电路及其应用（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期末复习讲义

第06讲电路及其应用

——划重点之精细讲义系列

O'”号州①

考点1对电流的理解和计算

考点2电阻定律

考点3伏安特性曲线

考点4串并联电路的特点及电表改装

也牵点丽：

考点1：对电流的理解和计算

1.电流

1.形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.

2.电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.

3.两个表达式：①定义式：/=2;②决定式：/=".

tR

2.电流的微观本质

如图所示，4D表示粗细均匀的一段导体，长为/,两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导

体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为"，每个自由电

荷的电荷量为q,4D导体中自由电荷总数N="/S,总电荷量Q=M=〃g/S,所用时间/=',所以导

V

体4D中的电流［=Q=g=nqSv.

3.区分三种速速率

三种

电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导速率

速率

电流是自由电荷定向构成导体的电子在永不闭合开关瞬间，电路中各处

物理

移动形成的，I=〃eSv,停息地做无规律运动，由以真空中光速建立恒定电

意义

其中V就是电子定向移于热运动向各个方向的场，在恒定电场作用下，电

动速率，其大小与导体机会相等，故不能形成电路中各处自由电子几乎同时

两端的电压及导体本流。温度越高，电子热运开始定向移动，整个电路也

身的因素有关。动的平均速率越大。几乎同时形成了电流。

大小5恒为义

一般数量级为10-m/s常温下其数量级为105mzs3108mzs

4.电解液中电流的计算

电解质溶液中电流的计算比较复杂，分为两种情况:

(1)电源内部：在电源内部某处取一横截面，设某段时间/内通过该横截面的电荷量为0则电解

质溶液中的电流为/=幺

⑵在电解质溶液内某处取一横截面，正、负电荷沿相反方向定向移动而形成电流时，用

1—来计算，要注意考虑离子的化合价，如图所示。

L/KJLC^T/XJULA-VU

【典例1】以下说法正确的是()

A.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大

B.表达式中的v指的是自由电子热运动的速率

C.电子的数量越多，电流越大

D.电子运动速率越大，电流越大

【答案】A

【详解】A.由电流定义式/=?可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越

大，A正确；

B.电流微观表达式/中的v指的是自由电子定向运动的速率，B错误；

C.由电流微观表达式/可知，单位体积内的自由电子数越多，电流不一定越大，还与导体的

横截面积、电子定向移动的速率有关，故电子的数量越多，电流不一定越大，C错误；

D.由电流微观表达式/=收试可知，电流强度不仅仅与电子运动的速率有关，还与导体的横截面积、

单位体积内自由电子的数目有关，故电子运动速率越大，电流不一定越大，D错误。

故选Ao

【典例2】“救命神器”一自动体外除颤仪（AED）是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两

个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，

该除颤器的电容器所含电荷量为0.045C,如果电容器在0.9ms的时间内完成放电，则本次实验放电

的平均电流为（）

A.5AB.50A

C.2AD.20A

【答案】B

【详解】根据电流的定义式，有

I"

t

代入数据可得放电的平均电流为

/=50A

故选Bo

【典例3】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为/,设每单位体积的导线中有〃个自由电

子，每个自由电子的电荷量为夕，此时电子定向移动的速度为v,则在加时间内，通过导体横截面的

自由电子数目可表示为（）

A.nvSqRtB.nvAtC.D.

