牛顿运动定律的应用（板块问题） 专项练-2025年高考物理一轮复习

牛顿运动定律的应用（板块问题）专项练

2025年高考物理一轮复习备考

一、单选题

1.如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A,斜面上叠放着小物块B和薄木板C,木板下端位于挡板

A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力尸作用时，木板C的加速度a

与拉力歹的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2,则

由图象可知下列说法正确的是（）

A.10N<R<15N时物块B和木板C相对滑动

B.木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出

C.由题目条件可求木板C的质量

D.尸>15N时物块B和木板C相对滑动

2.如图所示，P、Q两本完全相同的物理课本，叠放在足够长的水平桌面上，所有接触面间的动摩擦

因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每本物理课本质量均为M重力加速度为g,不计空气

阻力,则要将物理课本Q从物理课本P下方水平抽出,作用在物理课本Q上的水平拉力尸不小于（）

A.]umgB.2ptmgC.3〃加gD.4〃加g

3.光滑水平地面上有一质量为叨的长木板，木板的左上端有一质量为侬的物块，如图（a）所示用

水平向右的拉力/作用在木板上，尸随时间/的变化关系如图（b）所示，其中B为力时刻尸的大小。

某加速度。随时间f的变化关系如图（c）所示。己知物块与木板间的动摩擦因数为〃，假设最大静摩

擦力与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）

A.0时刻后长木板做匀加速直线运动

机2（叫+胆）

B.6二^^——jg

网

C.在〃时刻两者发生相对运动，且力时刻后物块加速度不变

D.若长木板足够长，最终物块会和长木板达到共速

4.如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为机和2机的四个物块，物块之间的动摩擦因数为4,

物块与地面之间的动摩擦因数为，上面的两物块用不可伸长、可承受足够大拉力的水平轻绳相连。

现对右边质量为，〃的物块施加水平向右的力凡使四个物块一起向右运动。已知最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，重力加速度大小为g。为使物块之间不发生相对滑动，则尸的最大值为（）

2m.2m.------

mm------►F

"77777777777777777777777^77

A.3jumgB.3.6jumgC.4.5〃机gD.6jnmg

5.如图所示，质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg的物块，现

对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力忆只要拉力方作用的时间不超过1s,物块就不能脱

离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,物块可视为质点，

取重力加速度大小g=10m/s2。则木板的长度为（）

nm~~£77.

////////////////////////////////////////////////

A.0.8mB.1.0mC.1.2mD.1.5m

6.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为处

物块与木板间的动摩擦因数为〃，木板与水平面间的动摩擦因数为V。己知最大静摩擦力与滑动摩

擦力大小相等，重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力尸=L2〃mg,则木板的加速度a的

大小是（）

m〃

m|~|——a

"7777777777777777777777777777

A.0.45〃gB.0.35〃gC.0.25〃gD.0.5〃g

7.如图所示，质量为根的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为〃/,木块与

木板间的动摩擦因数为a2,木板一直静止，则（）

>V

m

M

v/zv//////////////////,

A.木块受到向右的静摩擦力

B.木板受到木块向左的滑动摩擦力

C.木板与地面之间的摩擦力大小为⑷（m+M）g

D.木块给木板的摩擦力大小为

8.如图所示，光滑水平桌面上放置长/=0.78m的木板。f=0时，小物块（可视为质点）从木板的左

端以匕=4m/s的速度向右滑上木板，同时木板以“=4m/s的速度向左滑动；r=0.1s时，小物块从木

板的右端滑下。已知小物块与木板之间的动摩擦因数〃=04，重力加速度大小g=10m/s2,则小物块

与木板的质量之比为（）

777/P777_777_777_77_777_777_77777■7777

A.3:1B.2:1C.1:2D.1:3

二、多选题

9.如图甲所示，在水平面上有一质量为2%的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块，现给木

块施加一随时间增大的水平力尸=后（左是常数），木块加速度的大小随时间变化的图线如图乙所示，

木块与木板之间的动摩擦因数为从、木板与水平面之间的动摩擦因数为〃2,假定接触面之间的最大

A.。~（时间内木块受到的摩擦力大小为〃

B.A<2出

C.乙图中g=2g

D.4~二2与质-时间内对应的两段斜线斜率的绝对值之比为1：3

10.如图所示为教师办公室中抽屉使用过程的简图：抽屉底部安有滚轮，当抽屉在柜中滑动时可认为

不受抽屉柜的摩擦力，抽屉柜右侧装有固定挡板，当抽屉拉至最右端与挡板相碰时速度立刻变为0。

现在抽屉完全未抽出，在中间位置放了一个手机，手机长度d=0.2m,质量〃?=0.2kg,其右端离抽

屉右侧的距离也为d,手机与抽屉接触面之间的动摩擦因数〃=0」，抽屉总长L=0.8m,质量M=1kg。

不计抽屉左右两侧及挡板的厚度，重力加速度g=10m/s2。现对把手施加水平向右的恒力凡贝心)

