电学实验基础及测定电阻率实验（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期末复习讲义

第09讲电学实验基础及测定电阻率实验

划重点之高二期中期末复习精细讲义

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考点1基本仪器的使用和读数

考点2测量电路与控制电路设计

考点3实验器材的选取及数据误差分析

考点4测定金属的电阻率实验

考点1：基本仪器的使用和读数

1.螺旋测微器的原理和读数

小砧/测微螺杆

尺架

测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮每旋转一周，测微

螺杆前进或后退0.5mm,而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺

原理

杆前进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千

分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺

测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一

读数

位)x0.01(mm)

2.游标卡尺的原理和读数

利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等

原理

分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm

若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对

读数

齐的游标的格数，则记录结果表达为(x+Kx精确度)mm

3.常用电表的读数

对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，然后根据表盘总的刻度数确定精确度,

按照指针的实际位置进行读数即可.

量程分度值估读

0〜3V0.1V读到小数点后面两位

电压表

0〜15V0.5V读到小数点后面一位，即读到0.1V

读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，

0〜0.6A0.02A

电流表即读到最小刻度的一半0.01A

0〜3A0.1A读到小数点后面两位

4.两种电表的使用技巧

(1)机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。

(2)选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的:以上(一般取满偏的1

~|左右)。若无法估算电路中的电流和电压，则应先选用较大的量程试触，再逐步减小量程。

(3)正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正

接线柱流入，从负接线柱流出。

(4)正确读数：根据所选量程的准确度，正确读出有效数字和单位.

【典例1】读出游标卡尺和螺旋测微器的读数

（1）游标卡尺示数cm

123cm

11|i,1,i,i,i,i,i,i,i,1,i,i,iIh11111

IIIHIii|i|i|i

01234567890

(2)螺旋测微器的示数cm

(3)如图为量程为0.6A的电流表，其示数是

【答案】1.0900.5365/0.5364/0.5366/0.53670.48A

【详解】(1)口]游标卡尺的最小刻度为0.005cm,示数为

1cm+18x0.005mm=1.090cm

(2)[2]螺旋测微器的最小刻度为0.001cm,示数为固定刻度读数为0.5cm,可动刻度读数为

0.5cm+36.5X0.001cm=0.5365cm

(3)[3]电流表的最小刻度为0.02A,示数为

0.4A+4x0.02A=0.48A

【典例2】左图读数为mm；右图读数为mmo

//-

二-30

三

二25

T二

三20

o三

二15

mm二

、)