【答案】C

【详解】在加时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为讪3由于铜导线的横截面积为

S,则在At时间内，电子经过的导线体积为

V=SvAt

又单位体积的导线有〃个自由电子，则在At时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为

N-nSvM

由于流经导线的电流为/,则在At时间内，流经导线的电荷量为

Q=IM

而电子的电荷量为q,则At时间内通过导线横截面的自由电子数目也可表示为

故选Co

【典例4］如图所示的电解池接入电路后，在f秒内有如个一价正离子通过溶液内某截面S,有必

个一价负离子通过溶液内某截面S,设e为元电荷，以下说法正确的是（）

+9A-9B

V

©—>e

<—o©­►

A.当m=n2时，电流为零

B.当如时，溶液中电流方向从A—B,电流为/='这e

C.当孙时，溶液中电流方向从B-A,电流为/=与这e

D.溶液中电流方向A—B,电流为/=%产e

【答案】D

【详解】AC.根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反,

可判断出溶液中电流方向为A-B,故AC错误；

BD.由题意f秒内流过横截面S的电荷量为

q=（ni+n2）e

可得电流为

1,=—q=-%---+---的--e

tt

故B错误，D正确。

故选D。

【典例5】（多选）如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是（）

3.6V3500mA-h锂离子电池

SNN5648AC2NALWJMAIC

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

20220708JCC1028

A.该电池的容量为3500mA,h

B.该电池的容量为3.5A-h

C.该电池在工作时的电流为500mA

D.若该电池以10mA的电流工作，可用350h

【答案】ABD

【详解】AB.由图可知，该电池的容量为3500mA-h=3.5A-h,故AB正确；

C.由于不知道电池正常工作的时间，所以无法计算该电池在工作时的电流，故C错误;

D.若该电池以10mA的电流工作，则可工作的时间为

Q3500mA-h

t=2=————=350h

I10mA

故D正确。

故选ABDo

【典例6］（多选）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞,

首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到

较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电

压为U的加速器加速后，从/处以细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S,

其等效电流为/,质子的质量为%,其电荷量为e。质子间相互作用可忽略不计，那么（）

B.从/处流出的质子速度-=三

2eU

c.质子流单位体积内的质子数几=小吃

eSym

D.质子流单位体积内的质子数n匡

eSy2eU

【答案】AD

【详解】质子在加速电场中加速，根据动能定理有

1

eU=—mvL7

2

根据电流的微观表达式有

I=neSv

联立解得

故选ADo

围惠森

考点2：电阻定律

1.电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小.表达式为：R=y.

2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电

阻还与构成它的材料有关.表达式为：R=p5

3.电阻率

(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性.导体电阻率与电阻阻值无直接关

系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小.

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小.

4.金属的电阻率与温度的关系

①纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大.连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要

时可在导线表面镀银。

②金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化的规律而制

成的。

③有些合金，如镒铜合金和镁铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

5.超导现象和半导体

①超导现象：一些金属在温度特别低时，它们的电阻可以降到。的现象。

②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率一般随温度的升高而减小，导电性能由外

界条件所控制，如改变温度、光照或掺入微量杂质等，均会影响其电阻率。

6.两个公式对比

R=p;_u

公式Kn———

/

电阻的决定式电阻的定义式

提供了一种测定电阻的方法，并不说明

说明了电阻的决定因素

电阻与。和/有关

区别

只适用于粗细均匀的金属

导体和浓度均匀的电解质适用于任何纯电阻导体

溶液

导体变形后电阻的分析方法

某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点:

(1)导体的电阻率不变.

(2)导体的体积不变，由可知/与S成反比.

(3)在八I、S都确定之后，应用电阻定律R=p上求解.

S

雕噢懒髓熊

【典例7】关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是()

A.由7?=彳可知，R与导体两端电压。成正比，与通过导体的电流/成反比

B.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

C.由p=£可知，导体的电阻率与其横截面积成正比，与其长度成反比

D.将导体均匀拉长为原来的2倍，则导体的电阻变为原来的4倍

【答案】D

【详解】A.导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压以及通过的电流无关，选项A错

误；

B.将一根导线一分为二，则电阻率不变，电阻是原来的二分之一，选项B错误；

C.导体的电阻率只与导体的材料温度有关，与导体的长度和截面积无关，选项C错误；

D.将导体均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的一半，根据

L

R=

可知，导体的电阻变为原来的4倍，选项D正确。

故选D。

【典例8］一根长为£、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为小电子的电荷量为e。

在棒两端加上恒定的电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒材料的电阻率是

()

A.—B.—C.—D.