挡板

A.当水平恒力的大小bWIN时，手机与抽屉有相对运动

B.当水平恒力的大小厂W0.3N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰

C.为使手机不与抽屉右侧发生磕碰，水平恒力的大小应满足歹2L8N

D.为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足/24.4N

11.如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P,小滑块。放置于长木板上的最右端。现将一个

水平向右的力尸作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力尸的作用。滑块、

长木板的速度图像如图乙所示，已知滑块与长木板的质量相等，滑块。始终没有从长木板尸上滑下。

重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

甲乙

A.f=9s时长木板尸停下来

B.长木板P的长度至少是7.5m

C.滑块。与长木板P之间的动摩擦因数是0.5

D.滑块。在长木板P上滑行的相对位移为12m

12.如图所示，倾角为6的斜面斜面上放置一长木板A,木板上放置一物块B,木板A与斜面的动摩

擦因数为四，与物块B的动摩擦因数为〃「两个动摩擦因数都小于tan。，两物体从静止释放，下列

A.若〃］小于〃2，则A、B相对运动B.若〃1小于〃一则A、B相对静止

C.若〃1大于〃2，则A、B相对运动D.若〃|大于〃2，则A、B相对静止

三、解答题

13.如图所示，A、B两物块的质量分别为2机和机，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数

为〃，B与地面间的动摩擦因数为;最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施

加一水平拉力R求：

(1)B的最大加速度；

(2)若A、B发生相对运动，歹的最小拉力；

(3)当尸=时，A的加速度大小。

14.物体A的质量叫=L0kg,静止在光滑水平面上的木板B上,木板B的质量咫=2.0kg、长L=2.0m,

某时刻物体A以%=4.0m/s的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平

向右的拉力己若A与B之间的动摩擦因数〃=0.20,忽略物体A的大小，重力加速度g=10m/s2。

求:

(1)物体A刚滑上B时的加速度大小和方向；

(2)为使A不从B板右侧滑落，拉力尸应满足的条件;

(3)为使A不从B板左侧滑落，拉力厂应满足的条件。

15.如图，倾角为6的斜面体C同定在水平地面上，一质量〃”=2kg的木板A以%3m/s初速度沿斜

面匀速下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为⑷，将一质量加2=lkg的滑块B轻放在木板A上，滑

块B可视为质点，与木板A之间的动摩擦因数为〃2,且〃当木板A速度刚减为零时，滑块

B恰好从下端滑离木板，滑块B在木板A上滑动时会留下痕迹。已知斜面足够长，sin0=0.4,重力加

速度g=10m/s2,求：

(1)木板与斜面间的动摩擦因数大小⑷(结果可保留根号)；

(2)滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小。2及木板A的加速度大小ai；

(3)滑块B在木板A上留下痕迹的长度s。

参考答案:

1.D

AD.由图像可知，当lONvbvlSN时物块B和木板C相对静止，当厂>15N时木板的加速度变大，

可知此时物块B和木板C产生了相对滑动，故A错误，D正确；

B.因当耳=15N时，«=2.5m/s2,此时木块和木板开始发生相对滑动，此时物块和木板之间的摩擦

力达到最大，则对物块

/nmgcos0—mgsin6=ma

联立方程可求解

百

故B错误；

C.对木板和木块的整体，当£=10N时，。=0,则

耳=(M+m)gsin0

当耳=15N时，〃=2.5m/s2,则

F2一(M+m)gsin0=(M+m)a

联立方程可求解

M+m=2kg

・八1

sin6/=—

2

但是不能求解木板c的质量，故C错误。

2.D

要将物理课本Q从物理课本P下方水平抽出，物理课本P的加速度为

aP=Hg

对物理课本Q有

F-3/2mg=maQ

解得

F>4〃侬

3.C

AC.图(c)中在％时刻之后加速度保持不变，说明1时刻物块与长木板开始发生相对滑动，则图(c)

