动量及其守恒定律2（原卷版）-2025年高考物理二轮复习（新高考）

专题10动量及其守恒定律（2）

考点愿型归纳

一、弹性碰撞.........................................2

二、完全非弹性碰撞..................................4

三、爆炸与反冲.......................................6

四、板块/子弹打木块模型.............................7

五、人船模型.........................................9

六、多过程和多次碰撞问题...........................11

1

专题一弹性碰撞

1.（2024・广东・高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分

别从明、〃乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在。处平滑相接，滑块与水平面间

的动摩擦因数为〃，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的

B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度

C.乙的运动时间与〃乙无关

D.甲最终停止位置与。处相距区

2.（2024・广西•高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向

右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若

不计空气阻力，则碰撞后，？^在（）

A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动

B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动

C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v

2

3.(2023•重庆•高考真题)如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N

为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为段的中点。在尸点处有一加速器(大小可忽

略)，小球每次经过P点后，其速度大小都增加"。质量为优的小球1从N处以初速度vo

沿轨道逆时针运动，与静止在乱处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小

相等。忽略每次碰撞时间。求：I--------------M----------------7

⑴球1第一次经过尸点后瞬间向心力的大小；/

(2)球2的质量；

(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。

4.(2023・广东・高考真题)如图为某药品自动传送系统的示意图.该系统由水平传送带、竖

直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3£,平台高为工。药品盒A、B依次

被轻放在以速度%匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑槽，A刚

好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2%的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，

碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为加和2根，碰撞

过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的;。A与传送带间的动摩擦因数为〃，重力加速度

为g,AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。

传送斐BA河

二ynn「

(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间

螺旋滑槽

(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功用

(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s.

3

专题二完全非弹性碰撞

5.(2024・天津•高考真题)如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。

对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量/,A沿轨道运动到最高点时，与用

轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。己知/=1.8Ns,A、B的质量分别为=0.3kg、

m5=0.1kg,轨道半径和绳长均为R=0.5m,两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度

gIX10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)与B碰前瞬间A的速度大小；

(2)A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。

6.(2024・甘肃・高考真题)如图，质量为2kg的小球A(视为质点)在细绳和O尸作用

下处于平衡状态，细绳O'P=OP=1.6m,与竖直方向的夹角均为60。。质量为6kg的木板B

静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳小球A开始

运动。(重力加速度g取lOm/s?)

(1)求A运动到最低点时细绳。尸所受的拉力。

(2)A在最低点时，细绳。尸断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞(时间极短)、碰后A竖

直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

(3)A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

4

7.(2023・天津•高考真题)质量〃7A=2kg的物体A自距地面〃=1.2tn高度自由落下，与此同

时质量%=1kg的物体B由地面竖直上抛，经过f=0.2s与A碰撞，碰后两物体粘在一起，

碰撞时间极短，忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度g=10m/s2,求A、B：

(1)碰撞位置与地面的距离x；

(2)碰撞后瞬时的速度大小v；

(3)碰撞中损失的机械能A£。

8.(2023•北京・高考真题)如图所示，质量为优的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在。点,

在。点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B,B距O点的距离等于绳长

Zo现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。

重力加速度为g。求：

(1)A释放时距桌面的高度〃；

(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小厂；

(3)碰撞过程中系统损失的机械能AE。

5

专题三爆炸与反冲

9.(2024・辽宁・高考真题)如图，高度〃=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质

量4=恤=0/kg。A、B间夹一压缩量Ax=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由

静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程4=0.4m；

B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离/=0.25m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度

g=10m/s2o求：

(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；

(2)物块与桌面间的动摩擦因数〃；

(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能密。

10.(2024•安徽蚌埠•二模)某科研小组试验一款火箭，携带燃料后的总质量为先将火

箭以初速度%从地面竖直向上弹出，上升到为高度时点燃燃料，假设质量为%的燃气在一

瞬间全部竖直向下喷出，若燃气相对火箭喷射出的速率为w,重力加速度为g,不计空气阻

力。求：

(1)火箭到达为高度时的速度大小；

(2)燃气全部喷出后火箭的速度大小；

(3)火箭上升的最大高度。

6

专题四板块/子弹打木块模型

11.（2024・湖北•高考真题）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为心的木

块，质量为机的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小了

与射入初速度大小％成正比，即/=如。"为已知常数）。改变子弹的初速度大小%,若木

块获得的速度最大，则（）

A.子弹的初速度大小为2kL（m+M）

mM

2mM

B.子弹在木块中运动的时间为网"+“）

C.木块和子弹损失的总动能为上七+"）

mM

D.木块在加速过程中运动的距离为士—

m+M

12.（2024•浙江・高考真题）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角。=37。的直轨道N5,

