计算题解题技巧-2025年高考物理二轮复习（原卷版）

热点题型•计算题攻略

计算题解题技巧

目录

01.题型综述.....................................................................................1

02.解题攻略.....................................................................................1

O3.IWJ考练场...................................................................................23

010题型综述____________________________________________

高考计算题思维含量大，但解决问题是有章可循的。

(1)仔细审题，明确题意。审题时要慢、要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼。

(2)计算题一般有二到三问，难度是层层递进的，从感觉最熟悉、最有把握的子过程或图像的物理意义切入,

对研究对象进行受力或运动情况分析，列方程，进而结合题述向前或向后分析其他过程，逐渐扩大“战

场”，步步为营，可化难为易。

(3)可把复杂的问题分解为一个个具体的小问题，充分利用各种手段，把物理情境分析清楚，建立物理模型,

各个击破。

⑷遇到难以突破的，可尝试从不同角度分析。比如某些变力问题，从动力学角度不好突破，可以尝试从能

量转换角度、动量角度等进行分析。

02解题攻略

【提分秘籍】

一、文字说明要清楚

文字说明的字体要书写工整、版面布局合理整齐、段落清晰等，让改卷老师看到你的卷面后有着赏心

悦目的感觉。必要的文字说明是指以下几方面内容：

i.研究的对象、研究的过程或状态的说明。

2.题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明。

3.题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明。

4.所列方程的依据及名称要进行说明。

5.规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系要进行说明。

6.对题目所求或所问要有明确的答复，对所求结果的物理意义要进行说明。

7.文字说明不要过于简略，缺乏逻辑性，也不要太啰嗦，而找不到得分点。

二、主干方程要突出

在高考评卷中，主干方程是得分的重点。

1.主干方程要有依据

一般表述为：依XX物理规律得；由图几何关系得；根据……得等。“定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要

用准确。

2.主干方程列式形式书写规范

(1)严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多考生所忽视的)。如：带

v2mv

电粒子在磁场中的运动，应有qvB=m一,而不是其变形结果氏=一；轻绳模型中，小球恰好能通过竖直平

RqB

_一v2I—

面内圆周运动的最iWi点，有一，不能写成v=J/。

r

(2)要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合。

3.物理量符号要和题干一致

最终结果字母必须准确才得分，物体的质量，题目给定符号是加。、加〃、M、m'等,不能统一写成〃?；长度，

题目给定符号是L不能写成/或者1;半径，题目给定符号是凡不能写成广电荷量，题目给定符号是e,

不能写成q,在评分标准中都明确给出了扣分标准。需要自己设的物理量尽量要依据题干给定的相关物理量顺

延编号，合理安排下标(上标)，以防混乱。

4.要分步列式，不要写连等式

如电磁感应中导体杆受力的几个方程，要这样写：

E=BLv

E

I-----

R+r

F=BIL

ERLvB2L2V

不要写连等式尸评分标准是这样的，每个公式都有对应的分值，如果写

R+rR+rR+r

成连等式，最终结果正确得满分，最终结果错误就得0分。

5.计算结果的单位

计算结果是数据的要带单位，不带单位要扣分；字母运算时，一些常量(重力加速度g,电子电荷量e等)不

能用数字(10m/s2,1.6x10-19C)替换；字母运算的结果不能写单位。

三、解题过程中运用数学的方式有讲究

1.“代入数据”，解方程的具体过程不必写出。

2.所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明。

3.重要的中间结论的文字表达式要写出来。

4.所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去。

5.数字相乘时，数字之间不要用“，'，而应用“x”。

四、大题增分技巧

1.先做简单的题目，后做运算量大、难度大的题目。

2.如果实在不会做，那么将题中可能用到的公式都写出来，不会倒扣分。

3.如果时间不够用，要先把计算公式写出来，数据计算放到最后。

【典例剖析】

【例1】如图所示，半径为0.5m的光滑圆弧曲面与倾角为37。足够长的固定粗糙斜面在N点平滑相接,

质量为0.04kg的小物块B恰好静止在斜面上，此时物块B与N点的距离为0.25m。另一质量为0.2kg的

小物块A从与圆心等高处由静止释放，通过N点滑上斜面，与物块B发生弹性碰撞。已知物块A与斜面间

的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2,两物块均可视为质点，碰撞时间极短，sin37o=0.6,cos37。