为物块的图像，。时刻后由于作用在长木板的拉力继续增大，所以长木板的加速度继续增大，故

A错误，C正确；

D.由于4时刻物块与长木板开始发生相对滑动，之后物块的加速度一直小于长木板的加速度，贝I"时

刻后物块的速度一直小于长木板的速度，所以物块与长木板不会达到共速，故D错误；

B.在4时刻，以物块与长木板为整体，根据牛顿第二定律可得

片=(g+m2)a

以物块为对象，根据牛顿第二定律可得

〃吗g=m2a

联立可得

£=〃(/+m2)g

故B错误。

4.B

设当右侧两物体间的摩擦力恰好达到最大值时加速度为a,对右侧上面的物体分析，根据牛顿第二

定律有

〃x2mg—T=2ma

对左侧两体分析，根据牛顿第二定律有

T-0.5//X3mg=3ma

联立解得

a=O.ljUg

对右侧下面的物体整体分析，根据牛顿第二定律有

Fm-0.5/J,x3mg-x2mg=ma

解得

Fm=3.6/ng

5.B

设拉力E作用下物块在木板上滑动，物块的加速度大小为q,撤去外力后物块的加速度大小为电，

木板的加速度为生，根据牛顿第二定律有

F-juxmg=max

4Mg=ma2

^mg-+m)g=Ma3

解得

222

%=2m/s,a2=4m/s,a3=0.5m/s

拉力尸作用的时间为Is时，物块、木板的速度为

匕=g=2m/s,v2=a3tx=0.5m/s

设又经时间，物块、木板共速，则

V共—Vj—。2/2=%)+。3‘2

解得

14,

?2=-S-煤卷侬

木板的长度为

L=-Vt.--v2t.+”+♦共/-%+♦共r-0.75+0.25m=1.0m

2222

6.B

若木板与物块之间发生相对滑动，对木板有

/jmg—(x2mg=ma

解得

2

对物块，根据牛顿第二定律有

F—]umg=ma'

解得

ar=0.2/ig<a

所以二者之间不发生相对滑动，木板的加速度的大小为

F--x2mg

〃木板二3二°.35〃g

2m

7.D

ABD.木块相对木板向右运动，故木块受到木板向左的滑动摩擦力，大小为

Ff=42外=42mg

力的作用是相互的，故木块对木板有向右的滑动摩擦力，大小为〃2叫，故AB错误，D正确；

C.木板静止，所以木板与地面之间的摩擦力为静摩擦力，大小等于木块对木板的摩擦力大小，也为

gmg,而不能用滑动摩擦力的公式计算，故C错误。

8.A

由小物块的受力可知，小物块的加速度大小为

F

%=一="

叫

同理木板的加速度大小为

F/jm

Cl2——lg

m2m2

根据匀变速直线运动的基本关系可知，小物块向右的位移为

1

玉=v^t——2

同理，木板向左的位移为

12

%2=—aj

由题可知

1=Xx+X2

联立解的

叫_3

m21

9.CD

A.由题图乙可知，在匕时间内木块的加速度为0,木块仍处于静止状态，木块受到的是静摩擦

力，与水平力歹的大小相等，即随时间的增加而增大，故A错误；

BC.在马时刻，木块与长木板间的静摩擦力达到最大，为〃"g,此时对长木板有

从Mg—3/Li2mg=2ma0>0

即

"Mg>3R21ng

则有

Ai>3%

解得

故B错误，C正确;