半径及=lm的圆弧轨道8CD,长度A=1.25m、倾角为6的直轨道DE,半径为R、圆心角

为e的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端下的右侧光滑水平面上紧靠着质量

机=0.5kg滑块6,其上表面与轨道末端厂所在的水平面平齐。质量根=0.5kg的小物块。从

轨道上高度为力静止释放，经圆弧轨道8C。滑上轨道DE,轨道由特殊材料制成，

小物块。向上运动时动摩擦因数4=025,向下运动时动摩擦因数〃2=0$,且最大静摩擦

力等于滑动摩擦力。当小物块。在滑块6上滑动时动摩擦因数恒为〃一小物块。运动到滑

块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻

力，sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）若〃=0.8m,求小物块

①第一次经过C点的向心加速度大小；

②在。E上经过的总路程；

③在OE上向上运动时间/上和向下运动时间%之比。

（2）若〃=1.6m,滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

7

13.（2023・辽宁・高考真题）如图，质量%/=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖

直墙面固定一劲度系数k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2=4kg的小物块以

水平向右的速度%=：m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，

物块与木板间的动摩擦因数《=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度

内，弹簧的弹性势能与与形变量x的关系为丸=；筋2。取重力加速度g=10向$2,结果可

用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度匕的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离X/;

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量X2及此时木板

速度V2的大小；

（3）已知木板向右运动的速度从V2减小到0所用时间为切。求木板从速度为V2时到之后与

物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能（用，。表示）。

—>vo

~m2

mxVWWW\H

8

专题五人船模型

14.（2024・河北・高考真题）如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗

糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板

质量均为2.0kg,A木板长度为2.0m,机器人质量为6.0kg,重力加速度g取lOm/s"忽略空

气阻力。

（1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。

（2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木

板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。

（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木

板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻A、C

两木板间距与B木板长度的关系。

-一!’/A..............I................B..............[...............C二].....

9

15.（2024・山东济南•二模）如图所示，质量M=1kg的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹

槽内有一光滑曲面轨道，O点是凹槽左右侧面最高点的中点，O点到凹槽右侧的距离

a=0.6m,。点到凹槽最低点A的高度%=1.2m。一个质量〃?=0.5kg的小球（可看成质点）,

初始时刻从凹槽的右端点由静止开始下滑，整个过程凹槽不翻转，取重力加速度大小

g=10m/s2o求：

（1）小球第一次运动到轨道最低点时的速度大小；

（2）整个运动过程中，凹槽相对于初始时刻运动的最大位移。

16.（2024・湖南•二模）某科技馆内有一用来观察摆球与牵连配重滑块运动规律的装置，如

图所示，用一足够长的水平轨道杆，将质量为M=2"的带孔滑块穿套之后水平固定在水平

地面上方，再用一不可伸长的轻质细绳一端固定在滑块下方N点，另一端连接质量为小的

小球，已知绳长为乙水平杆距地面足够高，当地重力加速度为g,忽略空气阻力。将轻质

细绳伸直，小球从8点（3点与/点等高且在水平杆正下方）静止释放。

（1）若水平杆光滑，当小球第一次摆动到最低点时，求滑块的位移大小和此时细绳对小球

的拉力大小？

（2）若水平杆粗糙，滑块所受最大静摩擦等于滑动摩擦力，要求小球摆动过程中滑块始终

保持静止，则滑块与水平杆之间的动摩擦因数〃最小为多大?在此过程中，当小球所受重力

的功率最大时，小球的动能大小为多少？

，4卬

10

专题六多过程和多次碰撞问题

17.（2024•湖南•高考真题）如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为他和

小B的小球A和B（小户频）。初始时小球A以初速度V。沿圆环切线方向运动，与静止的小

球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。

（1）若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需

向心力的大小；

（2）若小球A与B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，

求小球的质量比」■O

冽B

（3）若小球A与B之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大

小的e倍（Ovevl），求第1次碰撞到第2〃+1次碰撞之间小球B通过的路程。

11

18.(2023・山东・高考真题)如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨

道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，

使A与B以相同速度%向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某

处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低