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12023年重庆市高中联赛预赛试题参考答案 【解析】齐次化，设3x2+xy+y2=k(4x2-4xy+2y2)，则(4k-3)x2-(4k+1)xy+(2k-1)y2=02y2-4(4k-3)(2k-1)y2≥0.若y≠0,得-16k2+48k-11≥0→且均能取等，【解析】如图将顶点分成四类{A},{B,D,E},{C,H,F},{G}第一次后在四个集合概率分别为：(0,1,0,0)则第六次回到A的概率为.2（包括坐标轴）的部分，又(tany,coty)为双曲线xy=1上的点，由几何意义知道所求值为距离最小值的【解析】由双曲线性质知a=3，设右顶点为C，则PA-PB=2R(sinB-sinA)=6，【解析】z=x+yi(x,y∈R)，x2+y2=1，从而有u=z3+z2-5z+3=(z-1)(z2+2z-3)=(z-1)2(z+3)【解析】如图由于K为重心，则VKPQR=根据AB,AQ=AC,AR=得将四面体ABCD放入边长为1的正方体中知VABCD=3【解析】证明：这等价于4(3-x)(x-1)2≥0【解析】λ=1并且若λ<1,令m充分大，与引理矛盾.4l(2,l(2,易知C设注意到直线EF方程为椭圆方程联立消去x得y2-8ty-25=0，……10分3点P到线段EF的距离3

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