一

Vo

【详解】游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，故图中读数为

11mm+0.1mmx4=11.4mm

螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，故图中读数为

1.5mm+23.0x0.01mm=l.730mm

[3][4]电流表的量程为0〜0.6A,分度值为0.02A,示数为0.42A；电压表的量程为0〜3V,分度值

为0.1V,示数为2.60V。

【典例3】电压表量程一般有两种：0〜3V,0~15Vo电流表量程一般有两种：0〜0.6A,0〜3A；如图

所示：

②接0-15V量程时读数为V；

③接0〜3A量程时读数为A；

④接0-0.6A量程时读数为A„

【答案】1.899.40.800.16

【详解】①使用3V量程时，精确度是0.1V,估读下一位，示数为1.89V；

②使用15V量程时，精确度是0.5V,不能估读下一位，示数为9.5V；

③当使用3A量程时，精确度是0.1A,估读下一位，示数为0.80A；

④使用0.6A量程时，精确度是0.02A,示数为0.16A；不能估读下一位。

【典例4】如图1用螺旋测微器测金属棒直径为mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒

III

0552O

图1图2

【答案】6.123102.30

【详解】口］螺旋测微器的固定刻度读数为6.0mm,可动刻度读数为0.01xl2.3mm=0.123mm

所以最终读数为

6.0mm+0.123mm=6.123mm

⑵游标卡尺的固定刻度读数为102mm,游标尺上第6个刻度游标读数为

0.05x6mm=0.30mm

读数为

102mm+0.30mm=102.30mm

考点2：测量电路与控制电路设计

1.电流表的两种接法

(1)两种接法的比较

内接法外接法

电路图---d-

RxRx

误差原因电流表分压U^UX+UA电压表分流/»}=Ix+lv

R洲=^=RX+RA>R,Rk也=%乎<必

电阻测量值/测I测R%+Rv

测量值大于真实值测量值小于真实值

(2)两种接法的选择

先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若&较小，宜采用电流表

阻值比较法

外接法；若必较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大，小外偏小”

临界值计算法R,<<RVRA时,用电流表外接法；

RX>\!RVRA时,用电流表内接法.

--*—(A)—t-o

_@_P—」

试触法按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与°、6处接触一下，如果电压

表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果

电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法

2.滑动变阻器的两种接法

(1)两种接法的比较

内容方式限流接法分压接法

R

两种接法电路图

M

~^<U<E

负载R上电压调节范围0<U<E

R+Ro

上<厚0昊^

负载R上电流调节范围

R+Ro~~R

闭合S前触头位置b端a端

(2)两种接法的选择

a.限流式接法适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑

两种接法的一

动变阻器的总电阻还小)

般适用条件

b.分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)

必须采用分压a.若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大

法的三种情况时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻

的额定电流（或电压），则必须选用分压式接法

b.若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻

器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，

应改用分压电路

C.若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路

两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、

优先级

耗能低

①要求电压或电流从零开始变化；

②要求多测量几组数据；

分压暗示③要求电压或电流变化范围足够大；

④虽没有文字暗示，但在表格中给出了一系列的数据，应依据数据中电压（或电流）

的变化范围特点来判断，如果电压变化范围大，则滑动变阻器应并联分压使用。

【典例5】甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（）

Rx

Rxp

甲乙

A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式

B.在闭合开关前，甲、乙两图中滑片尸都应置于6端

C.%阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接

D.甲、乙两图中待测电阻灯两端的电压都可以调到零

【答案】B

【详解】A.乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”

的连接方式，故A错误；

B.在闭合开关前，为了保护电路，要保证a两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻

值应该最大，乙图中&与滑动变阻器肥部分并联，所以甲、乙两图中滑片尸都应置于6端，故B正

确；

C.当%阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很

小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误；

D.甲图电路为限流式电路，滑片滑到6端时，加在％两端的电压最低但达不到零，故D错误。

故选B。

【典例6】在伏安法测电阻的实验中，待测电阻尺约为200。，电压表V的内阻的约为2k。，电流

表A的内阻约为10。，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式心=彳

计算得出，式中U与/分别为电压表和电流表的示数，若将图（a）和图（b）中电路图测得的电阻

值分别记为&/和取,则（填“&/”或“R/'）更接近待测电阻的真实值，且测量值马—

（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值；若图（b）中电压表内阻为R%不考虑测量时读数偶然误差,

则待测电阻准确值员=（用以，和表示）。

【答案】Rxi大

【详解】1][2]因

Rv

10

Rx

R

3x=2。

可知采用电流表内接测量误差较小，则&/更接近待测电阻的真实值，因

U

Rxl=y=Rx+RA>RX

即测量值&/大于真实值;

[3]若图（b）中

U即

%2=7=4西

可得

R人益K2

"Rv—RX2

【典例7]一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm,电阻大约为6C,横截面如图甲所示。

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为mm；

（2）现有如下器材:

