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文档简介

2023全国数学联赛山东省预赛试题（答案）解析：设这三个根是d,dq,dq2，则由韦达定理得4、正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1内有一个动点M，且BM//平面AD1C，则tan上D1MD的最大 答案：-2n6、已知x,y,z>0，则f=的最小值是8、已知双曲线H：x2—y2=1上第一象限内一点M，过M的作H的切线l，与双曲线H切于M，交H-----→的渐近线于P，Q两点（P在第一象限R与Q在同一渐近线上.M(x0,y0)，P(x1,y1)，Q(x2,y2)9、小张参加一次十道选择题的测试，做对一道得一分，做错一道扣一分，不做得零分．他的目标是至少得7分，7分及格．小张现在确定他前六道题的答案是正确的，而剩下的每道题做对的概率为，小PP此时回答七道题及格的概率最大；当p=时，此时回答七道题或回答九道题及格的概率最大答案：3解析：设xy=p，x2y2=q，x3y3=r，期中p,q,r都是素数，所以代入x3y3=r整理得3q2=p(4rp3)故p|3q2，所以p=3或p=q，经检验只能p=3P,Q,R.OH丄DE垂足为H.求证：P,Q,R,H四点共圆证明：设ΔADE的三个内角分别为A,D,E，ΔABC的外接圆半径为R由QP//AB,RP//AC知BE.AECD.AD=2PH.DE(R2DE2)(R2OD2)=(DHEH).(DH+EH)OD2OE2=DH2EH2被另一个数整除.则由(a21)(b21)≥0得a2b2+1≥a2+b222证明：设一开

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