=0.8。求：

(1)物块A运动到N点时对曲面的压力；

(2)从物块A与B第一次碰撞到两物块再次碰撞经历的时间。

【例2】如图所示，在平面直角坐标系中，第I、IV象限内分别存在垂直纸面向里和向外的匀强磁场，两磁

场的磁感应强度大小分别为历、B2,第II象限内存在平行于x轴的匀强电场（未画出）。现有一个质量为加、

电荷量为一4（q>0）的带电粒子从/（一乙0）点垂直于x轴以为的速度射入第H象限，并从尸（0,2£）点进入第I

象限。不计粒子重力。

yXXXX

P(0,2L)-XXXX

Bi

XXXX

_0XXXx」

A(-L,O)••••

••D2••

••••

••••

（1）求匀强电场的电场强度E的大小和方向；

（2）为使带电粒子能够进入第IV象限，B］应满足什么条件？

2mvo

⑶如果&=25i=——,且粒子垂直通过平行于〉轴的直线1="（心3）,则〃应满足什么条件？

qL

【例3】在竖直平面内，质量为叫=0.1kg的小球/用长为L=0.5m的不可伸长的细线悬挂于。点，光滑

水平地面到。点的距离为/z=0.5m,在。点正下方放置一质量为加2=01kg的小球8。C为一固定的半径

为R=0.1m的光滑半圆弧槽。把小球/拉到如图所示位置，细线恰好伸直，且细线与竖直方向的夹角a=

37。。由静止释放小球当细线再次伸直时，小球沿细线方向的速度瞬间变为0。两小球的碰撞为弹性碰

撞，且两球都可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8»

CD\

V////////////A

(i)求小球/由静止释放后，细线再次伸直前瞬间，小球/的速度大小；

(2)判断小球3能否到达半圆弧槽最高点。，如果不能，请说明理由；如果能，求出小球8对半圆弧槽。点

的压力大小。

【变式演练】

1.如图甲所示，一质量为加=2kg的小物块从倾角a=37。的斜面上的N点由静止开始滑下，最后停在水平面

上的C点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在2点处平滑连接，小物块滑

过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面2C开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。

己知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2o

八队ms)

1t/s

乙

(1)求物块与水平面间的动摩擦因数;

(2)求/、2两点间的距离。

2.如图所示，顶角为74。的光滑圆锥竖直固定在水平面上，圆锥的高为2.1m,质量为1kg的小球(可视为

质点)用1m长的轻质细线悬挂在圆锥的顶端。现使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球对锥面的压力恰

好为零。重力加速度g取lOmMsin37o=0.6,cos37°=0.8«

(1)求小球转动的角速度；

(2)通过细线对小球做功，使小球做圆周运动的角速度增大，至细线与竖直方向的夹角为53。的过程中，细线

对小球做功为多少？

(3)当细线与竖直方向的夹角为53。时，细线突然断开，则小球落地时的位置离锥顶的水平距离为多少？

3.如图所示，质量为3加、半径为7?的四分之一光滑圆弧体6静止在光滑的水平面上，圆弧面的最低点与

水平面上的N点对齐，且与水平面相切，轻质弹簧的右端与静止的质量为3加的物块c相连，左端与水平面

上的2点对齐，部分长为凡弹簧处于原长，水平面仅/、8部分粗糙。现将质量为加、可视为质点的

物块。从圆弧面的最高点由静止释放，物块。与弹簧作用，第二次滑过48段后，恰好不再能滑上圆弧面。

己知弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为g,不计空气阻力，求：

c

7)

A

(1)物块。从释放运动到圆弧面最低点时，圆弧体运动的距离为多少;

(2)物块a第一次运动到A点时速度多大；

(3)物块a与水平面AB部分间的动摩擦因数。

4.一定质量的理想气体从状态/先后经历状态5、C,最终回到状态a其P-k图像如图所示。已知理想

气体的内能u=其中0、厂分别为气体的压强和体积，所有变化过程均缓慢发生。

(1)已知气体在状态/时的热力学温度为To,求气体在状态2和状态C时的热力学温度约和7c；

(2)求气体从状态/到状态B过程吸收的热量。/和从状态C到状态/过程吸收的热量①之比舁。

5.气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高

度分别为九和3氏横截面积分别为3s和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭

充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已

知大气压强为P。，活塞连同支架的重力为0.2p°S,环境温度恒为痣，重力加速度为g,汽缸的气密性、导

热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。

3〃一

h1充气口

(1)求活塞稳定后下降的距离〃；

(2)若在支架上放置重力大小为10.8p°S的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为外的空气，当活塞上升

到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。

6.在2024年巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳比赛的泳池(假设足够大)

4

水深〃=2m,在泳池底部中央有一标记物已知水的折射率为"=§,角度很小时6=sin。=tan。。求:

(1)若运动员在水面上/正上方向下看，看起来/在水下多深处?

