江苏省苏州市姑苏区2024-2025学年第二学期七年级数学期中复习卷（无答案）

-2025学年第二学期七年级数学期中复习卷（23）一、选择题1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）2．DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A．7×10﹣6cm B．0.7×108cm C．0.7×10﹣8cm D．7×10﹣7cm3．下列计算正确的是（）A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5 C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a3•a4＝a74．如图所示，将长方形ABCD绕其顶点B顺时针方向转到如图所示位置，则旋转角可以为（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（−12）﹣2，d＝（−1A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点，有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．已知2a＝4，2b＝10，2c＝5，那么a、b、c之间满足的关系是（）A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b C．a：b：c＝1：3：2 D．ac＝2b8．在关于x，y的二元一次方程组x−2y=a+63x+y=2a①当且仅当a＝﹣4时，解得x与y相等；②x，y满足关系式x+5y＝﹣12；③若9x•27y＝81，则a＝10．A．①③ B．①② C．②③ D．①②③二、填空题9．若单项式﹣6x2ym与13xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是10．已知x2m＝2，则（2x3m）2﹣（3xm）2＝．11．已知（x2+ax）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x3和x2项，那么b﹣a＝．12．如图，将△ABD沿BD所在直线向右平移，得到△A'B'D'点C为BD延长线上一点，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC，∠A'＝32°，则∠B′EC＝．13．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为x=ay=b，则﹣4a+6b+3的值为14．如图，将△ABC沿着DE折叠，点A的对应点为A′．已知∠A＝34°，当A′D∥AC时，∠AED的度数为．15．已知（m﹣x）•（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6对于任意数x都成立，则m（n﹣1）+n（m+1）的值为．16．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律．代数式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值为16时，则x的值为．三、解答题17．计算：（1）；（2）x3y•x3y2﹣(2x2y)3；（3）（4﹣x）2﹣（x﹣2）（x+3）；（4）(4b+3a﹣5c)(3a﹣4b+5c)18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+2a（a﹣3b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝1，b＝2．19．解方程组：（1）x−2y=−43x+4y=1820．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A2B2C2的面积是________.21．（1）已知4×16m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值；（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．（3）已知，，求的值．22．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转后到达△ADE的位置，设DE与AC、BC分别交于点O、F．（1）若△ABC的周长为24，AD＝6，AE＝8，求BC的长；（2）若∠BAC＝72°，∠DAC＝32°，求∠EFC的大小．23．已知关于x，y的方程组x+3y=7x−3y+mx+3=0（1）请写出方程x+3y＝7的所有正整数解；（2）若方程组的解满足2x﹣3y＝2，求m的值；（3）如果方程组有正整数解，求整数m的值．24．对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：acbd=a2+b（1）对于有理数x、y，若x2x−yky是一个完全平方式，则k（2）对于有理数x，y，若3x﹣y＝11，xy=3①求x−4y2②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点E在边CD上，连接BD、BF．若a＝3x，b＝y，图中阴影部分的面积为11，求n的值．25．问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长分别为a，b的两个正方形和边长为a，b的两个长方形拼成的一个大正方形，利用图形可以推导出的乘法公式分别是图1，图2；（用字母a，b表示）数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题．已知（2025﹣x）（2023﹣x）＝2000，求（2025﹣x）2+（x﹣2023）2的值．拓展运用：如图3，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形CBGF，面积分别是S1和S2.若AB＝m，S＝S1+S2，则直接写出Rt△ACF的面积．（用S，m表示）．26．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a＝