推理与演绎推理概述 【基础深耕】高二政治高效课堂 （统编版选择性必修3）

统编教材选必三《逻辑与思维》6.1推理与演绎推理概述科学思维

事半功倍第六课

掌握演绎推理方法全书导图研究思维的规律和方法的学问逻辑思维规则辩证思维方法思维意识理性认识广义狭义逻辑学辩证逻辑形式逻辑广义狭义方法运用狭义逻辑学《逻辑与思维》科学思维创新思维能力一单元总论观念二、三单元

分论规则、方法四单元

能力单元导图思维含义逻辑多种含义广义逻辑学与狭义逻辑学要求要求树立科学思维观念遵循逻辑思维规则推理（演绎、归纳、类比）判断（简单、复合）概念（内涵、外延）科学思维的基本特征逻辑思维的基本要求（同一、矛盾、排中律）思维的基本形态（形象、抽象）特征导入新课

福尔摩斯为了一个学生的事情去拜访黛妮小姐，长时间按门铃无人回应，怕有意外，福尔摩斯请管理员把门打开，发现黛妮穿着睡衣，胸口被人一刀插死在地上。调查发现她的死亡时间为昨晚9点左右，而那个时间段只有两个人来过，一个是她的情人，一个是她的学生。听完两位嫌疑人的回复，福尔摩斯想起了黛妮小姐门上有猫眼，立刻就知道杀害黛妮小姐是谁？

聪明的你，你知道答案吗？

通过门上的猫眼看见是情人到访，没换睡衣，真凶就是她的情人。推理的含义与种类01♦谁是作案人?你的结论是如何得出的。合作探究某地一珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌盗窃被拘审。四人口供如下：经查证，四个人的口供中只有一个是假的。案犯是丙作案的不是我如果我作案，那么丁是主犯。丁是案犯甲乙丙丁探究提示乙：丁是案犯丁：作案的不是我两判断有矛盾，根据矛盾律，不可能同真，必有一假四个人的口供中只有一个是假的。根据矛盾律，乙、丁必有一假甲：案犯是丙丙：如果我作案，那么丁是主犯甲、丙为真丙、丁为作案人（丁说了假话）推理过程：一、推理的含义与种类1.判断形成的两条途径一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)判断：有人认为，实践和推理是形成判断的两个来源。【注意：来源≠途径】

实践是认识的唯一来源，但人们获得认识的途径有两条：一是在实践中直接观察或调查（直接经验），二是学习他人的间接经验。无论是直接经验还是间接经验，都是实践的产物，都来源于实践。

推理属于认识层面，不是实践，不是认识的来源。×2.推理的含义、构成和推理结构（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。（2）构成：由前提和结论两部分构成。

前提：推理所依据的已有的判断

结论：推出的新判断推理的逻辑形式是：所有M是P

大前提：真

所有S是M小前提：真所有S是P

结

论：真如果为人民利益而死，就比泰山还重，张思德是为人民利益而死的，所以，张思德的死是比泰山还重的。例：结论前提推理结构大前提和小前提怎么区分

首先从结论中分析大项和小项，结论的主项叫小项，表示为S；结论的谓项叫大项，表示为P。中项(M):结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。

包含小项的前提是小前提，包含大项的前提是大前提。也就是说，大前提、小前提是由包含哪个项决定的。SMP结构式所有M

都是P所有S都是M所以，所有S都是P小项大项中项大前提小前提结论（3）推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式。推理的逻辑形式是：共青团员都是青年。小张是青年。所以小张是共青团员。推理的逻辑形式是：运动员需要锻炼身体。我不是运动员。所以我不需要锻炼身体。以上的推理结构没有遵循三段论的推理规则，推理结构错误。推理的逻辑形式是：共青团员都是青年。小张是共青团员。所以小张是青年。推理的逻辑形式是：运动员需要锻炼身体。我是运动员。所以我需要锻炼身体。以下的推理结构有没有错误？3.

推理的种类（1）依据对个别与一般的关系的认识区分：类型含义举例演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理（共性到个性）归纳推理从个别性前提推出一般性结论的推理（个性到共性）类比推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理高铁建造之后要试车，飞机建造之后要试飞，航母建造后也要试航。所有的人都会死苏格拉底是人所以，苏格拉底会死已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿……所以地球上所有大洲都有矿小试牛刀3.由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。1.公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。2.短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。4.辽宁舰之后，我国的航母都是自主建造的，因此，福建舰也是我国自主建造的。5.辽宁舰下水后进行了一系列的试验，山东舰下水后进行了一系列的试验，福建舰下水后也将进行一系列的试验，所有的航母下水后都要进行一系列的试验。6.菱形有一组邻边相等，对角线互相垂直且平分，正方形也有一组邻边相等，所以，正方形的对角线也互相垂直且平分。演绎推理归纳推理类比推理演绎推理归纳推理类比推理从个别与一般的关系的认识来看，下列推理属于什么类型的推理？