LLnevnevnevL^

【答案】B

【详解】由电流的微观表达式得，导体中的电流为

I=neSv

由电阻定律得，导体的电阻为

L

R=Pj

根据欧姆定律得

联立解得

u

p=---

nevL

故选Bo

【典例9】1911年，Onnes等发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到

10-28Q-m以下，远低于正常金属的10-7。•m,称为超导现象。1934年，Gorter和Casimir根据电

子比热在建附近剧烈变化而提出二流体模型，建立了低温超导的唯象理论。

正常金属：：超导体，：正常金属

<----------------------------------------

交界区交界区

该模型认为，当金属在温度低于鹿成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝

聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电

子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电

性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导

体后，超导体内的电流只分布在表面厚为1。-8m量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金

属和超导体之间还存在尺度为10-8m量级的交界区。

物理学中，将单位面积上流过的电流称为电流密度，设正常金属内电流密度为A,超导体表面薄层

内电流密度为八。根据上述信息可知（）

A.超导体中的超导电流会产生焦耳热

B.如图圆柱体中，正常金属与超导体内部均存在恒定的电场以维持恒定的电流

C.如图圆柱体中，电流。>/2，电流密度八=」2

D.如图圆柱体中，电流。=/2，电流密度/1</2

【答案】D

【详解】A.超导体中的电阻接近于0,故超导体中的超导电流不会产生焦耳热，故A错误；

B.因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故

B错误；

CD.由于正常金属与超导体处于串联状态，故

11—

而超导体内的电流只分布在表面厚为10-8m量级的薄层内，小于正常金属体内的电流流过面积，故

J1<」2

故C错误，D正确。

故选D。

【典例10】离地面高度〃（人远小于地球半径厂）以下的大气层可视为电阻率较大的电解质。假设由

于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度h处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，

其电势差约为U。已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为。，球面表面积公式为4TTR2。下列说法

正确的是（）

A.充电电流的方向由大气层指向地球表面

B.雷暴给地球的充电电流平均值约为目

47T产

C.该大气层的等效电阻为与

D.该大气层的等效电阻率为

Qh

【答案】D

【详解】A.雷暴给地球充电，即大量负电荷流向地球，可知充电电流的方向由地球表面指向大气

层，选项A错误；

B.雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为Q,则雷暴给地球的充电电流平均值约为

/-Q-。

t

选项B错误；

C.该大气层的等效电阻为

UU

R=7=Q

选项c错误；

D.根据

h

R=p---T

4兀产

可得该大气层的等效电阻率为

4nUr2

P=~QT

选项D正确。

故选D。

【典例11］（多选）如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长M=2bc=4ae,当/与8之间接入

的电压为15V时，通过金属片的电流为3.0A。当C与D之间接入的电压为15V时，下列说法正确

的是（）

A.通过金属片的电流为0.75A

B.通过金属片的电流为12.0A

C./、3之间接入电路时与C、。之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:1

D.4、8之间接入电路时与C、。之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:4

【答案】BC

【详解】CD.电阻率是导体材料的属性，与接入电路的情况无关，故C正确，D错误；

AB.根据电阻定律/?=安可知，/、3之间接入电路时与C,。之间接入电路时，矩形金属片电阻之

比为4:1,结合欧姆定律/=5可知，C与。之间接入的电压为15V时，通过导体的电流为12.0A,

故A错误，B正确。

故选BCo

考点3：伏安特性曲线

为了研究导体电阻的变化规律，常用纵坐标表示导体的电流/、横坐标表示对应电压以此画

出的/-u图线叫作导体的伏安特性曲线。

1.导体的伏安特性曲线（/一。）图线

（1）比较电阻的大小：图线的斜率后=tan。=彳=%图中Ai>&.

（2）线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律.

（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.

2./-U与图线的比较

比较内容/-U图线（伏安特性曲线）U-I图线

坐标轴。为横轴，/为纵轴/为横轴，U为纵轴

图线上的点与坐标原点连线的斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示

斜率

表示导体电阻的倒数导体的电阻

以

线性元件图线的形

状0U

可得%＞与。可得一＞凡。

K匕

非线性元件图线的

形状

07

电阻随。的增大而增大，有尺1〉&电阻随/的增大而减小，有尺3＞尺4

I1

，1(0,/,)

