第七单元 第2课时 正负数（教学设计）四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第七单元第2课时正负数（教学设计）四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：第七单元第2课时正负数

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日星期X上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的小朋友们，今天我们要一起走进数学的世界，探索一个神奇的概念——正负数。让我们一起在数学的海洋里扬帆起航吧！🚢🌊核心素养目标分析1.理解和运用正负数的概念，提升数学抽象能力。

2.通过实际问题情境，发展数学建模和逻辑推理能力。

3.在小组合作中，培养沟通合作和解决问题的能力。

4.通过探索和操作活动，增强对数学的好奇心和探索精神。学情分析四年级的学生正处于数学学习的关键时期，他们已经具备了一定的数学基础，对数量和简单的运算有了初步的理解。然而，在面对正负数这样的抽象概念时，他们可能会遇到以下情况：

1.知识基础：学生们对正负数的认识可能较为模糊，他们可能知道正数表示“多”或“增加”，负数表示“少”或“减少”，但对于正负数的相对性和在数轴上的表示可能理解不够深入。

2.能力水平：在操作和计算方面，学生们可能已经能够进行简单的加减运算，但对于涉及正负数的混合运算可能还不够熟练。

3.素质发展：学生们在解决问题时，可能缺乏系统性思维，对于如何将实际问题转化为数学问题并解决，可能需要进一步的引导和训练。

4.行为习惯：部分学生可能存在依赖心理，对于新知识的接受和掌握依赖于教师的讲解，缺乏自主探索和实践的习惯。

5.学习影响：由于正负数概念的理解和应用对后续学习有重要影响，因此，如何有效地帮助学生建立正负数的概念，并能够灵活运用，是本节课教学的重要目标。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、数轴模型、正负数卡片

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：正负数教学视频、在线数学游戏、互动练习软件

-教学手段：实物教具操作、小组合作学习、多媒体辅助教学教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.教师出示准备好的数轴模型，引导学生回顾数轴的基本概念和表示方法。

2.提问：“同学们，你们知道数轴上除了正数和负数，还有哪些数？”（零）引导学生认识到零在数轴上的位置。

3.引入新课：“今天我们要学习一个新的概念——正负数，它们在数轴上是如何表示的呢？让我们一起探索吧！”

二、新课讲授（用时15分钟）

1.教师展示正负数的定义：“正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。”

2.举例讲解正负数在生活中的应用，如温度、海拔、银行账户等。

3.通过数轴模型，讲解正负数在数轴上的表示方法，强调正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧。

三、实践活动（用时10分钟）

1.学生分组，每组发放正负数卡片，要求学生根据卡片上的数字，在数轴上正确放置。

2.教师提问：“如果我们在数轴上从左向右移动，数字会变大还是变小？”引导学生思考并回答。

3.学生分组进行正负数加减混合运算练习，教师巡视指导。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论内容一：如何判断一个数是正数还是负数？

-举例回答：如果一个数大于零，那么它是正数；如果一个数小于零，那么它是负数。

2.讨论内容二：正负数在数轴上的位置有什么特点？

-举例回答：正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧，零在中间。

3.讨论内容三：如何进行正负数的加减运算？

-举例回答：正数加正数，结果仍然是正数；正数加负数，相当于减去一个正数；负数加负数，结果仍然是负数。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调正负数的概念、表示方法和运算规则。

2.提问：“同学们，你们觉得正负数在生活中有什么作用？”

3.学生分享自己的观点，教师总结：“正负数在我们的生活中无处不在，比如温度、海拔、银行账户等，掌握正负数对于我们理解世界有很大的帮助。”

本节课通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习了正负数的概念、表示方法和运算规则。在教学过程中，教师注重引导学生思考、动手操作和合作交流，使学生在实践中掌握知识，提高数学素养。整节课用时不超过45分钟，教学效果良好。知识点梳理1.正负数的概念

-正数：大于零的数，通常用“+”号表示，如+1、+2等。

-负数：小于零的数，通常用“-”号表示，如-1、-2等。

-零：既不是正数也不是负数，用“0”表示。

2.数轴上的正负数表示

-数轴是一条直线，通常水平放置，上面有一个原点（零点）。

-正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。

-数轴上的每个点对应一个实数。

3.正负数的运算规则

-加法：

-同号相加，取相同符号，绝对值相加。

-异号相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-任何数与零相加，仍得原数。

-减法：

-减去一个数等于加上这个数的相反数。

-任何数与零相减，仍得原数。

4.正负数在实际生活中的应用

-温度：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

-海拔：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

-银行账户：存款用正数表示，欠款用负数表示。

5.正负数的比较

-正数大于零，零大于负数。

-两个负数相比，绝对值大的数反而小。

6.正负数的性质

-正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

-零的相反数是零。

-正数乘以正数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以负数得正数。

-正数除以正数得正数，正数除以负数得负数，负数除以负数得正数。

7.正负数的图形表示

-使用数轴来表示正负数，便于直观理解和比较。

-使用正负数卡片进行操作，帮助学生巩固概念。

8.正负数的应用问题解决

-通过实际问题情境，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用正负数的知识进行解决。板书设计1.文本文重点知识点：

