2023七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.5图形的全等教学设计 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.5图形的全等教学设计（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图嗨，同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进“轴对称、平移与旋转”这一章节。在这个主题中，我们将深入挖掘“图形的全等”这一知识点。让我们一起动手动脑，通过观察、操作和思考，揭示全等图形的秘密。🎉📚期待与你们共同见证数学的精彩！💪🔍二、核心素养目标在本次“图形的全等”教学中，我们旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象能力。通过观察、操作和证明全等图形，学生将学会运用数学语言描述现实世界中的对称现象，增强空间观念，同时提升解决实际问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在本节课之前，学生们已经学习了基本的几何图形和变换，包括点、线、面的基本概念，以及平移、旋转等图形变换的基本操作。他们对这些概念有一定的了解，能够识别和描述简单的几何图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对新鲜事物充满好奇心，对数学中的图形变换尤其感兴趣。他们的数学思维能力正在形成中，具备一定的观察和操作能力。学习风格上，有的学生喜欢通过动手操作来理解概念，有的则更倾向于通过观察和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习图形的全等时，学生可能会遇到以下困难：一是理解全等图形的定义和性质，二是掌握证明全等的方法，三是将理论知识应用到实际问题的解决中。此外，学生可能对抽象的数学语言感到不适应，需要通过具体的实例和操作来辅助理解。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解全等图形的定义、性质和判定方法，帮助学生建立基本概念。

2.实验法：设计操作活动，让学生通过实际操作发现全等图形的特点，增强直观感受。

3.讨论法：引导学生分组讨论，解决实际问题，培养合作学习和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示全等图形的变换过程，直观演示图形的全等性质。

2.互动软件：使用教学软件进行图形变换练习，提高学生动手操作和自主探索的能力。

3.实物教具：使用模型或实物进行演示，帮助学生理解抽象概念。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅对称的风景画，引导学生观察并提问：“同学们，你们能找出这幅画中的对称元素吗？”

2.提出问题：引导学生思考对称在生活中的应用，如建筑、艺术等，激发学生对轴对称图形的兴趣。

3.引入新课：提出本节课的学习目标，即认识轴对称图形，探究其性质和判定方法。

二、讲授新课（15分钟）

1.全等图形的定义：讲解全等图形的概念，强调图形的形状和大小完全相同。

2.全等图形的性质：列举全等图形的性质，如对应边相等、对应角相等等。

3.全等图形的判定方法：介绍判定全等图形的方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习1：给出几个图形，让学生判断它们是否全等，并说明理由。

2.练习2：根据已知条件，构造全等图形，并标注出对应边和角。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：全等图形的性质有哪些？

2.提问2：如何判定两个图形是否全等？

五、师生互动环节（10分钟）

1.互动1：请同学们分组讨论，如何利用全等图形的性质解决实际问题。

2.互动2：请各组派代表分享讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：全等图形在生活中的应用有哪些？

2.鼓励学生发挥创意，设计一个利用全等图形原理的有趣物品。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调全等图形的定义、性质和判定方法。

2.作业布置：完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（15分钟）

-全等图形的定义（2分钟）

-全等图形的性质（5分钟）

-全等图形的判定方法（8分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与作业布置（5分钟）

教学双边互动，注重学生主体地位，激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。在教学过程中，教师应关注重难点，引导学生积极思考，解决问题。六、拓展与延伸1.**《几何图形之美》**：这本书深入浅出地介绍了各种几何图形，包括全等图形的概念、性质和判定方法。它通过丰富的实例和有趣的插图，让学生在阅读中体会到几何图形的内在美和实用性。

2.**《生活中的对称》**：这本书探讨了对称在自然界和人类生活中的应用，如花朵的对称性、建筑的设计对称等。通过阅读，学生可以了解到对称不仅仅是数学概念，更是美学和科学的重要元素。

二、课后自主学习和探究

1.**探究全等图形在生活中的应用**：学生可以观察并记录生活中存在对称现象的物品，如窗户、花瓣、建筑等，并分析这些物品如何通过对称来增强美观和功能。

2.**制作对称图形的艺术作品**：鼓励学生利用对称原理创作艺术作品，如剪纸、绘画或雕塑。在创作过程中，学生将更深入地理解对称的概念。

3.**研究不同类型的对称**：除了轴对称，还有中心对称、旋转对称等类型。学生可以通过互联网或图书馆资源，了解这些不同类型的对称，并比较它们的特点。

4.**解决实际问题**：提供一些实际问题，如如何设计一个对称的花园路径、如何利用对称来优化产品布局等，让学生尝试运用全等图形的知识来解决这些问题。

5.**学习全等图形的证明方法**：通过学习不同的全等图形证明方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，学生可以进一步提高逻辑推理和数学证明的能力。