0U

①非线性元件电阻的确定：如图，非线性元件的/―。图线是曲线，导体电阻

注意事项

R„=­,即电阻等于图线上点（。“，/“）与坐标原点连线的斜率的倒数。而不

In

等于该点切线斜率的倒数。如图所示。

②/一。图线中图线上点与坐标原点连线的斜率左=1,斜率左不能理解为k=

R

tana（a为图线与U轴的夹角），因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一

电阻在坐标轴单位不同时倾角a是不同的。

【典例12】某种元件的/—U图像如图中的实线所示，虚线是实线在P点的切线，切线的斜率为后,

A.小于1B.等于与

C.大于华D.大于手

Sy0

【答案】c

【详解】由图像可知，切线的斜率为

k=而

则有

1_AU

k=~h

根据欧姆定律，元件在P点时的电阻为

Uo

由图像可知

If。＞MJ

可知

UoAU

故选Co

【典例13】导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性，如图是/、8两个导体的伏安特性曲线，其

中图线/的斜率为上并且图线/与横轴成a角。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法正确的

是（）

A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等

B.导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻值随电压的增大而增大

C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数

D.导体A为线性元件，且RA=[=，

ktana

【答案】A

【详解】A.两线的交点处，。和/相等，此时电阻R=彳也相等，故A正确；

BCD.因为A元件的伏安特性曲线是直线，所以A是线性元件，其斜率的倒数等于其电阻，但因为

横纵坐标轴标度不一定相同，则斜率不能用倾角的正切值求解，A元件的电阻值不随电压变化而变

化；因为B元件的伏安特性曲线是弯曲的曲线，所以导体B是非线性元件，各点与原点的连线的斜

率表示电阻的倒数，不是某点切线的斜率表示电阻的倒数，B的电阻值随电压的增大而减小。故BCD

错误。

故选A。

【典例14】两个电阻％、&的伏安特性曲线如图所示，由图可知（）

B.夫2的电阻随电压的增大而减小

C.当。=1V时，7?2的电阻等于6的电阻

D.&的电阻随电压的增大而增大

【答案】C

【详解】A.m的电阻为

U1

故A错误；

B./—U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知&的电阻随电压的增大而

增大，故B错误；

C.由题图可知，当U=1V时，/―。图像上的点与坐标原点连线的斜率相等，故上的电阻等于处

的电阻，都为2C,故C正确；

D.%图像上的点与坐标原点连线的斜率不变，故£的电阻随电压的增大而保持不变，故D错误。

故选Co

【典例15］如图所示为一个电灯的伏安特性曲线，由图可知，两者不成线性关系，下列说法错误的

是（）

01.02.03.0UN

A.该电灯的电阻随着电压的增大而增大

B.该电灯的电阻随着电压的变化而变化是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故

C.把一个这样的电灯接到电动势为3V,内阻为2。的电源上，灯泡的实际功率大约为1W

D.当/=1A时，电灯电阻约为0.83。

【答案】D

【详解】A.根据

1

/=*

可知/-U图像中图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该电灯的电阻随着电压的

增大而增大。故A正确，与题意不符；

B.由

L

R=P§

其中电灯灯丝电阻率随温度升高而增大，可知该电灯的电阻随着电压的变化而变化是由于焦耳热使

灯丝的温度发生了变化的缘故。故B正确，与题意不符；

C.在/-U图像中做出电源的特征曲线，如图所示

两图线交点为（1.1V,0.95A）,即流过电灯的电流约为0.95A,灯两端电压约为1.IV,灯的实际功

率约为

P=UI=1.05W

故C正确，与题意不符；

D.由图可知当7=1A时，电灯两端电压为gl.2V,根据欧姆定律可知此时电阻约为

U

R='=1,2（1

故D错误，与题意相符。

本题选错误的，故选D。

【典例16］（多选）如图所示为三种元件1、2、3的伏安特性曲线，下列说法正确的是（）

A.元件1可能是白炽灯

B.元件2是线性元件，其阻值等于图像的斜率

C.将三个元件串联，当电路中电流小于/。时，随着电流增大，元件1、3的电阻差减小

D.将三个元件并联，当电路两端电压小于以时，电压从零开始逐渐增大，元件1、2的电流差

先增大后减小

【答案】CD

【详解】A.表示元件1的曲线反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元

件是半导体元件。故A错误；

B.元件2是线性元件，其阻值等于/-U图像中图线斜率的倒数。故B错误；

C.根据/-U图像中图线上某点与原点连线斜率的倒数表示电阻，可知将三个元件串联，通过它们的

电流相等，当电路中电流小于时，有

R1>夫3

随着电流增大，元件1的阻值减小、元件3的阻值增大，二者电阻差

AR=R]—

减小。故c正确;