人们发现，3²-1=8，5²-1=24，7²-1=48，9²-1=80，11²-1=120,13²-1=168，…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。♦这个推理的结论和前提之间是否存在必然关系，为什么?合作探究

这个推理是根据前提的特征，归纳出“所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。”这一结论。这个结论与前提之间不存在必然性关系，因为它是通过不完全归纳推理得到的结论。属于或然推理。(2)从前提与结论之间是否有必然联系的角度:类型含义注意举例必然推理如果前提真并且推理结构正确，则必然推出真结论的推理核心问题：推理结构的正确性特征：前提真，结论一定真。1、所有的人都会死，苏格拉底是人，所以，苏格拉底会死。（演绎推理）2、太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；所以地球上的所有大洋已被污染。（完全归纳推理）或然推理前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论。核心问题：推理结构的正确性特征：前提真，结论可能真，也可能假。1、已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿……所以地球上所有大洲都有矿。（不完全归纳推理）2、火星与地球均有水，空气等有利生物生存的因素。在某程度上支持火星上也有生物这结论。（类比推理）演绎推理、完全归纳推理是必然推理不完全归纳推理、类比推理是或然推理注意区分1、公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。2、金导电，银导电，铁导电，铝导电，锡导电，所以，一切金属都导电3、由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。4.短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。5.3²-1=8，5²-1=24，7²-1=48，9²-1=80，11²-1=120,13²-1=168，…等号后面的数都是8的倍数。根据以上发现，人们推断：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。演绎推理不完全归纳推理类比推理完全归纳推理不完全归纳推理必然推理必然推理或然推理或然推理或然推理小试牛刀4.形式逻辑的研究对象及其意义P44-4（1）研究对象：形式逻辑的研究对象是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。（2）意义：把推理结构作为自己的研究对象的意义①告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则；②帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。演绎推理的逻辑要义02

♦这是个什么推理？是否正确？为什么？合作探究该推理的逻辑形式结构：所有M是P所有S是M所有S是P(真)(真)(真)探究提示这是演绎推理，前提是真实的判断；推理结构形式正确是正确的。从推理的内容看，一个推理是真的，前提内容必须是真实的；从推理的形式看，要保证推理结论是真的，推理形式结构必须是有效的。推理结论是否一定为真涉及两个方面：①前提内容的真实性。②推理形式结构的有效性。二、演绎推理的逻辑要义（1）作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。（2）推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。1.演绎推理的含义

演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。2.正确的演绎推理必须具备的两个条件例1：所有的中学生都是勤奋好学的，小丽是中学生，小丽是勤奋好学的。（大前提）（结论）（小前提）如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。结论：作为推理根据的前提要真实。假真不一定真放火行为是危害公共安全的行为，电信诈骗不是放火行为，所以电信诈骗不是危害公共安全的行为。结论：推理结构要正确例2：所有M是P所有S不是P所有S不是M真真假如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。推理结构：

小男孩问爸爸:“是不是做父亲的总比做儿子的知道得多?”爸爸回答:“当然啦!”小男孩问:“电灯是谁发明的?”爸爸:“是爱迪生。”小男孩又问:“那爱迪生的爸爸怎么没有发明电灯?”♦根据上述材料，探究以下问题:小男孩的问题难住了爸爸,是因为爸爸的推理在什么方面存在问题?合作探究为什么下面的推理无效？以下的推理结构是有效的吗？所有的人都会死。苏格拉底是人。所以，苏格拉底会死。所有的马都是动物。白马是马。所以，白马是动物。所有的马都是动物。所有的树木都不是马。所以，所有的树木都不是动物。所有的马都是动物。所有的牛都不是马。所以，所有的牛都不是动物。总结：推理无效，结论可能为真，也可能为假。不能保真。比较演绎推理的有效推理结构和无效推理结构所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P所有M都是P所有S都不是M所以，所有S都不是P有效推理结构：具有普遍保真性无效推理结构：不具有普遍有效性（可以找到前提为真，结论为假的“反例”。）SS归纳总结3.掌握演绎推理方法的作用

（1）形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。

（2）掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。含义推理演绎推理构成推理由前提和结论两部分构成个别与一般的关系归纳推理类比推理前提与结论之间是否有必然联系必然推理或然推理含义必须具备的两个条件掌握演绎推理方法的作用课堂小结对点练习1.（2023·河北卷）北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉，忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说，此人是贼。邵雍却说，如果他是贼，一看见咱俩就会马上缩回去，但他环视一圈后才缩回去，说明他在找东西，并且这个东西目标大，不需要进院查看，再看装扮，可以推测他是一个农民，在找牛。儿子出门询问，果真如此。下列属于演绎推理的是（)①曾有个贼在院墙上观察情况，此人在院墙上观察情况，故此人是贼②贼看到院里有人都会马上缩回去，此人没有马上缩回去，故此