人教版七年级下学期数学第七章质量检测（基础测试）（含解析）

新人教版七年级下学期数学第七章质量检测（基础测试）

一'选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）下面四个花窗图案，其中运用了“平移”制作的是（）

2.（3分）如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30。，再直行至C处，此时他若想

还是沿正东行走，则他应（）

C.先左转30。，再直行D.先左转150。,再直行

3.（3分）如图，MN||PQ,将一块三角板ABC按如图所示放置，其中乙4BC=90。，若乙ABN=

20°,贝吐BDQ的度数为（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

4.（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C,得到△DCE,连接4E,若AABC

的面积为2,则AACE的面积为（）

A.2B.4C.6D.16

5.（3分）如图，已知a||b,Z1=110°,23=60。，贝=）

A.100°B.110°C.120°D.130°

6.（3分）如图，有下列说法：①乙4与ZB是同旁内角；②Z2与Z1是内错角；③乙4与

ZC是内错角；④NA与Z1是同位角.正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（3分）如图，乙4cB=90。，CD14B垂足为D,则下面说法中不正确的是（）

A.点B至IJAC的垂线段是线段。4B.CD与AB互相垂直

C.4c与BC互相垂直D.线段AC的长度是点A至岫C的距离

8.（3分）如图，由已知条件推出结论正确的是（）

A.由乙1=45,可以推出4B〃C7）B.由N4=N8,可以推出4C〃BD

C.由Z2=26,可以推出力C〃BDD.由23=27,可以推出AC〃BD

9.（3分）如图，一个含有30。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若41=20。，那么42

的度数是（）

2

A.20。B.30°C.40°D.60°

10.（3分）下列命题是真命题的有（）个

①对顶角相等，邻补角互补；②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③垂直于

同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分）

11.（3分）如图，直线力B,CD相交于点O,£1。1。。于点。若乙BOD：乙BOC=2：7,则乙4OE

的度数为_________

12.（3分）如图，与/I构成同位角的角有个。

13.（3分）如图，已知ACLBC,CDXAB,其中AC=6,BC=8,AB=10,CD=4.8,贝!J点B至UAC

的距离是。

14.（3分）如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为

360m,且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m.

=5,点D是AB边上的动点（除2、B点

外），则线段的取值范围是

三'解答题（共6题，共57分）（共6题；共57分）

16.（8分）如图，AB〃CD〃PN,ZABC=50°,ZCPN=150°.求NBCP的度数.

17.（8分）已知：如图，zl=Z2,Z3=NB.试说明：AB||EF.阅读下面的推理过程，请在括号

内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整.

解：因为21=Z2

所以DE\\BC（）

所以ZB=（）

又因为N3=乙B,所以N3=（等量代换）

所以AB||EF（）

18.（8分）如图，AB||CD,AD1EF,Z.FAB=50°,4c=140°,求JCE4的度数.

19.（15分）如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意

图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即4BIICD,各活动小组探索乙4PD与乙4,之间

数量关系时，有如下发现,

图①图②图③图④

（1）（5分）在图②所示的图形中，若乙4=30°,乙D=35°,贝I」乙4PD=

（2）（5分）在图⑧中，若乙4=150°,AAPD=60°,贝吐O=

（3）（5分）有同学在图②和图③的基础上，面出了图④所示的图形，其中AB||CD,请判断

za,邛,Ny之间的关系，并说明理由.

20.（10分）如图，直线MN||PQ,点A在直线MN上，点C在直线PQ上，点B在直线MN,PQ之

间，且ZB4N=140。.

图1图2

（1）（5分）如图1,若aBCP=20°,求ZABC的度数;

（2）（5分）如图2,4。平分NAMB,BC平分4DCP,ABCP=30°,求N4DC—NZBC的值.

21.（8分）有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠.若21=30。，求纸带重叠部分中

^CAB的度数.

qJ

f,_x_1_

A

四'实践探究题（共9分）（共1题；共9分）

22.（9分）问题情境：如图1,AB||CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°,求NAPC的度数.小明的思

路是：如图2,过P作PEII4B,通过平行线性质，可得NAPC=50o+60o=110。

ABAB

图1

问题迁移:

(1)(4.5分)如图3,AD||BC,点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动

时，ZADP=Za,ZBCP=Zp,/CPD、/a、Np之间有何数量关系？请说明理由

图3备用图

（2）（4.5分）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时,点P与点A、B、O三

点不重合，请你直接写出NCPD、乙a/。间的数量关系.

五'阅读理解题（共9分）（共1题；共9分）

23.（9分）【阅读思考】如图①，||ED,探究乙8、乙E、乙BCE之间关系，小明添加了一条辅

助线.解决了这道题.得到的结果是NB+ZE=ZBCE.

证明过程如下：

如图①，过点C作CFIIAB

：•乙B=Z1.

vAB||EDfAB||CF,

・・・DE||CF,

・•・Z-E—z.2,

Z.B+Z-E=z.1+z.2f

图②图③

（1）（4.5分）【理解应用】如图②，已知ABIIED,求26+28。。+乙。的度数；

（2）（4.5分）【拓展探索】如图③，已知4BIICD,点C在点。的右侧，AADC=50°,BE平分

乙4BC,DE平分乙4DC,BE,OE所在的直线交于点E,点E在直线AB与CD之间，点B在点4的右侧,

且力B<CD,AD<BC,若乙4BC=n。，则ZBED度数为？（用含n的代数式表示）

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

【解析】【解答】由题意得：BC=CE,△ACE的面积等于△ABC的面积，

又「△ABC的面积为2,

；.△ACE的面积为2；

故答案为：A。

【分析】利用平移的性质得出BC=CE,两个三角形高相等；可得出AACE的面积等于AABC的

面积进行解答即可。

5.【答案】D

6.【答案】C

【解析】【解答】解：①乙4与NB是同旁内角，正确；

②42与41是内错角，正确；

③乙4与ZC是内错角，错误，应为同旁内角；

④乙4与N1是同位角，正确.

故答案为：C.

【分析】直接利用同位角、内错角、同旁内角的定义，根据角的位置判定即可.

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；

②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；

③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；

所以正确的个数只有1个.

故答案为：B.

【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的性质判断即可.

口.【答案】130°

【解析】【解答】解：VZBOD：ZB0C=2：7,ZBOD+ZBOC=180°,

2

"BOD=/180°=40%

.,.ZBOD=ZAOC=40°

VEOXCD,

ZEOC=90°,

ZAOE=ZEOC+ZAOC=90°+40°=130°,

故答案为：130。.

【分析】根据比例关系及平角定义求出/BOD的度数，根据对顶角相等得出/BOD=/AOC,根据

垂直得/EOC=90。，进而由NAOE=NEOC+NAOC即可求解.

12.【答案】3

【解析】【解答】