第四单元 第5课时反比例（1）（教学设计）六年级数学下册（北师大版）

第四单元第5课时反比例(1)教学设计1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。【教学重点】经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。【教学难点】能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材的特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉【核心素养】经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。【教学准备】教学课件、学习任务单。【设计意图：通过复习环节引导学生回忆如何判断两个量是否成正比例，为本节课的学习做好知识准备。】提问：怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系?用字母怎样表示?预设：比值一定的两个相关联的量成正比例关系。提问：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?单价一定，总价和数量成正比例；数量一定，总价和单价成正比例。前面几节课我们都学的是和正比例有关的知识，同学们掌握得很好，今天我们就来学习新的知识——反比例。学习任务一：经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。【设计意图：根据书上长方形问题的两个情景的设计，让学生自主学习，合作学习，把时间放在小组交流上，使学生能够从中受到启发，取长补短，达到课堂上学习活动的的高效率参与。通过对比数据结果，学生得出长方形相邻两边的边长的关系，为后面知识的学习做铺垫。】1.用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分表1x1234y表2x1234y提问：通过表格中的数据，你发现了什么?谁能说说你的发现?(1)算：独立算一算，把表填完整；(2)说：说一说从表格中发现了什么规律；(3)记下最终的讨论结果。3.学生先独立思考，然后组内交流。预设1:我发现长方形相邻两边的边长都在变化，长方形一条边的边长都随着邻边的边长预设2:面积是24平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24=2×12=3×8……,相邻两边长的积都是24。预设3:周长是24厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11=11,2×10=20,3×9=27,……积不相等。1+11=2+10=3+9……,相邻两边长的积不相等，但相相邻两边长的和相小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。学习任务二：能根据反比例的意义，判断两个相关【设计意图：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，从不同角度(图像和生活实际)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”,经历从具体情境中抽象出反比例的过程。】1.王叔叔要去游长城，,不同的交通工具的速度和行驶所需要的时间如下。你从表中发现了什么?自行车速度/(千米/时)2(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样对着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?(3)一行一行地看，发现了什么?一列一列地看，又发集体汇报预设1:速度不相同，时间也不相同。预设2:时间随着速度的变化而变化。预设3:4.第一个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗?预设1:表1中长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。预设2:长方形相邻两边边长的和一定，但积不一定，相邻两边边长不成反比例。归纳总结：“积一定”时两个变量成反比例，而“和一定”时不成反比例。5..如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗?预设1:表1中长方形相邻两边的边长的积一定(都是24),所以长和宽成反比例。预设2:表2中长方形相邻两边的边长的积是变化的，不是定值，所以长和宽不成反比例。预设1:xy=k。预设2:不对，还要说明k是定值，即xy=k(一定)。学习任务三：达标练习巩固成果【设计意图：通过练习巩固学生关于两个量之间关系的掌握，重在理解正比例与反比例。鼓励学生用反比例的知识解决生活中的实际问题，学以致用。通过解决生活中的实际问题，进一步加深反比例知识的掌握。】(1)把上表补充完整。(2)说一说看完全书所需要的天数与平均每天看的页数的变化关系。(3)平均每天看的页数与看完权属所需天数是不是成反比例?说明理由。速度/(字/分)请把上表补充完整，再回答下列问题。哪个量没有变?打字的速度和所用的时间有什么关系?李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均每份打多少字吗?3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。(1)行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。(2)一个人跑步的速度和他的体重。(3)平行四边形的面积一定，它的底和高。(4)笑笑从家步行到学校，已走的路程喝剩下的路程。4.一批大米，总量一定，每天吃的千克数和吃的天数。每天吃的千克数(千克)吃的天数(天)345(1)表中有那两个量?它们是不是相关联的量?(2)写出三组这两种量对应的积