①正负数的概念

-正数：+号，大于零

-负数：-号，小于零

-零：0，既不是正数也不是负数

②数轴上的表示

-原点（零点）：0

-正数在原点右侧

-负数在原点左侧

③正负数的运算规则

-加法：同号相加，异号相减

-减法：减去一个数等于加上这个数的相反数

2.词语重点：

①同号、异号、相反数

②绝对值

③取符号

④相加、相减

3.句子重点：

①正数和负数在数轴上有固定的位置。

②正负数的加减运算要遵循相应的规则。

③正负数在生活中的应用广泛。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：完成课本中第七单元的相关练习题，包括正负数的加减运算、数轴上的正负数表示和实际问题解决等题目。

2.家庭实践作业：

-搜集生活中的正负数实例，如温度、海拔、银行账户等，并记录下来。

-在数轴上标记出自己家所在地的海拔高度和温度，并解释为什么使用正数或负数。

3.小组合作作业：

-小组讨论并设计一个正负数相关的游戏或活动，可以是卡片游戏、数字拼图等，旨在提高同学们的正负数运用能力。

作业反馈：

1.课后练习题的批改：在第二天上课前，对学生的课后练习题进行批改。对于正确的答案，给予鼓励；对于错误的答案，耐心指出错误的原因，并给出正确的解题思路。

2.家庭实践作业的反馈：

-检查学生收集的正负数实例是否准确，是否能够正确解释为什么使用正数或负数。

-对学生在数轴上标记的海拔高度和温度进行核对，确保他们理解了正负数的实际意义。

3.小组合作作业的反馈：

-通过观察学生的游戏或活动设计，评估他们在正负数应用方面的创新能力。

-收集学生在游戏或活动中的表现，如是否能够正确使用正负数进行计算，是否能够有效地与他人合作。

-对于存在的问题，如概念理解不清、计算错误、合作不顺畅等，给出具体的改进建议，并鼓励学生在课后继续练习和改进。教学反思与总结今天这节课，我们学习了正负数这个概念。回过头来看，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得在导入新课的时候，我通过数轴模型和实际生活例子，让学生们对正负数有了直观的认识。看到他们眼睛里的好奇和兴奋，我觉得这个方法还是挺有效的。但是，我发现有些学生对于正负数的概念还是有点模糊，特别是在数轴上的位置表示上。这可能是因为他们对数轴的理解还不够深入，所以我打算在接下来的教学中，多花一些时间来加强数轴的教学。

其次，我在新课讲授环节，尽量用简单易懂的语言来解释正负数的运算规则。我发现，当孩子们能够通过自己的手和脑来操作和计算时，他们的学习效果会更好。比如，我让他们用数轴模型来展示正负数的加减运算，这样不仅让他们理解了规则，还提高了他们的动手能力。不过，我也注意到，在混合运算方面，有些学生还是容易出错。这说明我在讲解混合运算时，可能需要更加细致和耐心。

再来说说实践活动。我设计了小组合作的游戏，让孩子们在游戏中学习正负数的加减。这个活动挺受欢迎的，孩子们在游戏中不仅学到了知识，还学会了合作。但是，我也发现，有些学生在游戏中过于依赖同伴，没有很好地发挥自己的主观能动性。这可能是因为我对游戏规则讲解不够清晰，或者是对学生独立思考的能力培养不够。所以，我需要在今后的教学中，更加注重培养学生的独立思考和解决问题的能力。

在学生小组讨论环节，我提出了几个问题，比如如何判断一个数是正数还是负数，正负数在数轴上的位置特点，以及如何进行正负数的加减运算。孩子们的回答让我感到惊喜，他们能够结合所学知识，给出自己的理解和解释。不过，也有一些学生的回答不够准确，这说明我在教学过程中需要更加关注每个学生的学习情况，确保他们都能够跟上教学进度。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.加强数轴的教学，通过更多的实例和操作活动，帮助学生更好地理解数轴的概念和正负数在数轴上的表示。

2.在讲解混合运算时，采用分层教学的方法，针对不同层次的学生提供不同的学习材料和指导。

3.在实践活动设计中，增加学生的独立操作环节，鼓励他们提出问题和解决方案，提高他们的自主学习能力。

4.定期进行教学反思，根据学生的学习反馈调整教学策略，确保每个学生都能够得到有效的学习帮助。典型例题讲解例题1：

小明家住在海平面以上100米的地方，小红家住在海平面以下50米的地方。请问小明家和小红家之间的垂直距离是多少？

解答：

小明家和小红家之间的垂直距离等于两者海拔高度的差值，即100米-(-50米)=150米。

例题2：

小红有5元，小明借给她10元，然后小红又借给小明3元。请问最后小明和小红各自有多少钱？

解答：

小红最后有：5元+10元-3元=12元。