D.将三个元件并联，三个元件的电压相等，当电路两端电压小于时，电压从零开始逐渐增大,

元件1、2的电流差先增大，当表示元件1、2的图线与原点连线斜率相等时，达到最大，然后减小。

故D正确。

故选CDo

考点4：串并联电路的特点及电表改装

—,串并联电路的特点

1.串、并联电路中的电流特点

(1)串联电路中的电流处处相等，即h=I2=h=....In.

(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即/爸=/l+I2+Z3+.......+In.

2.串、并联电路中的电压特点

(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U&=U1+U2+U3+....+u„.

(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，FpUi=U2=U3=....U&.

3.串、并联电路中的电阻特点

(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即尺=&+小+…+Rg

(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即工…+」-。

R《旦R”

△划曼怠(❶)

①在串联电路中，任一电阻增大，则总电阻增大，总电阻大于其中任一电阻

串联电路②在串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，4=5.=…=4=/

R&Rn

①并联电路中，任一支路的电阻增大，则总电阻增大；任一支路的电阻减小，则总电

并联电路阻减小，总电阻小于任一支路的电阻

②在并联电路中，通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即IlRl=hR2="=I“Rn=U

二.电表的改装

1.表头

・&S一》・

P——〃——

表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就

特点是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的

电流是可以从刻度盘上读出来的

①内阻Rg：表头G的电阻

三个参数②满偏电流1g:指针偏转到最大刻度时的电流

③满偏电压4：表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可

知，Ug二IgRg

2.电压表、电流表的改装

电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为名的电

阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电

流表，它的三个特征量%、及、&是不变的，即通过表头的最大电流及并不改变.

(1)电压表的改装

上表内'电压表

一B甲淋I!

，国-•・

将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0〜U的电压表时，应串联一个电阻

分析R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻R产4+；?,电压表的

最大测量值U=Ig(Rg+R)

电压表量程的扩大倍数”=g,由串联电路的特点得U=Ig(Rg+Q,可得

计算R=—-R,=^^-R=(—-1)^,

8

IgIgRgg、Ug)名

即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R=5-1)Rg

增大量程表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大

(2)电流表的改装

表内》「胖流表

F-组合

_凝H

®4__®__s

将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0〜/的电流表时，应并联一个电阻R,

分析RR

因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻区彳=——匚

R+Rg

J/火

电流表量程的扩大倍数”=［，由并联电路的特点得/g4=(/-/g)R可得氏=广1，

计算

即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻R=」一

〃一1

表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装

增大量程

后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关

3.电表的校对

⑴按图甲、乙所示的电路对改装后的电表进行校对，校对时改装电压表要与标准电压表并联,

改装电流表要与标准电流表串联.

改装成的电压表改装成的电流表

甲

（2）若改装表示数总是比标准表小，说明改装的电流表并联的分流电阻偏小，或改装的电压表串

联的分压电阻偏大；若改装表示数总是比标准表大，说明改装的电流表并联的分流电阻偏大，或改

装的电压表串联的分压电阻偏小。

【典例17】若某手机中一块芯片的部分电路（包含三个电阻）在图中虚线框内，a、b、c、d为四根

引线，用欧姆表测得。、6间的电阻Rab=4C,a、4间的电阻Rad=6。。若用导线把a、c连接后,

测得a、b间的电阻R；b=2Q,则虚线框内三个电阻的连接方式是（）

b

d

B.