A.电流表（量程0.6A,内阻约0.1。）

B.电流表（量程3A,内阻约0.03。）

C.电压表（量程3V,内阻约3kQ）

D.滑动变阻器（1750。，0.3A）

E.滑动变阻器（150,3A）

F.蓄电池（4V,内阻很小）

G.开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选，滑动变阻器应选；（只填代号字

母）

（3）若采用限流式接法，请将如图所示的实际测量电路补充完整

（4）已知金属管线样品材料的电阻率为p,通过多次测量得出金属管线的电阻为上金属管线的外

径为d,要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S,在前面实验的基础上，还需要测

量的物理量是（所测物理量用文字说明）。

【答案】1.125A管线的长度

【详解】（1）［1］螺旋测微器的固定刻度读数为1mm,读数为

d=1mm+0.01义12.5mm=1.125mm

（2）［2］电路中的电流大约为

3

/=-A=0.5A

6

所以电流表选择A。

［3］本实验采用限流式解法，滑动变阻器的最大阻值是待测电阻阻值的三到五倍比较便于调节，且能

够让电表读数合理。所以滑动变阻器选择E。

（3）［4］待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法；滑动变阻器采用限流式

接法，如下图所示:

（4）［5］根据

L

R=P§

则有

s番

所以还需要测量的物理量是管线长度小

【典例8］现在要测量一段电阻丝的电阻率p,电阻丝的阻值笈=0.5（1,允许通过的最大电流为0.5A。

现提供如下器材:

电流表A（量程0.6A,内阻约0.6Q）电压表V（量程3V,内阻约3k。）

待测的电阻丝段（阻值约为0.5。）标准电阻区（阻值5。）

滑动变阻器七（5Q,2A）滑动变阻器（200Q,1.5A）

直流电源E（电动势6V）开关S、导线若干

（1）下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是

V

r®~^-4_1"r1________________H1

A.।&I

——©——

____Hb____HH

7RoRxRoRx

C.D.

（2）实验中滑动变阻器应该选择_______（选填或“7?2”），并采用________接法。

（3）用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示,则该电阻丝的直径。=_______mm。

IT

（4）根据你在（1）、（2）中的选择,在图中完成实验电路的连接—=

昌d呻

S

【答案】C&分压1.203/1.202/1.204S

【详解】（1）[1]电阻丝氏两端的最大电压

U=IRx=0.25V

比电压表量程小得多，需要串联一分压电阻，即串联一标准电阻Ro,此时

R0+Rx<JRARV

电流表采用外接法，选项C正确。

（2）[2][3]滑动变阻器若选用夫2或采用限流接法，调控范围小，所以应选择七,并采用分压接法。

（3）[4]螺旋测微器的读数

1mm+0.01x20.3mm=1.203mm

（4）[5]根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示

【典例9】小闽同学拆开一个损坏的电表，发现内部有一绕线电阻丝，从资料查得其电阻率为p。为

测量该绕线电阻丝的长度〃他进行了以下实验。

——（V）——-------：

（1）首先用伏安法测绕线电阻丝的阻值。为减小误差，用图示电路进行实验，发现当S分别接a、b

时，电流表的示数几乎不变，而电压表的示数变化较大，则测量时S应接到（选填Z"或?"）,

此测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

（2）实验测得绕线电阻丝的阻值为品，直径为力则长度L=（用上述所给的物理量符号表示）。

【答案】⑴a小于

（2）^^

【详解】（1）[1]当S分别接％“*”时，电流表的示数几乎不变，而电压表的示数变化较大，说明电

流表分压较大而电压表分流较小，为减小实验误差，电流表应采用外接法，测量时S应该接到a；

⑵电流表采用外接法，由于电压表的分流作用可知，测量值小于真实值。

（2）合金丝的电阻为

LL

Ro=P《=P—□—

兀（.2

该电阻使用合金丝长度的表达式为

2

7iR0d

4P

考点3：实验器材的选取及数据误差分析

1.电学实验仪器的选择

选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：

(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.

(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，

其指针应偏转到满偏刻度的L以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位.

3

(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调

节.在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到.

(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题

等.

2.实物图连接的注意事项

(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，

按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中

去.

(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉.

(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出.

3.数据处理与误差分析

利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法

叫图象法.用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一.用图象法处

图象法

理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果，由图线的斜率、截距、所包围

面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律.