6.**探索全等图形的变换**：学生可以尝试通过平移、旋转、反射等变换方法，将一个图形变换成另一个全等图形，并研究变换前后的关系。七、课后作业1.**绘制轴对称图形**：

-作业描述：请绘制一个轴对称的图形，并标出对称轴。

-示例：绘制一个等腰三角形，并标出其对称轴。

2.**判断全等图形**：

-作业描述：判断以下两组图形是否全等，并说明理由。

-示例：图形A和图形B，其中图形A是图形B绕点O旋转90度得到的，判断它们是否全等。

3.**构造全等图形**：

-作业描述：给定一个三角形，构造一个与它全等的三角形，并标出对应边和角。

-示例：给定三角形ABC，构造一个与ABC全等的三角形A'B'C'。

4.**应用全等图形解决实际问题**：

-作业描述：设计一个利用全等图形原理的有趣物品，并解释其设计原理。

-示例：设计一个对称的纸花，解释如何利用全等三角形来制作花瓣。

5.**证明全等图形**：

-作业描述：证明以下两组图形全等，并说明使用的判定方法。

-示例：证明两个等腰三角形全等，已知底边相等，腰长相等。

答案示例：

1.绘制轴对称图形：

-学生绘制一个等腰梯形，并标出其对称轴。

2.判断全等图形：

-图形A和图形B全等，因为它们是绕点O旋转90度得到的，对应边和角都相等。

3.构造全等图形：

-学生在纸上画出三角形ABC，然后以BC为边，在BC的同一侧画出一条线段A'B'，使得A'B'与BC等长，然后连接点A和点B'，得到三角形A'B'C'，与ABC全等。

4.应用全等图形解决实际问题：

-学生设计了一个对称的纸花，解释说通过将两个全等的圆形花瓣和两个全等的三角形花瓣组合在一起，可以制作出对称的纸花。

5.证明全等图形：

-证明两个等腰三角形全等，已知底边相等，腰长相等，可以使用SAS判定方法，因为两个三角形的底边和两腰都相等。八、板书设计①重点知识点：

-轴对称图形的定义

-全等图形的性质

-全等图形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）

②关键词：

-对称轴

-对应边

-对应角

-底边

-腰

-旋转

-平移

③语句：

-轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

-全等图形：形状和大小完全相同的图形。

-SSS判定法：三组对应边分别相等的两个三角形全等。

-SAS判定法：两组对应边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。

-ASA判定法：两组对应角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。

-AAS判定法：两组对应角和它们非夹边分别相等的两个三角形全等。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在互动中学习，这样可以提高学生的参与度和学习兴趣。

2.项目式学习：结合实际案例，引导学生进行项目式学习，让学生在解决实际问题的过程中，加深对全等图形概念的理解和应用。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理上，我发现部分学生容易分心，对于一些抽象的概念理解不够深入。这可能是因为课堂氛围不够活跃，或者教学方法单一。

2.教学组织：在组织教学活动时，我发现时间分配不够合理，有些环节可能过于冗长，而有些环节又显得仓促。

3.教学评价：在评价学生学习成果时，主要依赖于作业和考试，缺乏多元化的评价方式，这可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.丰富课堂活动：为了提高学生的参与度，我将设计更多互动性的课堂活动，如游戏、竞赛等，以激发学生的学习兴趣。

2.优化教学设计：在时间分配上，我会更加细致地规划每堂课的教学内容，确保每个环节都能得到充分的时间，同时保持教学节奏的流畅。

3.多元化评价：我将尝试引入更多的评价方式，如课堂表现、小组合作、项目报告等，以更全面地评价学生的学习成果。

4.关注个体差异：针对不同学生的学习风格和能力，我会提供个性化的辅导和指导，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

5.强化家校沟通：通过家校联系，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的学习成长，形成良好的教育合力。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，检验学生对全等图形概念的理解程度，以及他们运用知识解决问题的能力。

-观察：在学生进行小组讨论或操作活动时，观察他们的参与度、合作能力和解决问题的策略。

-测试：定期进行小测验或课堂练习，以评估学生对全等图形性质和判定方法的掌握情况。

课堂评价的具体实施如下：

-设计开放性问题，鼓励学生表达自己的想法和观点。

-通过小组讨论，观察学生的互动和沟通能力。

-在操作活动中，注意学生是否能够正确应用全等图形的知识。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行细致的批改，确保每个问题都得到正确的解答。

-点评：在作业上给出具体的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，帮助他们了解自己的学习进度。

作业评价的具体实施如下：

-对学生的作业进行批改，包括图形的绘制、全等图形的判定、证明过程等。

-在作业评语中，不仅指出错误，还要解释错误的原因，并提供正确的解题思路。

-通过作业反馈，鼓励学生自我反思，提高他们的自主学习能力。

3.形成性评价：

-通过课堂讨论和小组活动，评估学生的参与度和合