ba-I=

D.---------------------

【答案】C

【详解】A.由图可知，a、d间的电阻为

Rad—2Q+2Q=4Q

故A错误；

D.由图可知，。、6间的电阻为/?诚=2。，故D错误；

B.若用导线把a、c连接后，贝ija、6间的电阻R'4=4Q,故B错误；

C.由图可知，a、6间的电阻Ra/>=4。，a、d间的电阻Rad=6。，若用导线把a、c连接后，a、b

间的电阻

4x4

R,ab=7—7^=2Q

4十4

故c正确。

故选Co

【典例18］如图所示是滑动变阻器的分压连接电路，C、。为最大阻值为助的滑动变阻器，P为滑

动变阻器的滑片，/、3为两个分压输出端，电源电压。恒定，若把变阻器的滑片移动到某处，使得

RDP=|R。，下列判断正确的是（）

A.间不接负载时，输出电压力=剑

B.当间接上定值电阻R时，输出电压UABVQU

C.负载电阻R越小，MB越接近,U

D.接上负载后要使MB=［U,则滑片P应向下移动

【答案】B

【详解】A.间不接负载时，输出电压为

故A错误；

B.当间接上定值电阻尺时，电路总电阻减小，干路电流变大，滑动变阻器尸。部分分得的电压

变大，所以输出电压满足

3

UAB<

故B正确；

C.负载电阻R越小，电路总电阻越小，总电流越大，滑动变阻器尸。部分分得的电压越大，心

越远离故C错误；

D.接上负载后会使电路总电阻减小，干路电流变大，要使〃B=|U,应使滑动变阻器尸。部分电

阻变小，则需要将滑片P向上移动，故D错误。

故选B。

【典例19］如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，己知灵敏

电流表的满偏电流/g=1mA,内电阻Rg=200Q,用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下