通过实验获取实验数据，代入相关物理量之间的关系式，计算得到结果的方法叫

解析法解析法.应用解析法的要求是：(1)明确实验测量的相关物理量的关系式；(2)明确

要研究的物理量和未知的物理量；(3)建立方程或方程组进行计算.

【典例10］某同学要测定某金属丝的电阻率。

（1）他用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数为mm。

（2）他用伏安法测金属丝的电阻&，电路如图甲所示。图乙是实验器材的实物图，图中已连接了部

分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的端。请根据图甲，补充完成图乙中实物间的连

线,并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

图丙

（3）他在坐标纸上建立。、/坐标系，并描绘出U-/图线，如图丙所示。由图线得到金属丝的阻值

Rx=。（保留两位有效数字）。

（4）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项

是（多选）。

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用U-/图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

0.397/0.388/0.396CD/DC

【详解】（1）[1]由图可知，金属丝的直径为

£)=0+39,7x0.01mm=0.397mm

（2）⑵根据电路图连接实物图如图所示

（3）[3]根据欧姆定律

UAU

%=7=

可知U-/图线的斜率表示&,则

（4）[4]A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；

D.用U-/图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故D正确。

故选CDo

【典例口】某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，

（1）正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度£为cm,用螺旋测微器测得金属丝的直径

d为mm

5cm67三5

卅阳州吐得。

051015200三45

（2）估算被测电阻丝的阻值约500,已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0〜10Q,电流表内阻

约几欧，电压表内阻约20k。。电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V,

内阻很小忽略不计。则以下电路图中（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当

采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏。此时测得电流为/、电

压为U。

（3）本实验中金属丝的电阻率为（用上述直接测量的字母表示）

（4）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项

是O

A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D.用U-/图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

【答案】5.0150.990A小—CD

4IL

【详解】（1）[1]⑵该游标卡尺的精确度为0.05mm,主尺读数为50mm,游标尺对齐的格数为3格,

则金属丝长度

L—50mm+3x0.05mm=50.15mm=5.015cm

螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为

49.0x0.01mm=0.490mm

所以螺旋测微器测得金属丝的直径

d=0.5mm+0.490mm=0.990mm

（2）[3]由于分压式接法中，在相同条件下通过电源的电流太大，根据题意可知电源不宜在长时间、

大功率状况下使用，所以滑动变阻器采用限流接法，电阻的阻值约为50。，而电流表内阻约几欧，

电压表内阻约20kQ,电压表的内阻远大于金属丝的内阻，所以电流表外接，故A正确，BCD错误;

[4]由于本实验中电压表的分流作用使得测得的电流表示数偏大，由欧姆定律

可知用此最佳电路测量的结果会比真实值偏小;

（3）[5]由电阻定律和欧姆定律有

LL

R=P5=P~T~

靖）2

U

R=7

联立可得

Und2

p=----

〃4/L

（4）[6]A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误;

B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误;

c.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故c正确;

D.用U-/图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故D正确。

【典例12】某实验小组要测定一段电阻丝的电阻率，具体操作如下。

（1）用螺旋测微器测量其直径，结果如图甲所示，由图可知其直径为D=mm；

（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值，将多用电表选择开关置于“xlO,，挡，将黑红两表笔短接，然后

进行，经正确操作后多用电表指针位于如图乙所示位置，被测电阻丝电阻的测量值a

为Q；

（3）利用如图丙所示的电路精确地测量电阻丝的电阻，有以下实验器材可供选择:

A.电源（电动势约3V,内阻约0.1。）

B.电压表（量程0〜3V,内阻约3kQ）

C.电流表（量程0〜25mA,内阻处尸3.0。）

D.电流表（量程0〜0.6A,内阻

E.电阻箱R（0-999.9Q）

F.滑动变阻器&（0-20Q,额定电流2.0A）

G.开关一个，导线若干

（4）实验中电流表应选择（填写器材前边序号）。

（5）闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表有一较大读数U,记下此时电阻箱的读数段

和电流表的读数

（6）改变电阻箱的阻值，同时调节滑动变阻器，使电压表的读数仍为U,记下此时电阻箱的读数

处和电流表的读数乃；

（7）重复步骤（6）,得到多组电阻箱和电流表的数据，以电阻箱电阻尺为横坐标，以电流表电流的

倒数/为纵坐标建立坐标系，描点连线，获得图线的纵轴截距为6,如图丁所示，可知电阻丝电阻为

（用题中给定物理量的符号表示），再测出电阻丝的长度人可以根据电阻定律计算出电阻丝的电阻

率〃若从系统误差的角度分析用该方法测得的电阻丝的电阻率与真实值相比（选填“偏

大”“偏小'或“相等

【答案】2.150/2.151/2.149欧姆调零120CUb-/?A1相等

【详解】（1）[1]由螺旋测微器可知电阻丝的直径为

D=2mm+15.0x0.01mm=2.150mm

（2）[2]用多用电表粗测电阻丝的阻值，将多用电表选择开关置于“x10”挡，将黑红两表笔短接，然

后进行欧姆调零。

[3]多用电表表盘刻度不均匀，不需要估读，此时表盘上所指刻度值为12,而用的是“xlO”挡，所以

电阻丝电阻的测量值为

Rx=12X1011=120Q

（4）[4]电路中最大电流约为

E

I=--=0.025A=25mA

m%

为了使电流表指针能够达到适当的幅度以减小读数误差，应选择量程为0〜25mA的电流表Co

（7）[5]根据题意有

U=/（R+&+RAI）

整理得

结合图像可知

R

X+RAI,

—u~^b

解得

Rx=Ub-RAI

［6］本实验中所用电流表内阻已知，不存在由于电表内阻引入的系统误差，所以测得电阻丝的阻值与

真实值相等，进而根据电阻定律计算出的电阻率等于真实值。

【典例13］为了测量某待测金属丝的电阻率（阻值约为30。），有以下一些器材可供选择.

电流表Ai（量程0〜50mA,内阻约10。）；

电流表A2（量程0〜3A,内阻约0.12Q）；

电压表Vi（量程0〜3V,内阻很大）；

电压表V2（量程0〜15V,内阻很大）；

电源风电动势约为3V,内阻约为0.2Q）；

定值电阻尺（20。，允许最大电流1.0A）；

滑动变阻器及1（0〜10Q,允许最大电流2.0A）；

滑动变阻器&（0〜1kQ,允许最大电流0.5A）；

单刀单掷开关S一个，导线若干.

（1）电流表应选,电压表应选,滑动变阻器应选.（填器材的元件符号）

（2）使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图所示，则金属丝的直径为mm.

（3）请在下面的虚线框内画出测量电阻区的实验电路图.（要求所测量范围尽可能大）

（4）某次测量中，电压表示数为。时，电流表示数为1,则计算待测电阻阻值的表达式为Rx=.

【答案】A\V\R\0.046mm(0.045mm-0.048mm)

【分析】(1)根据电源电动势选择电压表，根据通过电阻的最大电流选择电流表.

(2)根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图.

(3)根据实验电路应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值.

【详解】⑴电源电动势为3V,则电压表选Vi；通过待测电阻的最大电流约为：/=2=5=0.14=

100mA,选量程为3A的电流表读数误差太大，可以把定值电阻与待测电阻串联，此时电路最大电

流约为：/=$=右三==50巾4电流表应选择Ai.滑动变阻器接成分压电路，则应选

K+KxZU+oU

Ri；

(2)金属丝的直径为：0.01mmx4.6=0.046mm；(3)定值电阻与待测电阻串联的总阻值约为30+20=50。,

远大于滑动变阻器最大阻值10。，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电流表内阻约

为10。，电压表内阻很大，电流表可以采用外接法，电路图如图所示：

(3)待测电阻阻值：Rx十R;

【点睛】电学实验的考查中，经常考查到仪表的选择、电流表内外接法的选择及实验数据的处理,

故应注意此类问题的解法；在实验中要注意把握准确性及安全性原则.