(2)运动员在水面上能看到标记物的最大面积。

7.如图所示，一块足够大的平面镜与一块横截面为半圆形的玻璃砖平行放置，玻璃砖圆心为。，半径为七

圆心。点正下方尸点可向平面镜发出单色细光束，尸点到8点的距离为凡调整光束方向，可使得光线经

平面镜反射后进入玻璃砖，恰好从沿垂直于玻璃砖直径的方向射出，且射出点为。/中点已知玻璃

砖对该光的折射率为”=百。求：

平

面

镜

、I

(1)光线进入玻璃砖时的入射角；

(2)平面镜与玻璃砖直径AB之间的距离。

8.直角坐标系xQy如图，在第I象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为8,第IV象限存在

垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小也为8,第ni象限存在沿〉轴正方向的匀强电场；N、尸、0为x

轴上三点，尸点坐标为(d,0),。点坐标为(3d,0)o一质量为加、带电荷量为q(4>0)的粒子从N点以

与x轴正方向成45。角的速度射入匀强电场区域，然后以沿x轴正方向的速度经过y轴上坐标为(0,

的M点，此时粒子刚好分裂成两个质量相等、带正电的粒子1和粒子2,分裂后两粒子的运动方向

与分裂前相同，分裂过程中电荷量守恒，粒子1经过尸点的时刻粒子2也恰好经过Q点。不计粒子重力和

粒子间的相互作用。求：

(1)分裂后粒子1、2的速度大小；

(2)第ni象限匀强电场的电场强度大小；

(3)当粒子2第二次经过x轴时，两粒子之间的距离。

9.如图所示，两平行且间距为乙的倾斜光滑金属导轨与水平面成37。角，导轨上端接电容为C的电容器(不

会被击穿)，下端通过小段绝缘光滑圆弧(长度忽略不计)与足够长且间距也为工的水平光滑平行金属导轨

平滑连接，水平导轨右端与阻值为R的定值电阻连接。两平行金属导轨均处于与导轨平面垂直的匀强磁场

中，磁感应强度大小均为瓦质量为机、电阻不计的金属棒P从倾斜金属导轨上距水平面高度为〃处由静止

释放，通过绝缘圆弧后与静止在水平金属导轨左端绝缘位置的金属棒Q发生弹性碰撞，金属棒Q的质量也

为如接入电路的电阻为a金属棒P、Q运动过程中始终与金属导轨垂直，导轨电阻忽略不计，重力加速

(1)金属棒P沿倾斜金属导轨下滑时通过金属棒的电流大小;

(2)导轨右端定值电阻R产生的总热量；

(3)金属棒Q在水平金属导轨上向右运动的位移大小。

10.如图所示，在竖直面内建立直角坐标系，第二象限存在竖直向上的匀强电场©,第一象限存在平行于

xQy平面且方向未知的匀强电场乙。质量为加、电荷量为+«的带电小球从/(-2Z,0)点以初速度为=7^瓦

(g为重力加速度大小)进入第二象限，后经＞轴上的8(0,£)点水平向右进入第一象限，落在x轴上的C

(L,0)点时速度大小为丫=5而。Ei、&的大小均未知，不计空气阻力，小球重力不可忽略。求：

忤

EiE2

“8(0㈤

A(-2L,0)°C(L,0)x

(1)电场强度Ei的大小；

⑵电场强度曷的大小。

03高考练场

1.(2024•北京・高考真题)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S,管口离水池水面

的高度为九水在水池中的落点与管口的水平距离为心假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g,h

远大于管口内径。求：

(1)水从管口到水面的运动时间/；

(2)水从管口排出时的速度大小％；

(3)管口单位时间内流出水的体积。。

2.(2024・海南•高考真题)某游乐项目装置简化如图，/为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径R=10m,

滑梯顶点。与滑梯末端6的高度6=5m,静止在光滑水平面上的滑板8,紧靠滑梯的末端，并与其水平相切,

滑板质量M=25kg,一质量为加=50kg的游客，从“点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运

动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s=16m停下。游客视为质点，其

与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为〃=02,忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2,求:

(1)游客滑到b点时对滑梯的压力的大小;

(2)滑板的长度工

xWw^wWwxxwnwgwwxWWxWWwWwWwWWxXwVcwx\wx

3.（2024•甘肃・高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成/、2两部分，隔板

与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2/。开始时系统处

于平衡态，/、8体积均为57,压强均为外，弹簧为原长。现将8中气体抽出一半，8的体积变为原来的

3

-O整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求:

4

（1）抽气之后/、8的压强〃、PBo

（2）弹簧的劲度系数鼠

AB

Swwwwwwwwvww

1/

4.（2024•甘肃・高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加速器，加速电压

为u；n为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为耳，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为

片，方向垂直纸面向里；in为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为层，方向垂直纸面向里。从s点

释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由。点进入分离器做圆周

运动，最后打到照相底片的尸点处，运动轨迹如图中虚线所示。

（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。

（2）求。点到尸点的距离。

（3）若速度选择器II中匀强电场的电场强度大小变为与（石2略大于凡），方向不变，粒子恰好垂直打在速

度选择器右挡板的点上。求粒子打在。'点的速度大小。

Inm

5.(2024•山东・高考真题)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为。点，半径为尺；直角三棱镜

尸G边的延长线过。点，EG边平行于N8边且长度等于R,"EG=30。。横截面所在平面内，单色光线以