列说法正确的是（）

rM

oooo

甲乙

A.甲表是电压表，R越小量程越大

B.乙表是电流表，R越大量程越大

C.甲表改装成量程为0.6A的电流表，贝底=0.5。

D.乙表改装成量程为3V的电压表，则R=2800Q

【答案】D

【详解】A.甲表由一个灵敏电流表和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电

流表的量程为

/gRg

/=/g+审

可知，R越小，量程越大，故A错误；

B.乙表由一个灵敏电流表和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程

为

U=勾丛+R）

可知，尺越大，量程越大，故B错误；

C.根据

1=1+地

gR

可得

R=0.33Q

故c错误；

D.根据

U=/g（Rg+R）

可得

R=2800Q

故D正确。

故选D。

【典例20】四个相同的小量程电流表（表头）分别被改装成两个电流表Ai、A?和两个电压表Vi、

V2.已知电流表Al的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图

所示接入电路，则下列说法正确的是（）

~~~II—

——1|||----------------

A.电流表Ai的读数大于电流表A2的读数

B.电流表Ai指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角

C.电压表Vi的读数小于电压表V2的读数

D.电压表Vi指针的偏转角大于电压表V2指针的偏转角

【答案】A

【详解】A.电流表Ai的量程大于电流表A2的量程，故电流表Ai的阻值小于电流表A2的阻值，并

联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表Ai的读数大于电流表A2的读数，故A正确；

B.两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故指针的偏转角度相同，故B错误；

C.表头改装成电压表需要串联分压电阻，分压电阻越大，分得的电压越大，量程越大，电压表Vi

的量程大于电压表V2的量程.则电压表V1的阻值大于电压表V2的阻值，故电压表V1的读数大于

电压表V2的读数，故C错误；

D.两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故指针的偏转角度相同，故D错误。

故选A»

【典例21］如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为尺，依次连结构成一个正六边形，连接

处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可构成一个电阻。现有一根电阻值可忽略不

计的导线，能够将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，

最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（）

A.|R,例B.|R,/C,油/D.沙京

【答案】C

【详解】每一个电阻丝为心如果A接线柱为准，连接的方法中//与的构成电阻值相同；等效

电路如图1所示

r—a-------------------------------

ALcZI-CZHZZl-IZZHZZl—J~B

图1

其总电阻为

5RxR5

----=-R

5R+R6

这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的

支路上，短路后电阻最小的是只有一个尺连接在电路中（不包括零电阻），其总电阻最小，如图2

―□□-------

其总电阻为

RXR_R

R+R~2

电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有4个我连接在电路中，其总电阻最大，如图3

----1=1----

AL-O-CZI-C3-CZI__

图3

其总电阻为

4R义R4R

4R+R=T

连接的方法中/C与/£的构成电阻值相同；等效电路如图4所示

~~1=1-1=1---

AL-o-o-o-o_

图4

其总电阻为

4Rx2R_4R

4R+2R="T

这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的

支路上，短路后电阻最小的是只有一个我连接在电路中（不包括零电阻），如图5

1=1

<——,~--<,

----------O-----------C

图5

其总电阻为

RX2R_2R

R+2R

电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有3个我连接在电路中，如图6

O-------

>—CZF-EZI—□―c

图6

其总电阻为

3RX2R_6R

3R+2R-行

若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图7

1—0^------O

L-CZWZZI-E3-O——C>—CD-CZWZZHCZI——C

ab

图7

其总电阻分别为

1

n

-AIRX3R_7RR义2R।Rx2R_4A

2十R+3R-4'R+2R+R+2R~3

连接的方法中4。时；等效电路如图8所示

r—0—EZHa_

A~~I—I—I—I—I—I__D

图8

其总电阻为

3Rx3R_3R

3R+3R一5

这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，一条支路上被导

线短路后电阻最小的是只有一个尺连接在电路中（不包括零电阻），如图9

图9

其总电阻为

Rx3R_3R

R+3R=1-

一条支路上被导线短路后短路后电阻最大时是有2个我连接在电路中，其总电阻最大，如图10

图10

其总电阻为

2Rx3R_6R

2R+3R=y

若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图11

I—CZFTCZI-CZ]—1-CZH4=HZD—

1-CZH4ZZI-CZI—1DA

ab

图11

其总电阻分别为

1I3Rx2R,Rx2R4

-R-X2R=-R--------=-Rn

+R+2RR+2R3

由上分析可知：最大值为|R和最小值为］R。

故选c。

【典例22］（多选）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，已知电流表的量程为20mA,若

将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为0.6A,若将接线柱1、3接入电路时，可以测量

的最大电压为3V,已知&=1Q,下列说法正确的是（）

A.£的阻值约为4.03。B.&的阻值约为3.03。

C.电流表的内阻为26。D.电流表的内阻为29。

【答案】AD

【详解】CD.将接线柱1、2接入电路，当电流表满偏时，由并联电路的特点可知电阻飞中的电流

为

IA=0.6A-0.02A=0.58A

由欧姆定律可得电流表的内阻

”10.58x1

RA=-^―1=———H=29Q

AIA0.02

C项错误，D项正确;

AB.将接线柱1、3接入电路，根据题意，则有

代入数据解得

R2七4.0311

A项正确，B项错误。

故选ADo

1.下列有关导体电阻及电阻定律的说法，表述正确的是（）

A.灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件

B.电阻定律仅适用于粗细均匀的金属导体

C.两段相同的导线串联或并联，电阻加倍或减半，说明电阻率也加倍或减半

D.由7?=2?可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体本身的材料、长度和横截面积，与温

度高低无关

【答案】A

【详解】A.灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件，故A正确；

B.电阻定律适用于粗细均匀的金属导体，也适用于浓度均匀的电解液，故B错误；

C.电阻的电阻率与导体材料、温度有关，与电阻连接方式无关，两段相同的导线串联或并联，电阻

加倍或减半，电阻率不变，故C错误；

D.由/?=?（可知，对于一般金属导体，电阻尺取决于导体电阻率、长度和横截面积。温度越高,

一般金属导体的电阻率越大，故一般金属导体的电阻与温度高低有关，故D错误。

故选Ao

2.如图所示为两个定值电阻A、B的U-/图线，下列说法正确的是（）

A.A的电阻大,两电阻并联后的图线在区域n

B.A的电阻小,两电阻串联后的U-/图线在区域I

C.B的电阻大，两电阻串联后的S/图线在区域I

D.B的电阻小，两电阻并联后的U-/图线在区域in

【答案】D

【详解】根据