反比例函数 重难点检测卷（原卷版）-2024-2025学年人教版九年级数学下册

反比例函数重难点检测卷

注意事项:

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.（24-25九年级上•湖南邵阳•期中）若反比例函数y=g的图象经过点则这个函数的图象一定经过

点（）

A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（-1,-2）

2

2.（24-25九年级上•湖南岳阳•阶段练习）对于函数>=—,下列说法错误的是（）

A.它的图象分布在一、三象限

B.它的图象与坐标轴没有交点

C.它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.当尤<0时，V的值随x的增大而增大

3.（24-25九年级上•安徽马鞍山•期中）对于反比例函数>=£,当尤>-2时，V的取值范围是（）

A.y>-3B.><-3C.>>0或"-3D.0>j/>-3

4.（24-25九年级上•云南昆明•期中）若点/（-2,a）,8（-1,6）,C（l,c）都在反比例函数y=-4的图象上，

则a,b,C的大小关系是（）

A.c<a<bB.c<b<a

C.a<b<cD.b<a<c

5.（24-25九年级上•山东泰安・期中）如图，反比例函数y=g"是常数且左二0）的图象经过点,

A.k=4B.该函数图象经过点（1,4）

C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当尤<一4,y<-l

6.（24-25九年级上•陕西西安・期中）小丽要把一篇文章录入电脯，如图是录入时间y（分钟）与录字速度x

（字/分钟）成反比例函数的图象，该图象经过点。50,10）.根据图象可知，下列说法不正确的是（）

A.这篇文章一共1500字

B.当小丽的录字速度为75字/分钟时，录入时间为20分钟

C.小丽原计划每分钟录入125字，实际录入速度比原计划提高了20%,则小丽会比原计划提前2分钟

完成任务

D.小丽在19:20开始录入，要求完成录入时不超过19:35,则小丽每分钟至少应录入90字

1"

7.（24-25九年级上•安徽马鞍山•期中）如图，点A在双曲线v=、（x>0）上，点8在双曲线y='（x<0）上,

轴，点C是x轴上一点，连接NC、BC,若△4BC的面积是4,则上的值（）

8.（24-25九年级上•安徽亳州•期中）如图，一次函数>=r+4的图象与反比例函数y=幺的图象交于

/（I,a）,8两点.在y轴上有一点P,使PZ+P2的值最小，则点P的坐标为（）

A.（4,0）B.（0,4）C.[j,0jD.[o,|j

ah

9.（2024•山东德州•中考真题）如图点4,。在反比例函》=一的图象上，点5,Z）在反比例函数>=一的图

xx

象上，48〃CD〃y轴，若Z3=3,CD=2,与CD的距离为5,则”6的值为（）

A.-2B.1C.5D.6

10.（24-25九年级上•湖南常德・期中）如图，0/5。是平行四边形，对角线08在V轴正半轴上，位于第一

象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线>=勺和了=占的一个分支上，分别过点4C作x轴的垂线

XX

Aki

段，垂足分别为点M和点N,给出如下四个结论：①「=言；②阴影部分的面积是：（左+心）；③当

N/OC=90。时，/卜住|;④若O48C是菱形，则k1+k2=0.以上结论正确的是（）

A.①③B.①②③C.②③④D.①④

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

II.（22-23八年级下•江苏淮安•期中）若双曲线y=经过点4%3）,则加的值为.

X

左+3

12.（24-25九年级上•湖南永州•阶段练习）反比例函数y=——的图象在每个象限内的函数值y随x的增大

x

而减小，则左的取值范围是.

13.（24-25九年级上•湖南郴州•期中）某校九年级学生做电路实验，测得电路的电流/（单位：A）与电路

的电阻区（单位：Q）的数据如下表，已知闭合电路的电流/（单位：A）与电路的电阻尺（单位：Q）是

反比例函数关系.当电阻R=150O时，电流/=A.

I（单位：A）1052.52

R（单位：Q）204080100

14.（24-25九年级上•山东泰安•期中）如图所示，矩形048。的边CM在x轴上，0c在了轴上，反比例函数

y=人的图象经过2c边上的点。和48边上的点E,若。恰好是8c的中点，其坐标为（4,5）,连接8、

15.（23-24九年级上•安徽马鞍山•期中）如图，轴于点8,点C在V轴上，△4BC的面积为12,反

16.（24-25八年级上•上海奉贤•期中）如图，正方形O/8C,NDE厂的顶点N,D,C在坐标轴上，点厂在

4

42上，点8、E在函数y=、（x>0）的图象上，则点E的横坐标是—.

17.（24-25九年级上•山东济南•期中）如图，点尸，Q,R在反比例函数y=£（x>0）的图象上，分别过这三

个点作x轴、了轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为品，$2，邑.若OE=ED=DC,

邑+S3=20,贝后=__.

18.（24-25九年级上•安徽亳州•期中）如图，反比例函数＞=＞0）的图象与等边△CU8的边CM,AB

分别交于点CO（点C不与点A重合）.若CD_L。/于点C,则△0/3的边长为.

三、解答题（8小题，共64分）

19.（24-25九年级上•广西梧州•期中）若用2,4）与川-2,可都是反比例函数＞=?左力0）图象上的点，求"

的值.

20.（24-25九年级上•山东济南•期中）反比例函数〉=勺的图像与直线了=-2无相交于点/,/点的横坐标为

X

-1.

⑴求左的值.

(2)试判断8(-2,-1),C(6,-g是否在反比例函数＞=k£的图像上.

X

21.（2023・广东阳江•一模）杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力

与力臂的乘积）大小必须相等，即阻力X阻力臂=动力X动力臂.如图，已知石头的重力（阻力）为3200N,

阻力臂为0.25m.

（1）求动力下与动力臂I的函数关系式.

（2）小华想用一根撬棍撬起这块石头，但他最多能使出500N的力，问他用撬棍撬起这块石头时的动力臂长度

最短为多少？

22.(24-25九年级上•山东泰安•期中)如图，直线乂="+》与反比例函数%=幺的图象交于4台两点，与x

X

轴交于点C,点A的纵坐标为6,点5的坐标为(-3,-2).

(1)求直线和反比例函数的解析式;

(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出必＜0时x的取值范围.

9

23.(24-25九年级上•陕西•期中)如图，直线了=丘与双曲线＞=--交于3两点，已知/点坐标为

(见3),

,、9

(2)将直线歹=船向上平移加(加＞0)个单位长度，与双曲线》=-:在第二象限的图象交于点C,与x轴交于

点E,与y轴交于点P,若PE=PC,求优的值.

24.（24-25九年级上•山东济南•期中）小光根据学习函数的经验，探究函数了=的图象与性质.

（D刻画图象

①列表：下表是x,了的几组对应值，其中“=，b=：

£23542

X-4-2-10234

234432

11j_

-1-2a-44321b

x-15323

②描点：如图所示;

③连线：请用平滑的曲线顺次连接.

（2）认识性质

观察图象，完成下列问题：

①当x＞l时，V随x的增大而；

②函数y的图象的对称中心是______.（填写点的坐标）

x-1

⑶类比探究

①小光发现，函数丁=—1的图象可以由反比例函数〉=’的图象经过平移得到.请结合图象说明平移过程;

x-1X

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②函数＞=一的图象经平移可以得到函数＞=-