D.设％~马、L-G时间内木块的加速度大小分别为q、«2；4时间内木块与长木板保持相等静止,

根据牛顿第二定律可得

%=巴芈毡=1心隹t2•1时间内木块与长木板发生相对滑动，以木块为对象，根据牛顿第二

3m3m

定律可得

F-jU^mgk

=一%g

mm

则这两段时间内对应的图线斜率的绝对值之比为

k

31n_J_

~i^~3

故D正确。

10.BC

A.手机的最大加速度为

手机与抽屉一起加速运动的最大拉力为

Fm=（M+rn）am=12N

当水平恒力的大小P4IN时，手机与抽屉无相对运动，A错误；

B.当水平恒力的大小F=0.3N时，抽屉和手机一起加速运动的加速度大小为

F03

a=---------=——:-m/s2=0.25m/s2

M+m1+0.2

当抽屉拉至最右端与挡板相碰时

2%L=片

解得

抽屉停止运动后，手机向右滑动，则

V；=2amx,

解得手机向右滑动的位移大小为

玉=0.2m=d

手机恰好不与抽屉右侧发生磕碰；当水平恒力的大小心0.3N时，手机不与抽屉右侧发生磕碰，B正

确；

C.当厂＞1.2N时手机与抽屉相对滑动，水平恒力的大小F=L8N时，对抽屉由牛顿第二定律得

F-jLtmg=Ma2

解得

2

a2=1.6m/s

当抽屉拉至最右端与挡板相碰时

71

L=—a2t2

解得

t2=Is

手机的速度为

v2=amt2=lm/s

手机的位移为

%=0.5m

抽屉停止运动后手机向右滑动的位移

x3=x2=0.5m

则

x2+x3=L+d

则手机恰好与抽屉右侧不磕碰，所以为使手机不与抽屉右侧发生磕碰，水平恒力的大小可满足F>1,8N,

C正确；

D.恰好与左端相碰时，对抽屉由牛顿第二定律得

F-/nmg=Ma}

当抽屉拉至最右端与挡板相碰时

A——

手机向右运动的位移大小为

12

则

.L—2d

解得

F=2.2N

手机恰好不与抽屉左侧发生磕碰，所以为使手机不与抽屉左侧发生磕碰，水平恒力的大小必定满足

FW2.2N,D错误；

11.AB

AC.由图乙可知，力尸在ti=5s时撤去，此时长木板P的速度v；=5m/s,t2=6s时两者速度相同，V2=3m/s,

/2=6s前长木板尸的速度大于滑块。的速度，/2=6s后长木板尸的速度小于滑块。的速度，0〜6s过程

中，以滑块。为对象，由牛顿第二定律得

N和g=m%

解得

4=0.05

5〜6s过程中，以长木板P为对象，由牛顿第二定律得

%(2m)g+从mg=ma2

解得

jU2=0.075

从6s末到长木板停下来的过程中，由牛顿第二定律得

(2m)g-ju{mg=ma3

解得

%=Im/s2

这段时间

M=2k=3s/=9s时长木板尸停下来，故A正确，C错误；

a3

B.长木板P的长度至少是前6s过程中滑块。在长木板P上滑行的距离

Ax】=；x5x5m+；x(5+3)xlm-；x3x6m=7.5m

故B正确；

D.在从6s末到滑块停下来的过程中，由牛顿第二定律得

"Mg=ma4

解得

2

a4=0.5m/s

这段时间

=6s

所以t3=Us时滑块Q停下来，6s后滑块Q在长板P上滑行的距离

Ax=-x6x3m--x3x3m=4.5m

222

前6s长木板P速度更大，后6s滑块Q速度更大，则滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为

Ax=Ax】-AX2=3m

故D错误。

12.BC

依题意，两个动摩擦因数都小于tan。，可知均满足

mgsin3>jumgcos0

当A、B相对静止沿斜面下滑时，有

mgsin0—^mgcos0=ma

分析物块B,可得

mBgsin6一耳=mBa

又

m

Ff<〃2Bgcos®

解得

Al

同理，可得

Al>〃2

时，二者相对运动。

13.(1)；〃g；(2)3〃mg；(3)

(1)B所受合力的最大

L〜31

Fm=2〃根g--jumg=-jumg

则B的最大加速度

F1

a=—=-^g

BmaxmB2

(2)设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为广，A加速度为"，当a'=OBmax时A、B发生相对滑

动。对A,由牛顿第二定律有

,

F-2//mg=2maBniax

解得

F'=34mg

(3)当

3jumg>F=eRing>—]Limg

A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有

「3。

r--jumg=3ma

解得

1

a=yg

2

14.(l)tzA=2m/s,方向向左

(2)F>2N

(3)F<6N

(1)对A根据牛顿第二定律得

1g=m1aA

解得

2

aK=2m/s

方向向左。

(2)B做加速运动，由牛顿第二定律有

F+jum{g=m2aB

A不滑落的临界条件是：A到达B的右端时，A、B具有共同的速度叼，则

vl=aBt=%—

又因为

联立解得

2

aB=2m/s

F=2N

若/<2N,则A滑到B的右端时，A的速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以厂必须满足

F>2N

(3)当尸较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，

才不会从B的左端滑落，即有

产=(仍+m1)a

〃叫g=mxa

解得

F=6N

若方>6N,A就会相对B向左滑动。为使A不从B板左侧滑落，拉力/应满足的条件为