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（非数学类，2013）2.证明广义积分不是绝对收敛的3.设函数y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2确定，求y(x)的极值。解方程两边对x求导，得3x2+6xy+3x2y,-6y2y,=0（1分）将x=0代入所给方程得x=0,y=-12分）2y2-x2)2又y,,=(2x+2xy,+2y)(2y2-x2)-x(x+22y2-x2)24.过曲线上的点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面图形的0000解由于f(x)在x=0处可导必连续，由得（3分）（3分）设A=f(a),B=f(b),φ是f的反函数，则（3分）sinydysinydy=-cosy（2分）dydz+dzdx+dxdy。试确定曲面Σ,使积分I的值x22（3分）从而dudvdw（4分）使用球坐标计算，得I=r2sinφdr22取正向。求极限limIa(r)解作变换解作变换观察发现或用线性代数里正交变换化二次型的方法曲线C曲线参数化rcosrsinθ:0→2π,则有vdu-udv=-r2d
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