考点4：测定金属的电阻率实验

@——

rX?

1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.

实验目的2.掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.

3.学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率

由R=J得夕=型，因此，只要测出金属丝的长度/、横截面积S和金属丝的电阻七

S1

即可求出金属丝的电阻率

1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(7?=y).电路原理如图所示

实验原理

2.用毫米刻度尺测量金属丝的长度/,用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面

积S

3.将测量的数据代入公式2=股求金属丝的电阻率

1.直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其

平均值d,计算出导线的横截面积3=吼.

4

2.电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路

3.长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3

实验步骤

次，求出其平均值/

4.。、/测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电

路经检查确认无误后，闭合开关S,改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的

电流表、电压表的示数/和U的值，记入表格内，断开开关S

5.拆去实验线路，整理好实验器材

1.在求&的平均值时可用两种方法

(1)用必=;分别算出各次的数值，再取平均值.

数据处理(2)用U-/图线的斜率求出.

2.计算电阻率

将记录的数据&、/、d的值代入电阻率计算式〃=&；=号；

1.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法

注意事项

2.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、

滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端

3.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，

亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平

均值

4.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值

5.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置

6.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度/不宜过大（电流表用0〜0.6A量

程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中

逐渐增大

7.求心的平均值时可用两种方法：第一种是用R、=一算出各次的测量值，再取平均值；

第二种是用图象图线）来求出.若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离

拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点

可以不予考虑

1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.

2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，

误差分析使电阻率的测量值偏小.

3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差

4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差

偶然误差与系统误差的关系

①偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的.通过多次

测量求平均值（或采用图象法处理数据）可减小偶然误差.

②系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的.通过校准仪器

或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。

【典例14]“问天”实验小组欲测量一段阻值约为6。的合金金属丝的电阻率，操作步骤如下。

（1）实验室给出的器材有：电源（E=3V,内阻可以忽略），电流表A（量程。〜0.6A,内阻约为

10）,电压表V（量程。〜3V,内阻约为3000Q）,滑动变阻器&（最大阻值1000Q）,滑动变阻器

R2（最大阻值10Q）,刻度尺，螺旋测微器。用螺旋测微器测量出金属丝的直径，算出金属丝的横截

面积S=6.5x10-8m2o

（2）两个同学设计了如图甲、乙两个电路图，从减小误差的角度，你认为图______（选填“甲”或"乙”）

更合理，采用该电路图进行实验，则金属丝电阻的测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”

或“相等”），滑动变阻器需要选择（选填"％”或

（3）按选择的合适电路图连接好实物，实验时多次改变金属丝接入电路的长度/（用刻度尺测量），

调节滑动变阻器的滑片在合适位置，读出电流表的示数/和电压表的示数U,从而得到多个彳的值，

作出彳-1图像，从图像上得到图线的斜率k=16Q/m,则合金金属丝的电阻率为Q-m（结果

保留3位有效数字）。

【答案】乙偏小&1.04x10-6

【详解】（2）由于电压表的内阻约为金属丝的电阻的500倍，而金属丝的电阻约是电流表内阻

的6倍，故认为被测电阻远小于电压表的内阻，采用电流表外接误差小，选择图乙；电压测量值准

确，而电流测量值偏大，根据欧姆定律可知，电阻的测量值偏小。

［3］金属丝的电阻约为6。，为了电表有明显的示数变化，滑动变阻器需要选择以。

（3）［4］根据彳=R,R-p（可得

彳=2（彳—/图像的图线斜率为

变形得

p=kS

解得

p=1.04x10-6。.m

【典例15］某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体,

实验室现提供以下器材：

A.电流表Ai（量程0〜50mA,内阻勺=20。）；

B.电流表A2（量程0〜100mA,内阻北约为40。）；

C.滑动变阻器％（0〜10。，额定电流2A）；

D.定值电阻（&=80Q）;

