℃.

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面