E.待测电阻灯（长度为L=10cm、电阻大约为120。）；

F.直流电源E（电动势为4V,内阻很小）；

G.开关一只，导线若干。

图甲

图

图

丙

乙

实验步骤如下：

a.用螺旋测微器测出该电阻的直径d,螺旋测微器示数如图甲所示；

b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来；

c.闭合开关S,改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表Ai及电流表A2的读数0、h，并将其记

录下来；

d.将记录的数据描绘在以。为纵轴、与为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的匕-/2图像；

e.利用匕-/2图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。

请回答下列问题：

（1）待测电阻的直径d=mm；

（2）由图乙可以得到/1与%的关系为0=

（3）由图丙知，&=Q,由之=p亲知，p=（结果保留三位有效数字）；

（4）在图乙中，可以认为电流表A1与定值电阻品串联后就是改装的电压表，测量电阻心时得到的阻值

与真实值相比，测量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

【答案】（1）6.000

（2）~~国—

r

/?x+/?o+l

（3）1002.83x10-2

（4）等于

【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图可知测电阻的直径为

d=6mm+0.0x0.01mm=6.000mm

（2）由欧姆定律知

可得

/18+Ro）=（12-。）之

则

Rx

/1=%+R0+rj2

（3）[1]根据

Rx

1%+R。+厂i之

结合图丙可得

R3

k=-------x--------=—=0.5

R%+Ro+ri6

解得

Rx=10011

［2］根据电阻定律可得

L

叱）

可得

7rd2七_

p=———x2.83X10-211-m

4L

（4）由于在计算通过灯的电流时，电流表A1内阻已知，已经考虑了改装电压表的分流作用，因此心

的测量值等于真实值。

【典例16］一学习小组利用实验在室温下测定粗细均匀的铜导线的电阻率。实验器材有:

电源（电动势3V,内阻不计）；铜导线1根；电流表（量程0〜0.6A）；电压表（量程0〜3V）；滑动

变阻器&（0〜5Q）；滑动变阻器&（0〜100。）；开关、导线若干。

⑴实验小组设计的电路采取分压式接法，则滑动变阻器应选用（填“七”或“&”），请将图甲电

路图补充完整.

（2）小组同学在调节滑动变阻器的过程中发现电流表示数变化明显，电压表指针位于0刻度处基本不

动，检测后发现电路并不存在故障，可能的原因是;

(3)小组同学在原电路基础上将电压表改接在电流表两端，调节滑动变阻器，测得电流表、电压表的

示数分别如图乙、丙所示，则电流表示数为A,电流表内阻为。(第二空保留3位有效

数字)；

(4)在(3)中测出电流表内阻的基础上，小组同学未更换器材，在电路图甲的基础上仅将电压表调整

为测铜导线和电流表的总电压，测出多组U、/数据，并作出了如图丁所示的U-/关系图线，则铜

导线的电阻R=Q(结果保留2位有效数字)；

(5)小组同学测出铜导线的长为乙导线横截面直径为d,则室温下铜导线的电阻率p=(用题

目中相应字母表示)。

【答案】⑴Ri

(2)铜导线阻值太小

(3)0.502.40

(4)0.30

(5喑

【详解】(1)[1]设计的电路采取分压式接法，则滑动变阻器应选用阻值较小的4;

(2)小组同学在调节滑动变阻器的过程中发现电流表示数变化明显，电压表指针位于0刻度处基本

不动，检测后发现电路并不存在故障，可能的原因是铜导线阻值太小；

(3)[1]⑵电流表示数为0.50A,电压表读数为1.20V,则电流表内阻为

Ui1.20

RA=-—=fl=2.40Q

A0.50

(4)铜导线的电阻